Zahlen halbieren

Hubert hat sich heute eine Pizza gekauft und möchte sie mit Tessa teilen. Aber wie wollen die beiden die Pizza ohne Messer schneiden? Tessa hat eine Idee. Sie kann Karate und behauptet, dass sie die Pizza Profihaft in zwei genau gleich große Pizzastücke teilen kann. Na, ob das gut geht? Wir schauen uns in der Zwischenzeit mal genauer an, wie man „Zahlen halbieren“ kann. Du hast dir doch bestimmt auch schon eine Pizza mit jemanden geteilt, oder? Wie groß waren die Teile? Waren sie vielleicht so groß? Bestimmt nicht, oder? Die Teile sind nicht gleich groß. Das ist ungerecht. Hat diese Pizza zwei gleich große Teile? Ja, die Teile sind gleich groß. Das ist gerecht. Es sind zwei Hälften. Damit haben wir schon etwas Wichtiges gelernt: Das Zerlegen in zwei genau gleich große Teile, heißt Halbieren. Tessa und Hubert wollen sich zu ihrer Pizza noch einen Salat machen. Wir schauen uns dazu mal das Halbieren von Mengen an. Hier sind zwölf Tomaten. Um zu wissen, was die Hälfte von Zwölf ist, teilen wir die Tomaten in zwei gleich große Mengen auf, dann bekommt Hubert sechs Tomaten. Und Tessa bekommt auch sechs Tomaten. Du weißt: Zwölf ist gleich sechs Plus sechs. Nehmen wir eine Hälfte weg, siehst Du, die Hälfte von zwölf ist sechs. Jetzt kommen Karotten dazu. Wie viele Karotten siehst du? Zehn. Teilen wir die Karotten in zwei gleich große Mengen auf, dann sind auf der einen Seite. Eins, zwei, drei, vier, fünf Karotten für Hubert. Und auf der anderen Seite? Auch fünf Karotten für Tessa. Du weißt: Zehn ist gleich fünf plus fünf. Nehmen wir eine Hälfte weg, dann siehst du:
Nur noch fünf Karotten. Du kannst also sagen: Die Hälfte von zehn ist fünf. Wir probieren es jetzt mal mit Plättchen. Hast du schon gezählt, wie viele Plättchen das sind? Du kannst auch auf die Pausetaste klicken. Das sind wirklich ganz schön viele! Sechzehn Plättchen. Wir teilen die Plättchenmenge in zwei Hälften auf. Wie viele Plättchen sind jetzt auf der einen Seite? Acht Plättchen. Und auf der anderen Seite?
Auch acht Plättchen. Denn: Sechzehn ist gleich acht plus acht. Nehmen wir eine Hälfte wieder weg, siehst du, die Hälfte von Sechzehn ist Acht. Fällt dir etwas auf? Halbieren ist das Gegenteil von Verdoppeln. Um die Menge zu halbieren, nehmen wir die Hälfte der Plättchen weg. Für das Verdoppeln nehmen wir die Hälfte einfach wieder dazu.
Verdoppeln ist also die Umkehrung von halbieren. Hui, das war viel.
Eine Sache müssen wir aber noch wissen: Dazu nehmen wir nochmal Plättchen. Hier siehst du drei Plättchen. Können wir drei Plättchen halbieren? Auf der einen Seite sind dann zwei Plättchen und auf der anderen Seite? Ein Plättchen. Drei Plättchen können wir nicht richtig teilen. Eine Seite hat ein Plättchen mehr. Denn die Zahl Drei ist eine ungerade Zahl. Du kannst dir deshalb merken: Ungerade Zahlen können nicht halbiert werden. Du kannst nur gerade Zahlen halbieren. Heute hast du viel gelernt: Du weißt: Halbieren ist das gerechte Zerlegen in zwei Teile.
Gerecht heißt: Die Teile sind genau gleich groß.
Deshalb kannst du auch nur gerade Zahlen halbieren. Und du hast gelernt, dass Halbieren die Umkehrung vom Verdoppeln ist. Ob Tessa und Hubert ihre Pizza mittlerweile halbiert haben? Oh je! So hat sich Hubert das Teilen wohl nicht vorgestellt!