Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (5)
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Grundlagen zum Thema Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (5)
Hallo und willkommen zu meinem fünften Video. Ich werde dir in diesem ein weiteres Beispiel dafür geben, wie das hinreichende Kriterium für Extrema angewendet wird. Dazu betrachten wir dieses Mal eine Funktion vierten Grades und ermitteln deren zweite Ableitung. Hab Mut und versuch es doch gerne erst einmal selbst. Wenn du nicht mehr weiterkommst oder du sogar ein Ergebnis erhalten hast, kannst du dir ja das Video anschauen. Dann kannst du den Rechenweg und die Ergebnisse vergleichen. Das Beispiel lautet folgendermaßen: f(x) = (1/8) x4 - (5/4) x² + 1.
Einführung in die Kurvendiskussion
Extrema – Minimum und Maximum
Notwendige und hinreichende Bedingung für Extrema
Das Vorzeichenwechselkriterium für Extrema
Extrempunkte bestimmen – Beispiele
Definitionsbereich von Funktionen
Verhalten ganzrationaler Funktionen im Unendlichen
Symmetrie von Funktionsgraphen
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Nullstellen von Funktionen höheren Grades
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Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen
Sattelpunkt – Erklärung (1)
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Kurvendiskussion mit Sachbezug (2)
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Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (1)
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Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (3)
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Symmetrie von Funktionsgraphen – Beispiele
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