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Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen – Einführung 09:11 min

Textversion des Videos

Transkript Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen – Einführung

Hallo. Hier ist Mandy. Heute erkläre ich Dir, wie man einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandelt. Zuerst erkläre ich Dir, wie man einen gemeinen Bruch in eine Dezimalzahl umwandelt, dann wie man einen gemischten Bruch und in eine Dezimalzahl umwandelt und zum Schluss werde ich Dir zeigen, wie man besondere Brüche, die sich nicht in einen Dezimalbruch umwandeln lassen, in periodische Dezimalzahlen umwandelt. Als Voraussetzung für dieses Video solltest Du wissen was ein gemeiner Bruch ist, ein gemischter Bruch, einen Dezimalbruch und eine Dezimalzahl. Außerdem solltest Du das Verfahren der schriftlichen Division beherrschen. Beginnen wir mit erstens, einen gemeinen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln. Wir nehmen uns dazu als Beispiel den gemeinen Bruch 2/5. Diesen wollen wir nun in eine Dezimalzahl umwandeln. Dies gelingt uns, indem wir diesen gemeinen Bruch zunächst in einen Dezimalbruch umwandeln. Also in einen Bruch mit dem Nenner 10, 100 und so weiter. Bei unserem Beispiel können wir den gemeinen Bruch 2/5 in den Dezimalbruch 4/10 umwandeln, indem wir mit dem Faktor 2 erweitern. Und wie ein Dezimalbruch als Dezimalzahl dargestellt wird, schon. Einfach den Zähler durch den Nenner teilen in unserem Fall dann 4 durch 10 teilen. Dazu müssen wir das geheime Komma von 4,0 um eine Stelle nach links verschieben. Die 10 im Nenner führt uns also zur 4 als 10te Stelle in der Dezimalzahl. Dann sind wir also bei 0,4. Und damit haben wir auch schon einen gemeinen Bruch in eine Dezimalzahl umgewandelt. Nehmen wir jetzt noch ein anderes Beispiel. Nehmen wir zum Beispiel ein halb. Um auf einen Dezimalbruch zu kommen, müssen wir mit 5 erweitern. Wir erhalten dann 5/10. Daraus lässt sich wieder leicht die Dezimalzahl ermitteln, da wir durch 10 teilen müssen wir das geheime Komme der 5,0 um eine Stelle nach links verschieben. Unterhalten als Dezimalzahl 0,5. Und als drittes Beispiel nehme ich 3/100. Das ist bereits ein Dezimalbruch. Man braucht also nur mit 1 erweitern. Diesen Bruch können wir direkt in eine Dezimalzahl umwandeln. Dazu teilen wir die 3 durch 100. Da wir diesmal durch 100 teilen müssen wir das geheime Komme der 3,0 um 2 Stellen verschieben. Damit erhalten wir als Dezimalzahl 0,03. Manchmal hat man aber gemischte Brüche, die man in Dezimalzahlen umwandeln möchte. Damit sind wir schon bei zweitens. Gemischte Brüche in Dezimalzahlen umwandeln. Ein Beispiel für einen gemischten Bruch ist 3 1/2. Diesen gemischten Bruch muss man zunächst in einen gemeinen Bruch umwandeln. Das kannst Du auch schon, aber ich mache noch einmal eine schnelle Erklärung. Wir müssen die 3 Ganze auf einem Bruch mit dem Nenner 2 erweitern. Das ist dann 6 Halbe. Dann noch ein Halb dazu addieren, das kommt von dem ein Halb von der oben und wir halten 6 Halbe. Dann müssen wir diesen gemeinen Bruch wieder in einen Dezimalbruch umwandeln. Dies gelingt uns durch erweitern mit 5. Also, 6 Halbe mit 5 erweitern ergibt 35/10. Die dazugehörige Dezimalzahl lautet dann 3,5, da wir 35 durch 10 teilen müssen. Also, wieder das Komma um eine Stelle nach links verschieben. Dann haben noch einen dritten Fall, besondere Brüche in periodische Dezimalzahlen umwandeln. Man kann nämlich nicht alle gemeinen Brüche in einen Dezimalbruch umwandeln, solche besonderen Brüche werden dann in periodische Dezimalzahlen durch schriftliche Division umgewandelt. So zum Beispiel bei dem Bruch 2/3. Die dazugehörige Dezimalzahl muss also über die schriftliche Division ermittelt werden. So kann man den Bruch 2/3 auch als Divisionsaufgabe 2/3 darstellen. Wie die schriftliche Division funktioniert, weist du auch schon. Daher führe ich das an dieser Stelle auch nur in Schnellversion durch. Die 2 lässt sich nicht durch 3 teilen. Also erhalten wir eine Zahl, die kleiner als 1 ist. Demnach schreiben wir null Komma. Die 0 multiplizieren wir mit 3 und erhalten null die wir von 2 abziehen. Dies ergibt wiederum 2. Wir ergänzen nur die 0 und 20/3. Die 3 passt 6mal in die 20. Weil 6 • 3 = 18 ist. Die 18 von der 20 abgezogen und es bleibt wieder als Differenz die 2. In die 2 passt wieder nicht die 3. Also eine 0 runter holen und die 20 wieder durch 3 teilen. Die 3 passt wieder 6 mal rein. Das geht jetzt unendlich so weiter. Und da wir nicht unendlich viel Zeit haben, hören wir an dieser Stelle auf. Wir erhalten also die Dezimalzahl 0,6 Periode 6. Nun sind wir wieder am Ende des Videos. Du hast heute wieder viel gelernt. Du hast gelernt, wie man Brüche in Dezimalzahlen umwandelt. Dabei haben wir zuerst gemeine Brüche betrachtet. Diese wandelt man zunächst Dezimalbrüche durch erweitern um. Und dann in Dezimalzahlen, indem man den Zähler durch den Nenner teilt. Außerdem haben wir uns gemischte Brüche angeschaut. Die müssen zuerst in gemeine Brüche umgewandelt werden. Die Schwierigkeit besteht darin, die ganze Zahl in einen Bruch umzuwandeln. Danach geht es weiter wie bei den gemeinen Brüchen. Und zuletzt haben wir Brüche betrachtet, die sich nicht in Dezimalbrüche umwandeln lassen. Diese muss man durch schriftliche Division in eine periodische Dezimalzahl umwandeln. Und nun sage ich bye bye und bis zum nächsten Mal.

