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Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten lösen – Übungen

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Gleichungen sind die Aussage, dass zwei Terme (ergebnis-)gleich sind. Oft werden sie mit einer Waage verglichen: Beide Seiten sind gleich, wenn die Waage im Gleichgewicht ist. Wenn du eine Seite der Waage veränderst, dann muss du auch die andere Seite auf dieselbe Weise verändern, um die Waage im Gleichgewicht zu halten. Das machst du bei Gleichungen mit Hilfe von Äquivalenzumformungen, die dir auch helfen, alle Terme mit Variablen auf eine Seite der Gleichung zu bringen, um sie dann zu lösen.

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Aufgaben in dieser Übung
Stelle eine lineare Gleichung für Eriks Problem auf.
Beschreibe das Vorgehen beim Umstellen einer linearen Gleichung mit Variablen auf beiden Seiten.
Bestimme die Lösung der linearen Gleichung mit Variablen auf beiden Seiten.
Bestimme die Unbekannte in den vorgegebenen linearen Gleichungen.
Berechne die Variable $x$ durch Umstellen der Gleichung.
Bestimme die gesuchte lineare Gleichung und löse diese durch sinnvolles Umstellen.