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Dezimalzahlen durch eine natürliche Zahl dividieren 07:12 min

Textversion des Videos

Transkript Dezimalzahlen durch eine natürliche Zahl dividieren

Schau mal, das bin ich: Thekla. Heute möchte ich meinen Freunden Marcel, Greta, Sarah, Robert und Annka eine Flasche Saft spendieren. Ich habe einen 6-l-Kasten für 6,30 € gekauft.

Ich überlege: Wie viel kostet eine Flasche mit Pfand?

Dazu muss ich 6,30 € durch 6 teilen. Aber Moment mal, wie geht das überhaupt?

Ich möchte dir heute zeigen, wie du eine Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl dividierst. Du hast schon gelernt, wie man eine natürliche Zahl schriftlich durch eine andere natürliche Zahl dividiert. In diesem Video erkläre ich dir das Verfahren der schriftlichen Division einer Dezimalzahl, oder auch Dezimalbruch genannt, mit einer natürlichen Zahl. Ich zeige dir an einem Beispiel, wie du zwei natürl iche Zahlen schriftlich dividieren kannst, wenn ein Rest übrig bleibt.

Schau dir noch mal die Rechnung von eben an: 6,30 € geteilt durch 6. Du beginnst deine Division damit, dass du dir die erste Zahl vornimmst, also die 6. Die 6 kannst du ohne Rest durch sich selbst teilen, denn 6 geteilt durch 6 ist 1. Die 6 musst du hier abziehen und als nächstes die 3 hier herunter ziehen. Aber Vorsicht, jetzt kommt das Neue: Da du das Komma überschreitest, musst du in deinem Ergebnis nun auch ein Komma setzen. Weiter geht’s: Du hast also nun die 3 runter gezogen. 3 geteilt durch 6 ist Null mit Rest 3, da die 3 kleiner als die 6 ist. Nun musst du die 0 herunterziehen. Denk immer daran: Du kannst hinter dem Komma unendlich viele Kommas hinzufügen. Jetzt musst du 30 durch 6 teilen. Das ergibt 5 und dein Rest ist Null. Also kostet jede Flasche zuzülgich Pfand 1,05 €. Schauen wir uns ein zweites Beispiel an. Leo geht gerne mit ihrem Freund Adrian und ihrer Freundin Laura in ein Café. Heute bestellen sie jeweils einen großen Eisbecher. Mhm, das sieht ja lecker aus! Insgesamt beträgt die Rechnung 14,25 €. Leo, Adrian und Laura teilen sich den Betrag. Wie viel muss jeder zahlen? Dazu müssen wir die 14,25 € durch 3 teilen. Wie bei der schriftlichen Division zweier natürlicher Zahlen, musst du zuerst die 14 durch die 3 teilen. Dazu musst du dir die nächst kleinere Zahl an der 14 wählen, die durch 3 teilbar ist. Das ist die 12. Die 12 schreibe ich unter die 14. 12 geteilt durch 3 ist 4. Das ist die erste Zahl unseres Quotienten, also dem Ergebnis unserer Division. Die 12 ziehe ich jetzt von der 14 ab und erhalte den Rest 2. Aber jetzt aufgepasst. Bei der 14,25 stoßen wir jetzt auf ein Komma. Das ist neu. Dieses Komma müssen wir in unserem Ergebnis übernehmen, also hier. Nun kannst du die 2 runterziehen und normal weiter rechnen. Die nächst kleinere Zahl an der 22, die durch 3 teilbar ist, ist die 21. die schreibe ich wieder hier unter die 22. 21 geteilt durch 3 ist 7; das ist unsere erste Nachkommastelle im Ergebnis. Die 21 muss ich nun von der 22 abziehen. Es bleibt als Rest die 1. Ich hole zum Schluss die 5 nach unten und teile 15 durch 3. Das geht glatt auf: 15 geteilt durch 3 ist 5. Die 15 ziehe ich von der 15 ab und erhalte als Rest 0.

Also müssen Leo, Adrian und Laura jeweils 4,75 € bezahlen. Sie geben aber jeder 5 € und damit ein wenig Trinkgeld, weil sie einen sehr netten Kellner hatten. Schauen wir uns nun mal zwei natürliche Zahlen an, die sich nicht ohne Rest teilen lassen. Nehmen wir zum Beispiel eine Tafel Schokolade, die aus 15 Stücken besteht. Teile die Tafel in 4 Teile.