118 Kommentare
  1. Default

    cooles viedeo

    Von Finja Rettkowski, vor 3 Tagen
  2. Default

    sehr hilfreich
    DANKE

    Von Kocakaya, vor 3 Tagen
  3. Img 2227

    gut

    Von Phillip C., vor 5 Tagen
  4. Default

    Sehr gut erklärt .
    Danke

    Von Cglaessgen, vor 26 Tagen
  5. Default

    Das Video hat mir sehr geholfen! Danke

    Von Shayenne0808, vor etwa 2 Monaten
  1. Default

    Sehr Hilfreich unbedingt angucken.

    Von Spremapotheke, vor etwa 2 Monaten
  2. Img 0083

    ich fande das Video sehr hilfreich!
    ich habe alles vergessen,dann habe ich mir das Video angeschaut und wusste wieder alles

    Von Maya T., vor 6 Monaten
  3. Default

    dieses Video hat mir sehr geholfen ich habe jetzt eine 2 in der hü bekommen sonst immer eine 5 es hat super geholfen und leute hört auf mit den hatern Kommentaren wenn ihr nichts zu sagen habt dan lässt es einfach . Macht euch das spass oder was?

    Von Celina G., vor 6 Monaten
  4. Default

    Es war gut aber die Arbeitsblätter sind einmischen komisch

    Von Millieburg, vor 6 Monaten
  5. Albrecht

    @Uwe Schroeter: Vielen Dank für den Hinweis. Wir haben die Arbeitsblätter erstellt. Sie sollten jetzt verfügbar sein.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Albrecht Kröner, vor 6 Monaten
  6. Default

    Es gibt keine Arbeitsblätter zum ausdrucken. Das finde ich nicht so toll.

