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Die Autor*innen
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Team Digital
Zahlen halbieren
lernst du in der 1. Klasse - 2. Klasse

Grundlagen zum Thema Zahlen halbieren

Inhalt

Zahlen halbieren

Hubert hat sich heute eine Pizza gekauft und möchte sie mit Tessa teilen. Du hast dir doch bestimmt auch schon eine Pizza mit jemandem geteilt, oder? Das Zerlegen in zwei genau gleich große Teile heißt Halbieren. Das schauen wir uns im Folgenden genauer an!

Wie kann man Zahlen halbieren?

Beim Halbieren wird etwas in zwei Hälften aufgeteilt. Die beiden Hälften sind zwei genau gleich große Mengen. Stell dir vor, Hubert und Tessa müssten vier Bananen, zwölf Erdbeeren, vierzehn Kirschen und zwei Mandarinen in zwei gleich große Mengen halbieren, damit beide gleich viel bekommen.

Bei der Aufteilung in zwei Hälften gehen wir Schritt für Schritt vor. Das schauen wir uns bei der Aufteilung des Obsts genauer an:

  • Von den vier Bananen geht erst eine an Hubert, dann eine an Tessa, dann wieder eine an Hubert und schließlich wieder eine an Tessa. Jetzt hat Hubert zwei Bananen und Tessa hat auch zwei. Zwei ist die Hälfte von vier. Und wenn man zwei und zwei wieder zusammenzählt, also plusrechnet, dann ergibt das wieder vier. Das geht in der Mathematik auch ganz kurz: $4 = 2 + 2$
  • Auf die gleiche Weise, also Schritt für Schritt, teilen wir die Erdbeeren auf: Von den zwölf Früchten geht anfangs eine an Hubert, dann eine an Tessa, dann wieder eine an Hubert und so weiter, bis keine Erdbeere mehr übrig ist. So wurde die Anzahl der Erdbeeren halbiert. Beide bekommen sechs Erdbeeren. Sechs ist die Hälfte von zwölf. Und wenn man sechs und sechs wieder zusammenzählt, also plusrechnet, ergibt das wieder zwölf. Das geht auch wieder ganz kurz: $12 = 6 + 6$
  • Jetzt werden die vierzehn Kirschen halbiert! Wir teilen die Kirschen wieder Schritt für Schritt auf wie bei den Bananen und bei den Erdbeeren. Anfangs bekommt Hubert eine Kirsche, dann Tessa, dann wieder Hubert und so weiter. Insgesamt bekommt Hubert sieben Kirschen und Tessa auch. Sieben ist die Hälfte von vierzehn, und wenn man sieben und sieben wieder zusammenzählt, also plusrechnet, dann ergibt das wieder vierzehn. $14 = 7 + 7$

  • Schließlich werden die zwei Mandarinen aufgeteilt. Hubert bekommt eine Mandarine und Tessa auch eine. Also ist eins die Hälfte von zwei. Und wenn man wieder die einzelnen Mandarinen zusammenzählt, also eins plus eins rechnet, dann ergibt das wieder zwei. $2 = 1 + 1$

Zahlen Halbieren Beispiel

Fällt dir etwas auf? Beide hätten ein Problem gehabt, wenn es drei Mandarinen gewesen wären. Erkennst du das Problem? Teilen wir mal drei Mandarinen auf: Tessa würde eine bekommen, Hubert würde eine bekommen und die letzte würde wieder Tessa bekommen. Drei Mandarinen können nicht gleichmäßig aufgeteilt werden. Die Drei gehört zu den ungeraden Zahlen und ungerade Zahlen lassen sich nicht halbieren.

Man kann nur gerade Zahlen halbieren. Weißt du noch, was gerade Zahlen sind? $2$, $4$, $6$ und so weiter. Das sind gerade Zahlen und nur die kann man auf zwei Kinder gleichmäßig aufteilen.

Übungen und Arbeitsblätter

Du findest hier auch Übungen, mit denen du gleich dein neues Wissen über das Halbieren von Zahlen testen kannst.

