Rechenmauern bis 20

Was ist eine Rechenmauer?

Hast du vielleicht in Mathe schon einmal eine Rechenmauer gesehen? Eine solche Rechenmauer besteht aus Bausteinen mit Zahlen darauf. Die Bausteine sind immer so angeordnet, dass in der Mitte über zwei Steinen ein weiterer Stein liegt. Eine Rechenmauer wird manchmal auch Zahlenmauer genannt. In der untersten Zeile einer Rechenmauer stehen drei Zahlen. Bei einer leeren Rechenmauer kannst du in die unterste Zeile beliebige Zahlen eintragen. In der zweiten Zeile stehen die Ergebnisse von Plusaufgaben mit den Zahlen der unteren Zeile. Die Rechnung einer Plusaufgabe nennt man auch Addition. Die beiden Zahlen, die addiert werden, heißen Summanden und das Ergebnis der Addition ist die Summe.

Um eine Rechenmauer auszufüllen, addierst du zwei nebeneinander stehende Zahlen der unteren Zeile. Das Ergebnis schreibst du in den Stein über diesen beiden Zahlen. Für den Stein in der zweiten Zeile links rechnen wir:

$3+4=7$

Nur das Ergebnis dieser Rechnung trägst du auf dem Stein ein.

Ganz genau so rechnen wir für den rechten Stein der zweiten Zeile:

$4+6=10$

Nachdem wir das Ergebnis eingetragen haben, sieht die Rechenmauer so aus:

Um den obersten Stein auszufüllen, addieren wir die beiden Zahlen der zweiten Zeile:

$7+10=17$

Damit ist die Rechenmauer vollständig gelöst.

Rechenmauer – Beispiel

Es gibt ganz verschiedene Arten, wie eine Rechenmauer ausgefüllt ist. Je nachdem, wo bereits Zahlen in der Rechenmauer stehen, musst du Plusaufgaben oder Minusaufgaben lösen, um die Rechenmauer auszufüllen. Hier ist ein Beispiel, in dem beide Aufgaben vorkommen:

Um die Rechenmauer zu lösen, musst du herausfinden, welche Zahlen in die freien Steine passen. Wir suchen zuerst die passende Zahl für den mittleren Stein der unteren Zeile. Diese Zahl muss zusammen mit der Zahl $4$ unten links die Zahl $8$ in der mittleren Zeile links ergeben. Um die passende Zahl zu finden, musst du also die Minusaufgabe $8-4$ lösen. Das Ergebnis ist $4$, denn $4+4=8$. Du kannst jetzt die Zahl $4$ in der unteren Zeile in der Mitte eintragen. Die Rechenmauer sieht dann so aus:

Wir bestimmen als Nächstes die passende Zahl für den Stein unten rechts. Die gesuchte Zahl muss zusammen mit der Zahl $4$ unten in der Mitte die Zahl $13$ in der mittleren Zeile rechts ergeben. Wir lösen also die Minusaufgabe $13-4=9$. Die Zahl $9$ darfst du unten rechts eintragen.

Nun fehlt nur noch die Zahl auf dem obersten Stein. Um die passende Zahl zu finden, addierst du die beiden Zahlen in der mittleren Zeile: $8+13 =21$. Die Summe trägst du in den oberen Stein ein. Nun ist auch diese Rechenmauer fertig gelöst.

Auch Rechenmauern, die mehr als drei Zeilen enthalten, löst du nach demselben Prinzip. Ob eine Plusaufgabe oder eine Minusaufgabe zu lösen ist, hängt davon ab, wo die vorgegebenen Zahlen stehen. Nach oben sind immer Plusaufgaben zu lösen, nach unten sind es immer Minusaufgaben.