    Von Uwe Schroeter, vor 6 Monaten
  7. Default

    Es war gut

    Von J Igel, vor 7 Monaten
  8. Default

    an alle vom team der sofatutor seite ihr seit geil ich bin in 5 klasse durch euch euch stehe ich in mathe auf 1 bis 2 macht weiter

    Von Thattwig, vor 7 Monaten
  9. Default

    sry aber das ist ein bischen viel und könnt ihr mir erklären wie mann in einer skala bruch rechnung macht danke haschtack beste seite der welt macht weiter mit der seite

    Von Thattwig, vor 7 Monaten
  10. 15244881366711570203791

    Naja... hald sehr lange

    Von Josef K., vor 7 Monaten
  11. Default

    Danke hat mir geholfen

    Von Ih0, vor 7 Monaten
  12. Default

    Bro

    Von Ih0, vor 7 Monaten
  13. Default

    H

    Von M Maat, vor 7 Monaten
  14. Default

    thx

    Von Leon 39, vor 8 Monaten
  15. 7f6272606ae11c248d9375651f39f6cd

    Danke hat mir sehr geholfen

    Von Anjahager, vor 8 Monaten
  16. Idnn1805

    das war cool hat mir sehr geholfen

    Von Mueller Dina, vor 8 Monaten
  17. F.b.i agent

    voll gut hat mir prima geholfen. :-)

    Von Sören W., vor 8 Monaten
  18. Default

    Gut erklärt👍🏻

    Von Florian R., vor 8 Monaten
  19. Default

    gut

    Von Ariane 5, vor 9 Monaten
  20. Default

    Gut erklärt konnte man echt gut verstehen! Weiter so!

    Von Simone Abendroth, vor 9 Monaten
  21. Default

    LOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOL

    Von Sandra Schaal, vor 10 Monaten
  22. Img 1291

    gut gemacht es Video, aber es wurde sehr schnell erklärt

    Von Laurens B., vor 10 Monaten
  23. Default

    Ich habe es jetzt noch besser verstanden !
    es war shr hilfreich

    Von Familieweissberg, vor 10 Monaten
  24. Default

    😉 nice

    Von Die Jacobs, vor 11 Monaten
  25. Default

    Also ich hab es sehr gut verstanden 😅😉

    Von Susannulrich, vor 11 Monaten
  26. Fbefa93f 2421 4100 92ca 15c8ffd335e9

    Sehr gut

    Von Tom und Milla B., vor 11 Monaten
  27. Default

    nicht so gut erklärt aber man hat es ein bischen verstanden

    Von Benno S., vor 11 Monaten
  28. Default

    Also ich habe es super verstanden in meiner Schulaufgabe hatte ich eine eins nur dank sofatutor

    Von Tanjazellner, vor 11 Monaten
  29. Default

    ich habe viel in diesem Video gelernt!

    Von Heinz Rinscheid, vor 12 Monaten
  30. Default

    Aber sehr gutes Video

    Von Chrasher S., vor 12 Monaten
  31. Default

    Tolles Video

    Von Mario B., vor etwa einem Jahr
  32. Default

    Ich bin der Collie tube

    Von Noel S., vor etwa einem Jahr
  33. 20170807 135853

    Hallo ibims der coole Typ

    Von Cooler Typ, vor etwa einem Jahr
  34. Default

    habe es trotzdem erst später verstanden.

    Von Spremapotheke, vor etwa einem Jahr
  35. Default

    Soweit relativ hilfreich.

    Von Spremapotheke, vor etwa einem Jahr
  36. Default

    Das Video ist sehr gut gelungenen dadurch versteht man schon viel mehr. Aber der Tutor hätte noch ein paar mehr Beispiele nennen können.

    Von Antonia S., vor etwa einem Jahr
  37. Default

    Rainer Kuche,
    das Komma wurde nach links verschoben

    Von Gebrekidanketema, vor mehr als einem Jahr
  38. Default

    Warum 4,0????

    Von Rainer Kuche, vor mehr als einem Jahr
  39. Default

    Die aufgeben waren super gut erklärt ich brauche mehr von solchen videos

    Von Davin F., vor mehr als einem Jahr
  40. Default

    Die Aufgaben wurden super erklärt!

    Von Vincent Luecke, vor mehr als einem Jahr
  41. Default

    Sehr gut erklärt

    Von Louis B., vor mehr als einem Jahr
  42. Default

    gut aber ich wünsche mir mehr aufgaben ;-)

    Von Paul Stemmler, vor mehr als einem Jahr
  43. Default

    das Vidio gefällt mir

    Von A Rietzler, vor mehr als einem Jahr
  44. Default

    Hat mir sehr geholfen danke morgen in die Arbeit habe ich 0 problemo :)!

    Von Gagik05, vor mehr als einem Jahr
  45. Default

    danke mandy f.

