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Rechentricks mit Zehnern

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Team Digital
Rechentricks mit Zehnern
lernst du in der 1. Klasse

Grundlagen zum Thema Rechentricks mit Zehnern

Inhalt

Rechentricks mit Zehnern – Mathematik

Wir schauen uns im folgenden Text gemeinsam an, was Rechentricks mit Zehnern sind und was verwandte Aufgaben damit zu tun haben.

Verwandte Aufgaben beim Plusrechnen

Zuerst betrachten wir ein Beispiel:

$5+2=7$

Das ist eine einfache Aufgabe, wir nennen sie eine kleine Aufgabe. Die Aufgabe

$15+2$

ist hingegen schon schwieriger. Wir nennen sie große Aufgabe. Der Unterschied zwischen der großen und kleinen Aufgabe ist, dass in der großen Aufgabe eine der Zahlen einen Zehner enthält. Da die beiden Aufgaben ansonsten gleich sind, nennen wir sie verwandte Aufgaben – sie gehören zu der gleichen Aufgabenfamilie.

Aber wie berechnen wir nun die große Aufgabe $15+2$? Dazu wenden wir einen Rechentrick der Grundschule an: Wir decken zunächst den Zehner ab und erhalten so die kleine Aufgabe $5+2$. Das Ergebnis kennen wir: $5+2=7$. Wir müssen nun noch den Zehner hinzunehmen: $10+7=17$. Das Ergebnis der großen Aufgabe ist also $17$.

Der Unterschied zwischen der kleinen und der großen Aufgabe aus einer Aufgabenfamilie in der Mathematik besteht darin, dass bei der größeren Aufgabe eine Zahl und das Ergebnis immer einen Zehner mehr haben:

$5+2=7$

$15+2=17$

Verwandte Aufgaben beim Minusrechnen

Wir schauen uns an, ob dieser Rechentrick auch beim Minusrechnen funktioniert. Dazu betrachten wir wieder als Beispiel eine Aufgabenfamilie bis $20$:

$7-6$

$17-6$

Die kleine Aufgabe ist hierbei $7-6$. Das Ergebnis ist leicht zu bestimmen: $7-6=1$. Bei der großen Aufgabe enthält wieder eine der Zahlen einen Zehner mehr als in der kleinen Aufgabe. Wir wenden nun wieder den Zehnertrick an und decken den Zehner einfach ab. Wir erhalten dann die kleine Aufgabe, deren Ergebnis wir schon kennen: $7-6=1$. Wir rechnen nun noch den Zehner hinzu und schon wissen wir, dass das Ergebnis der großen Aufgabe $11$ sein muss:

$17-6=11$

Übersicht zu verwandten Aufgaben

Verwandte Aufgaben
kleine Aufgabe | große Aufgabe
$5+2=7$ | $15+2=17$
$7-6=1$ | $17-6=11$

In diesem Video zu Rechentricks mit Zehnern …

… lernst du kennen, was Aufgabenfamilien sind. Wir betrachten verwandte Aufgaben, also Aufgabenfamilien an verschiedenen Beispielen. An diesen Beispielen werden Rechentricks der Grundschule einfach erklärt. Dazu werden die Rechentricks an Beispielen aus der Grundschule angewendet.

Wenn du noch weitere Übungen zum Rechentrick mit Zehnern suchst, so wirst du auf dieser Seite fündig. Hier findest du außerdem auch Arbeitsblätter zu diesem Rechentrick.