15 geteilt durch 4 ist nicht ohne Rest teilbar. 15 ist eine natürliche Zahl, kann aber auch als Dezimalzahl mit Nullen hinter dem Komma geschrieben werden: 15,00. Dadurch wird es möglich, die Division über die Einer hinaus fortzusetzen. Also rechnen wir 15,00 geteilt durch 4. Die nächst kleinere Zahl an der 15, die durch 4 teilbar ist, ist die 12. 12 geteilt durch 4 ist 3. Die 12 ziehe ich ab und erhalte als Rest 3. Nun ziehe ich die 0 herunter. Da ich das Komma überschreite, muss ich bei meinem Ergebnis ein Komma setzen. Weiter geht’s! Die nächst kleinere Zahl an der 30, die durch 4 teilbar ist, ist die 28. 28 geteilt durch 4 ist 7. Es bleibt der Rest 2. Nun ziehe ich die 0 herunter. 20 kann ich ohne Rest durch 4 teilen, nämlich: 20 geteilt durch 4 gleich 5. Als Ergebnis erhalte ich also 3,75.

Die Schokolade in 3,75 Stücke zu teilen wird aber eine Herausforderung. Dazu müssen wir 3 Stücke Schokolade in vier gleich große Teile aufteilen, damit das aufgeht. Aber wer macht das schon?

Hast du alles verstanden? Wenn ja, dann solltest du nun wissen, wie du schriftlich eine Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl teilst. Du gehst genau so wie bei der Division zweier natürlicher Zahlen vor. Du musst aber darauf achten, dass du beim Überschreiten des Kommas ein Komma im Ergebnis setzt. Außerdem solltest du nun wissen, wie du zwei natürliche Zahlen mit Rest dividieren kannst und das Ergebnis als Dezimalzahl darstellst! Ich hatte heute beim Rechnen viel Spaß! Ich freue mich auf’s nächste Mal!

Tschüss!

24 Kommentare
  1. Default

    gut ERKLART

    Von Junghee Chung Opel, vor 18 Tagen
  2. Default

    Jets habe ich es verstanden fielen dank

    Von L E O N I E , vor etwa 2 Monaten
  3. Default

    Du kannst das gut erkleren☺☺☺

    Von L E O N I E , vor etwa 2 Monaten
  4. Fbefa93f 2421 4100 92ca 15c8ffd335e9

    Very Good👏

    Von Tom Und Milla B., vor 3 Monaten
  5. Default

    Ich finde die Aufagben sehr gut!
    Und ich habe sogar den SOFATUTOR-ORDEN gekriegt (weil ich alles beim ersten Mal richtig hatte!) ;D

    Von Suzanak, vor 3 Monaten
  1. Default

    Sehr gut

    Von Sh Bagheri, vor 3 Monaten
  2. Default

    Coole Seite

    Von Ka7575 282, vor 8 Monaten
  3. Default

    Sehr schön

    Von Patricia S, vor etwa einem Jahr
  4. Default

    Und wo komme icv zur aufgabe?

    Von Glitzer Einhorn, vor etwa einem Jahr
  5. Default

    Nice =)

    Von Cmbrueggemeier, vor etwa einem Jahr
  6. Default

    obenlinks meinte ich

    Von Gebrekidanketema, vor mehr als einem Jahr
  7. Default

    bei aufgabe 4 steht bei mir ein dämliches kreuz obenrechts . so wusste ich nicht ob es richtig war oder nicht

    Von Gebrekidanketema, vor mehr als einem Jahr
  8. Default

    endlich kann ich es

    Von Annika 21, vor fast 2 Jahren
  9. Default

    sehr interesant!

    Von Daniel S., vor fast 2 Jahren
  10. Default

    dankeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :)

    Von Lara Bliestle, vor fast 2 Jahren
  11. Default

    Oki danke (;

    Von Nina Heidebrecht, vor fast 2 Jahren
  12. Default

    Danke :)

    Von Damla Ö., vor fast 2 Jahren
  13. Default

    dannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkeeeeeeeeee

    Von Serpiltozlu, vor etwa 2 Jahren
  14. Default

    gut erklärt hat aber nicht geholfen

    Von Mumie4, vor mehr als 2 Jahren
  15. 640 g g anderson1

    thx bro

    Von G.G A., vor fast 3 Jahren
  16. Default

    Echt gut erklärt danke ((:

    Von Ilyas111, vor fast 3 Jahren
  17. Default

    mit dem Video ist mathe viel leichter geworden ( halt des Thema) mathe macht auch jetzt wider richtig spaß
    es ist einfach toll bb muss weiter lernen

    Von Blanksandra, vor fast 3 Jahren
  18. Default

    hatt mir geholfen

    Von Misic12, vor etwa 3 Jahren
  19. Default

    gut

    Von Deleted User 149347, vor etwa 3 Jahren
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