    ;)

    Von Deleted User 332400, vor mehr als einem Jahr
  46. Default

    :`)

    Von Deleted User 332400, vor mehr als einem Jahr
  47. Default

    nice

    Von Deleted User 332400, vor mehr als einem Jahr
  48. Louis

    cool

    Von jursch l., vor mehr als einem Jahr
  49. Louis

    jer

    Von jursch l., vor mehr als einem Jahr
  50. Louis

    toll

    Von jursch l., vor mehr als einem Jahr
  51. Default

    Ich fande es gut erklärt. Aber ich bin in der 6. Klasse, und wusste nicht was geimene Brüche oder Periodische Dezimalzahlen sind. Das hätte man nochmal erklären können. Aber sonst war es super! :-D

    Von Darianachteule, vor mehr als einem Jahr
  52. Default

    :-) :-)

    Von J Kolev, vor fast 2 Jahren
  53. Default

    danke endlich verstanden :-)

    Von J Kolev, vor fast 2 Jahren
  54. Default

    Super erklärt

    Von Cmbrueggemeier, vor fast 2 Jahren
  55. Default

    danke gute Hilfe, gut verständliche stimme

    Von Lucky123!, vor fast 2 Jahren
  56. Default

    habe viel gelernt war super thx

    Von Tim W., vor etwa 2 Jahren
  57. Default

    Sehr sehr gut erklärt bin davor fast verzweifelt!

    Von Katbrou, vor etwa 2 Jahren
  58. Default

    wieso scheisse das hat mir geholfen

    Von Zimtzigge, vor etwa 2 Jahren
  59. Bilder jonas ipod 038

    Echt suer geil erklärt. =)

    Von Jonas Nelly b., vor etwa 2 Jahren
  60. Default

    Gut

    Von Manonirenejohnson, vor mehr als 2 Jahren
  61. Default

    gutes Video

    Von Minhee Mayer, vor mehr als 2 Jahren
  62. Default

    lol prunk

    Von Minhee Mayer, vor mehr als 2 Jahren
  63. Default

    gut

    Von Murat N., vor mehr als 2 Jahren
  64. Default

    echt cool :)

    Von Angelokellermann1999, vor mehr als 2 Jahren
  65. Default

    habe viel gelernt war super

    Von Kerimsina2004, vor mehr als 2 Jahren
  66. Default

    :)

    Von Edoedo, vor mehr als 2 Jahren
  67. Img 0354

    super

    Von April, vor fast 3 Jahren
  68. Default

    nicer deiser dieses viedio ist nice

    Von Serpiltozlu, vor fast 3 Jahren
  69. Default

    nice
    :D

    Von Mmalaika13, vor fast 3 Jahren
  70. Default

    das Video ist wirklich sehr gut. aber warum gibt es nur eine einzige Übung zu dem Video????

    Von Laureen, vor fast 3 Jahren
  71. Default

    Ich meine es ist ja alles richtig aber es gibt auch etwas leichtere Wege wie man auf den Dezimalbruch kommt aber das ist auch gut gemacht. Ich rein persönlich hätte lieber einen etwas leichteren Weg genommen auf den Dezimalbruch zu kommen

    Von Änne W., vor fast 3 Jahren
  72. Default

    Man kann es auch leichter erklären. z.B.
    3/100 da muss man nur die beiden nullen vor die 3 setzen und dann hat man 0,03 ich finde das geht schneller und auch leichter

    Von Änne W., vor fast 3 Jahren
  73. Default

    ok

    Von Reyhan 98, vor fast 3 Jahren
  74. Default

    geht

    Von Reyhan 98, vor fast 3 Jahren
  75. Default

    ich hab viel gelernt und es war super

    Von Reyhan 98, vor fast 3 Jahren
  76. Ungespielt

    gut erklärt

    Von Rstierke, vor fast 3 Jahren
  77. Default

    gut erklärt aber man hätte mehr aufschreiben sollen. Also zum Beispiel ein paar Nebenrechnungen!

    Von Cmoisidis, vor mehr als 3 Jahren
  78. Default

    Gut erklärt

    Von Y Oyungerel, vor mehr als 3 Jahren
  79. Default

    Das Video hat mir sehr geholfen ich hoffe das geht mit dem Videos so weiter.

    Von Pauli16/08, vor fast 4 Jahren
  80. Default

    Super erklärt, ich habe alles verstanden und konnte es in der Übung anwenden.