Transkript Zahlen halbieren

Hubert hat sich heute eine Pizza gekauft und möchte sie mit Tessa teilen. Aber wie wollen die beiden die Pizza ohne Messer schneiden? Tessa hat eine Idee. Sie kann Karate und behauptet, dass sie die Pizza Profihaft in zwei genau gleich große Pizzastücke teilen kann. Na, ob das gut geht? Wir schauen uns in der Zwischenzeit mal genauer an, wie man „Zahlen halbieren“ kann. Du hast dir doch bestimmt auch schon eine Pizza mit jemanden geteilt, oder? Wie groß waren die Teile? Waren sie vielleicht so groß? Bestimmt nicht, oder? Die Teile sind nicht gleich groß. Das ist ungerecht. Hat diese Pizza zwei gleich große Teile? Ja, die Teile sind gleich groß. Das ist gerecht. Es sind zwei Hälften. Damit haben wir schon etwas Wichtiges gelernt: Das Zerlegen in zwei genau gleich große Teile, heißt Halbieren. Tessa und Hubert wollen sich zu ihrer Pizza noch einen Salat machen. Wir schauen uns dazu mal das Halbieren von Mengen an. Hier sind zwölf Tomaten. Um zu wissen, was die Hälfte von Zwölf ist, teilen wir die Tomaten in zwei gleich große Mengen auf, dann bekommt Hubert sechs Tomaten. Und Tessa bekommt auch sechs Tomaten. Du weißt: Zwölf ist gleich sechs Plus sechs. Nehmen wir eine Hälfte weg, siehst Du, die Hälfte von zwölf ist sechs. Jetzt kommen Karotten dazu. Wie viele Karotten siehst du? Zehn. Teilen wir die Karotten in zwei gleich große Mengen auf, dann sind auf der einen Seite. Eins, zwei, drei, vier, fünf Karotten für Hubert. Und auf der anderen Seite? Auch fünf Karotten für Tessa. Du weißt: Zehn ist gleich fünf plus fünf. Nehmen wir eine Hälfte weg, dann siehst du:
Nur noch fünf Karotten. Du kannst also sagen: Die Hälfte von zehn ist fünf. Wir probieren es jetzt mal mit Plättchen. Hast du schon gezählt, wie viele Plättchen das sind? Du kannst auch auf die Pausetaste klicken. Das sind wirklich ganz schön viele! Sechzehn Plättchen. Wir teilen die Plättchenmenge in zwei Hälften auf. Wie viele Plättchen sind jetzt auf der einen Seite? Acht Plättchen. Und auf der anderen Seite?
Auch acht Plättchen. Denn: Sechzehn ist gleich acht plus acht. Nehmen wir eine Hälfte wieder weg, siehst du, die Hälfte von Sechzehn ist Acht. Fällt dir etwas auf? Halbieren ist das Gegenteil von Verdoppeln. Um die Menge zu halbieren, nehmen wir die Hälfte der Plättchen weg. Für das Verdoppeln nehmen wir die Hälfte einfach wieder dazu.
Verdoppeln ist also die Umkehrung von halbieren. Hui, das war viel.
Eine Sache müssen wir aber noch wissen: Dazu nehmen wir nochmal Plättchen. Hier siehst du drei Plättchen. Können wir drei Plättchen halbieren? Auf der einen Seite sind dann zwei Plättchen und auf der anderen Seite? Ein Plättchen. Drei Plättchen können wir nicht richtig teilen. Eine Seite hat ein Plättchen mehr. Denn die Zahl Drei ist eine ungerade Zahl. Du kannst dir deshalb merken: Ungerade Zahlen können nicht halbiert werden. Du kannst nur gerade Zahlen halbieren. Heute hast du viel gelernt: Du weißt: Halbieren ist das gerechte Zerlegen in zwei Teile.
Gerecht heißt: Die Teile sind genau gleich groß.
Deshalb kannst du auch nur gerade Zahlen halbieren. Und du hast gelernt, dass Halbieren die Umkehrung vom Verdoppeln ist. Ob Tessa und Hubert ihre Pizza mittlerweile halbiert haben? Oh je! So hat sich Hubert das Teilen wohl nicht vorgestellt!

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Zahlen halbieren Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Zahlen halbieren kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie werden die Mengen halbiert?

    Tipps

    Halbieren ist das Zerlegen von Mengen in zwei gleich große Teile.

    Lösung

    Halbieren ist das Zerlegen von Mengen in zwei gleich große Teile.

  • Welche Menge kann nicht halbiert werden?

    Tipps

    Halbieren ist das Zerlegen von Mengen in zwei gleich große Teile.

    Lösung

     

  • Wie werden die Mengen halbiert?

    Tipps

    Halbieren ist das Zerlegen von Mengen in zwei gleich große Teile.

    Lösung

    Halbieren ist das Zerlegen von Mengen in zwei gleich große Teile.

    Die passenden Rechnungen sind:

    • 20 (Würfel) = 10 + 10
    • 14 (Bananen) = 7 + 7
    • 16 (Bälle) = 8 + 8
    • 12 (Blumen) = 6 + 6

  • Wie werden die Zahlen halbiert?

    Tipps

    Halbieren ist das gerechte Zerlegen in zwei Teile. Gerecht heißt, dass die Teile genau gleich groß sind.

    Lösung

    Halbieren ist das gerechte Zerlegen in zwei Teile. Gerecht heißt, dass die Teile genau gleich groß sind.

    Die passenden Rechnungen sind:

    • 14 = 7 + 7
    • 18 = 9 + 9
    • 10 = 5 + 5
    • 6 = 3 + 3

  • Welche Pizza wurde genau halbiert?

    Tipps

    Halbieren ist das gerechte Zerlegen in zwei Teile. Gerecht heißt, dass die Teile genau gleich groß sind.

    Lösung

    Halbieren ist das gerechte Zerlegen in zwei Teile. Gerecht heißt, dass die Teile genau gleich groß sind.

    Ungerade Zahlen können nicht halbiert werden.

  • Welche Zahlen sind gerade und welche sind ungerade?

    Tipps

    Wenn der Einer in einer zweistelligen Zahl nicht halbiert werden kann, dann ist es eine ungerade Zahl.

    • Beispiel: 17. Die 7 kann nicht halbiert werden. 17 ist eine ungerade Zahl.

    Du erkennst die geraden Zahlen daran, dass sie halbiert werden können.

    Lösung

    Halbieren ist das Zerlegen von Mengen in zwei gleich große Teile.

    Du erkennst die geraden Zahlen daran, dass sie halbiert werden können:

    • 18 = 9 + 9
    • 12 = 6 + 6
    • 10 = 5 + 5
    Ungerade Zahlen können nicht halbiert werden:
    • 11
    • 15
    • 7

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