Transkript Rechentricks mit Zehnern

Rocky baut heute eifrig an einem neuen Transportzug. Er will seinen Essensvorat ins Winterlager bringen. Schau mal, die Wagons haben alle die gleiche Farbe! Aber kannst du auch einen Unterschied erkennen? Rocky baut kleine und große Wagons. Bestimmt fragst du dich jetzt, was das zu tun hat mit „Rechentricks mit Zehnern: Verwandte Aufgaben“. Das schauen wir uns mal genauer an diesen zwei Plusaufgaben an: Fünf plus zwei. Und Fünfzehn plus zwei. Die Aufgaben sehen sich sehr ähnlich. Aber etwas ist anders. Was könnte das sein? Um das herauszufinden, rechnen wir die Aufgaben einfach mal aus.
Starten wir mit fünf plus zwei. Das Ergebnis ist sieben. Und was kommt bei fünfzehn plus zwei heraus? Das ist schon schwieriger. Die Aufgabe ist größer. Wir wenden jetzt einen kleinen Rechentrick an und decken den zehner von der Fünfzehn ab. Siehe da! Jetzt ist es die gleiche Aufgabe wie fünf plus zwei gleich sieben. Spätestens wenn wir den Zehner von der Fünfzehn wieder aufdecken, wissen wir, dass uns zum Ergebnis von fünfzehn plus zwei noch etwas fehlt. Den Zehner, den wir gerade wieder aufgedeckt haben, müssen wir noch dem Ergebnis dazurechnen. Also zehn plus sieben. Was kommt jetzt als Ergebnis heraus? Siebzehn. Das ist ein Zehner mehr als sieben. Du hast gerade kleine und große Aufgaben kennengelernt. Der Unterschied zwischen der kleinen und der großen Aufgabe liegt darin, dass bei der größeren Aufgabe eine Zahl und das Ergebnis immer einen Zehner mehr haben. Das ist wie mit Rockys Wagons, weil die Aufgaben sich sehr ähnlich sind, heißen sie auch verwandte Aufgaben. Um den Unterschied noch deutlicher zu erkennen, können wir die Zahl mit dem Zehner auch zerlegen. Dabei helfen uns Zehnerstangen und Einerwürfel.
Bei unserer Plusaufgabe können wir damit die Fünfzehn in die Zehn, also in eine Zehnerstange und in die Fünf, also in fünf Einerwürfel, zerlegen. Jetzt weißt du, woher der Zehner mehr in dem Ergebnis der großen Aufgabe kommt. Ob wir auch für Minusaufgaben verwandte Aufgaben bilden können? Das probieren wir mal mit dieser Minusaufgabe aus: Sieben minus sechs. Wie sieht die große Aufgabe dazu aus? Siebzehn minus sechs. Rechnen wir erst das Ergebnis der kleinen Aufgabe aus. Sieben minus sechs ist gleich? Eins. Jetzt kommt die große Aufgabe. Siebzehn minus sechs. Ob der Trick mit der Zehn hier auch funktioniert? Die Siebzehn hat genau einen Zehner mehr als die sieben bei der kleinen Aufgabe. Wir decken den Zehner der Zahl Siebzehn ab und siehe da, aus der großen Aufgabe ist eine kleine Aufgabe geworden. Wir decken den Zehner wieder auf. Und schon wissen wir, dass elf das Ergebnis ist. Also können auch Minusaufgaben verwandte Aufgaben sein. Es hört sich so an als startet Rocky gerade den Zug! Bevor wir uns das anschauen, fassen wir kurz zusammen, was du heute gelernt hast. Du weißt jetzt, dass kleine und große Aufgaben sich sehr ähnlich sind. Sie heißen deshalb auch verwandte Aufgaben. Du weißt, dass die größere Aufgabe immer einen Zehner mehr hat. Deshalb ist auch das Ergebnis der großen Aufgabe um zehn größer als das Ergebnis der kleinen Aufgabe. Weil das so ist, kann dir die kleine Aufgabe dabei helfen, die große Aufgabe zu lösen. War das gerade eine Vollbremsung? Oh Rocky, da hast du dich aber so richtig verplant!

1 Kommentar

1 Kommentar
  1. Cool

    Von beste freunde , vor 6 Monaten

Rechentricks mit Zehnern Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Rechentricks mit Zehnern kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie lauten die Ergebnisse der Aufgaben?

    Tipps

    Rechne zuerst die kleine Aufgabe, indem du den Zehner abdeckst.

    Jetzt musst du den Zehner zum Ergebnis dazurechnen.

    Lösung

    ⠀⠀⠀⠀⠀⠀

  • Wie lauten die Ergebnisse der Aufgaben?

    Tipps

    Rechne zuerst die kleine Aufgabe, indem du den Zehner abdeckst.

    Jetzt musst du den Zehner zum Ergebnis dazurechnen.

    Lösung

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  • Welche Aufgaben sind miteinander verwandt?

    Tipps

    Du kannst den Zehner abdecken, dann erhältst du die kleinere verwandte Aufgabe.

    Lösung

    ⠀⠀⠀⠀⠀⠀

  • Welche Ergebnisse passen zu den Aufgaben?

    Tipps

    Rechne zuerst die kleine verwandte Aufgabe. Dazu kannst du den Zehner abdecken.

    Jetzt kannst du den Zehner zum Ergebnis dazurechnen.

    Lösung

    Wende den Rechentrick an:

    Rechne zuerst die kleine verwandte Aufgabe. Dann kannst du den Zehner wieder hinzufügen.

  • Welche Zahlen werden dargestellt?

    Tipps

    Die Zahl 15 besteht aus 1 Zehner und 5 Einern.

    Lösung

    ⠀⠀⠀⠀⠀⠀

  • Wie lauten die Ergebnisse der Aufgaben?

    Tipps

    Rechne zuerst die kleine Aufgabe. Dann kannst du den Zehner hinzufügen.

    Bei größeren Zehnerzahlen funktioniert der Rechentrick genauso.

    Rechne zuerst die kleine Aufgabe. Dann kannst du die 2 Zehner hinzufügen.

    Lösung

    Bei größeren Zehnerzahlen funktioniert der Rechentrick genauso.

    Rechne immer zuerst die kleine Aufgabe. Danach kannst du die Zehner hinzufügen.

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