    Von Delron Lukas D., vor fast 4 Jahren
  81. Default

    Super erklärt danke

    Von Shoeleh, vor fast 4 Jahren
  82. Default

    Gut erklärt super !!!

    Von Kst, vor fast 4 Jahren
  83. Default

    90/10 sind 9 ganze. weil 90:10=9

    Von Anja Schneeberger, vor fast 4 Jahren
  84. Default

    Hilfe ich schreibe morgen Schulaufgabe, und ich weiß nicht wie man den Bruch 90/10 umwandelt :/

    Von Thabea Wurm, vor fast 4 Jahren
  85. Default

    P.S.:Sehr gut erklärt

    Von Malumah, vor fast 4 Jahren
  86. Default

    Mir auch!

    Von Malumah, vor fast 4 Jahren
  87. Default

    vielen dank es hat mir geholfen

    Von Yannis, vor fast 4 Jahren
  88. Default

    good ich habe es verstanden

    Von Anja Dorny, vor etwa 4 Jahren
  89. Default

    cool

    Von Buck Heizung, vor mehr als 4 Jahren
  90. Image1

    Super erklärt

    Von Josephine M., vor mehr als 4 Jahren
  91. Default

    gut erklärt

    Von Deleted User 180922, vor mehr als 4 Jahren
  92. Default

    gut erklärt

    Von Deleted User 180922, vor mehr als 4 Jahren
  93. Default

    Aber bei 3/100 muss man doch gar nicht mit 1 multiplizieren...!
    Ist aber sehr Hilfreich!DANKE!!!!

    Von Lisa Kl01, vor fast 5 Jahren
  94. Default

    Also imeer das nächste...:D

    Von Lisa Kl01, vor fast 5 Jahren
  95. Default

    gut erklärt

    Von Denise1108, vor fast 5 Jahren
  96. Default

    zuerst hab ich das mit der null und dem Komma nicht verstanden aber jetzt geht es.

    Von Anja Schneeberger, vor fast 5 Jahren
  97. Default

    Ich finde das video an sich gut aber man müsste mal schwierigere Aufgaben zusätzlich nehmen!!!!!!! Leichte zum erklären und schwere zum noch mal zeigen!!!!!!

    Von Sg Glaesere, vor fast 5 Jahren
  98. Default

    sehr gut:)

    Von Deleted User 92122, vor etwa 5 Jahren
  99. Default

    nicht gut

    Von Post 2, vor etwa 5 Jahren
  100. Default

    bei mir lädt es so langsam lol

    Von Mango6, vor etwa 5 Jahren
  101. Default

    Bestes video was ich bisher bei sofatutor gesehen habe!!

    Von Marie Lamb, vor etwa 5 Jahren
  102. Default

    echt gut :D DANKE !!

    Von Bertram Namo, vor etwa 5 Jahren
  103. Default

    ooo Schrebfehler . Gutes Video

    Von Mail 10, vor etwa 5 Jahren
  104. Default

    Gutes Vieo.

    Von Mail 10, vor etwa 5 Jahren
  105. Default

    Dank dieses Video kann ich es jetzt.

    Von Memo Hh, vor etwa 5 Jahren
  106. Default

    Ist es bei jeder "Umwandlung" das Ziel das aus dem Nenner eine 10,100 usw wird??

    er hat recht, sonst können wir die (,) nicht einsetzen

    Von Mat T., vor mehr als 5 Jahren
  107. Meoww

    Ist es bei jeder "Umwandlung" das Ziel das aus dem Nenner eine 10,100 usw wird??

    Von Frauove, vor mehr als 5 Jahren
  108. Meoww

    Muss man erweitern ?Verstehe ich nicht.Hilfe!!

    Von Frauove, vor mehr als 5 Jahren
  109. Meoww

    Sonst sehr gut erklärt

    Von Frauove, vor mehr als 5 Jahren
  110. Default

    fa sthe ich nicht

    Von C Fette, vor mehr als 5 Jahren
  111. Default

    hääää? wieso mit 5 erweitern??????

    Von Andrea Cornelia, vor mehr als 5 Jahren
  112. Default

    bei mir hängt das video immer!!!

    Von Mihihi99, vor mehr als 5 Jahren
  113. Default

    Sehr hilfreich

    Von Tristan Tschirschnitz, vor fast 6 Jahren
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