Dezimalbrüche – Addieren (2) 09:09 min

Hallo, hier sind 2 Aufgaben zum Addieren rationaler Zahlen und 2 habe ich hier noch auf dem Zettel, die zeige ich gleich. Zunächst mal sollen 3,68+2,98 addiert werden. Das schreiben wir untereinander, wie bei der schriftlichen Addition üblich. Also 3,68+2,98 und die beiden Kommata sollen wieder untereinander stehen. Und da vermute ich schon, hier werde ich wohl einen Übertrag bekommen. Das heißt, ich lasse hier ein wenig Platz, damit ich hier die Überträge hinschreiben kann. Manchmal schreibt man sie auch nach oben, ich möchte sie jetzt aber nach unten schreiben. Also, wir addieren wieder stellenweise erst die beiden letzten Nachkommastellen, das sind ja die Hundertstelstellen. Also, wir rechnen 8+8=16. Die Einerstelle der 16 wird hingeschrieben und die 2. Stelle, also die Zehnerstelle, die kommt hier hin und das ist die kleine 1 hier. Dann rechnen wir 6+9+1=16. Die 6 wird hingeschrieben und der Übertrag ist 1. Hier können wir schon das Komma hinschreiben, dann stehen alle Kommata hier untereinander. Und dann müssen wir diese Stellen hier alle addieren, nämlich 3+2+1=6: Also, 6,66, das ist das Ergebnis. Dann sollen diese beiden hier addiert werden. Auch die schreibe ich zunächst untereinander. Nämlich 9,87+6,54 und die werden jetzt addiert. Auch hier stelle ich fest, das hätte ich nicht machen sollen, ich brauche ja noch einen Übertrag. Vermutlich, das sieht man ja gleich. Das heißt, wenn man sich Gedanken macht und das nicht einfach so hinschreibt, wie ich jetzt. Dann sieht man das sofort, dass man da einen Übertrag haben wird. Also, 7+4=11. Die Einerstelle der 11 wird hier hingeschrieben, hier ist der Übertrag, die 1. Dann rechnen wir 8+5=13+1=14. Die 4 schreiben wir hin, die 1 ist der Übertrag. Und das Komma kommt hier in diese Reihe. 9+1=10+6=16. Man kann ja auch geschickt die Reihenfolge wählen beim Addieren, kann man sich weniger Arbeit machen. 16,41 ist das Ergebnis. So, die nächsten beiden Aufgaben. Wir haben 15,015+150,0015, oh, das sind aber viele Stellen. Das Soll addiert werden und dann müssen wir das erst mal vernünftig untereinanderschreiben. Das heißt, die Kommata müssen untereinander stehen. Dann fange ich hier mal an mit der 15,015 und hier muss das Komma hinter der 2. Zahl hin. Da haben wir 150, das heißt, ich muss eine Stelle davor anfangen, 150,0015. Und hier stehen wieder die Zehntel untereinander, die Hundertstel stehen untereinander, die Tausendstel und hier haben wir eine Zehntausendstelstelle, also die 4. Stelle nach dem Komma. Die steht auch einfach da. Gut, das können wir jetzt addieren. Wieder Stelle für Stelle. Hier steht keine Stelle, da könnte ich noch eine 0 hinschreiben, das bleibt mir unbenommen. Ich kann sie aber auch weglassen. Wo nichts steht, kann ich auch nichts addieren, also übertrage ich die 5 hier einfach. Dann addiere ich die 2. Stellen hier, die danach folgenden. Also, 5+1=6. Dann werden diese Stellen addiert 1+0=1 und hier habe ich 0+0=0. Das darf man nicht weglassen, das ist wichtig. Denn manchmal denken ja Schüler, man kann das einfach weglassen, wenn da ja 0 rauskommt. Aber hier nicht, weil sich ja dann das Komma verschieben würde und das Komma soll ja immer untereinander stehen. Das soll ja hier seine Position behalten. Da ist es, oder anders gesagt, wenn ich diese 0 weglassen würde, dann würde aus der Stelle hier zum Beispiel, aus dieser 1, die jetzt auf der Hundertstelstelle steht, würden dann Zehntel werden. Und das ist ja falsch, wir haben ja hier Hundertstel und nicht Zehntel. Deshalb muss die 0 auch wieder dahin. So, dann addiere ich einfach weiter, 5+0=5 und 1+5=6. Und hier steht eine 1, dann kann ich die einfach übertragen. Also, dann haben wir das Ergebnis 165,0165. Ja und das habe ich auch gewählt, um noch mal darauf hinzuweisen, das heißt nicht 165,0165 oder so was. Hier steht keine 165. Man liest 165,0165. Gut, dann geht es weiter mit der letzten Aufgabe hier. Wir haben, das schreibe ich gleich untereinander, 1,00001+0,99999. Das ist die Aufgabe. Ich glaube, ich werde einen Übertrag haben. Also, 1+9=10 und hier kommt der Übertrag 1 hin. 0+9+1=10, jetzt kommt hier eine 0 hin und da der Übertrag. 0+9+1=10 und hier kommt der Übertrag hin. 0+9+1=10 und hier kommt der Übertrag hin. Und 0+9+1=10 und hier kommt das Komma hin und hier der Übertrag hin. Und 1+1=2. So, und das lässt man so natürlich nicht stehen, 2,00000 ist Quatsch. Das ist zwar das richtige Ergebnis, aber das lässt man so nicht stehen, denn man braucht ja diese Nachkommastellen alle nicht. Wenn da keine Nachkommastelle ist, wenn wir keine Zehntel haben und keine Hundertstel und keine Tausendstel und keine Zehntausendstel und auch keine Hunderttausendstel, dann brauch man das auch nicht hinschreiben. Da schreibt man einfach 2 hin. Also ist das Ergebnis 2. Viel Spaß damit, tschüss.