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Zehnerpotenzen – Komma verschieben (8)

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Zehnerpotenzen – Komma verschieben (8)
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse - 10. Klasse

Grundlagen zum Thema Zehnerpotenzen – Komma verschieben (8)

Herzlich willkommen zu meinem achten Video zur Kommaverschiebungsregel mit dem Namen „ Zehnerpotenzen - Komma verschieben “. In den letzten Videos hast du gelernt Dezimalzahlen mit einer Zehnerpotenz zu multiplizieren. Du hast dazu eine schnelle Methode kennen gelernt und kannst auch schon mit solchen Zehnerpotenzen umgehen, die einen negativen Exponenten haben. In diesem Video möchte ich nun all das Gelernt etwas zusammenfassen. In diesem Beispiel soll deshalb die 937,04 mit 10^-7 multipliziert werden. Meinst du, dass du das auch alleine schaffst? Probier es und vergleiche dein Ergebnis anschließend mit dem Video!

Transkript Zehnerpotenzen – Komma verschieben (8)

Hallo! Jetzt möcht ich mal die Kommaverschiebungsregel zusammenfassen bzw. einmal an einem irgendwie gearteten Beispiel zeigen, wie die aussehen kann. Dazu nehm ich jetzt irgendwelche Ziffern und schreibe die auf: das ist eine 9 und das ist eine 3 und eine 7 und eine 0. Das soll mal reichen. Nein, ich mach noch eine dazu, eine 4. Denn sonst hab ich die 0 am Ende, ist auch irgendwie Käse und das möcht ich jetzt multiplizieren mit 10^-7. Und wir haben ja gesagt, bevor wir die Kommaregel anwenden können, die Kommaverschiebungsregel, müssen wir uns Nullen an beiden Seiten dazudenken, damit das auch funktionieren kann. Das ist kein Problem, das denken wir uns einfach dazu, das ändert den Wert der Zahl nicht. Was ich jetzt aber vergessen habe, ist das Komma, und zwar möchte ich das Komma hier hinsetzen. Einfach so, reine Willkür von mir jetzt. Das wäre jetzt also die Zahl 937,04 und hinten sind Nullen angehängt und vorne sind Nullen angehängt. 00000937,04000×10^-7 Wenn ich jetzt ×10^-7 rechne, wäre das wie durch 10000000 teilen. 107 ist ja 10000000. Und dann muss ich also nur das Komma um 7 Stellen verschieben. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 und ich erhalte die Zahl, ach das mach ich jetzt in Rot, warum so viele Stifte benutzen. Dann hab ich also folgende Zahl 0,000093704. Das kommt da raus wenn man 937,04×10^-7 bzw. wenn man 10× durch 7 teilt. Das möcht ich noch mal an einer anderen Zahl zeigen, die dann folgendermaßen aussieht, wir haben eine 7 vorne und eine 0 und eine 8 und eine 9. Ja, das sollte jetzt auch mal reichen, ich möchte dann hier noch vorne Nullen dransetzen. Es soll eine Nullkommazahl sein. Hier vorne können weitere Nullen stehen, die ich mir dazu denke und hier auch weitere hinten dran. Da werd ich jetzt viele benutzen, weil ich nämlich 109 rechnen möchte. 109 bedeutet ×1000000000 und deshalb muss ich hier 9× das Komma nach rechts verschieben. Das mach ich jetzt auch mal. Also hier hab ich die Zahl 0,7089 und jetzt bekomm ich folgende Zahl: 1×, 2×, 3×, 4×, 5×, 6×, 7×, 8×, 9×, also kann ich folgende Zahl hinschreiben: 708900000 und jetzt käme da eigentlich noch ,0 dahin, weil ja hier das Komma ist, aber so was schreibt man natürlich nicht, da lässt man das Komma ja wieder weg. Und das ist die Zahl, die rausgekommen ist, muss ich eben nachrechnen was das ist 708900000 und wir haben dieses Ergebnis sehr einfach bekommen, indem wir schlicht und ergreifend das Komma verschoben haben bzw. wir haben es verschoben und hinterher weggelassen. Das geht auch. Und im nächsten Film zeig ich dann, wie das Ganze umgekehrt geht, wie man nämlich aus solchen Zahlen sehr kleine süße Zahlen macht bzw. sie sehen dann in der Darstellung sehr klein und kompakt aus. Wie das geht, kommt im nächsten Film. Bis dahin viel Spaß! Tschüss.

3 Kommentare

3 Kommentare
  1. Haben sie eine Freundin 🤭🤭🤭

    Von Master-X-Fire/Rocket League, vor 9 Monaten
  2. Danke sehr hilfreich 😂😅

    Von Master-X-Fire/Rocket League, vor 9 Monaten
  3. sehr hilfreich danke

    Von Christaburger, vor mehr als 5 Jahren
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