Teilen – Wie geht das?

Geteiltrechnen – Erklärung

Stell dir vor, du hast $3$ hungrige Mäuse und $12$ leckere Kerne. Du möchtest die Kerne gleichmäßig an alle $3$ Mäuse verteilen – wie geht das?

Willst du $12$ Kerne gerecht auf $3$ Mäuse verteilen, so kannst du zuerst nacheinander jeder Maus einen Kern geben. Dann gibst du jeder Maus einen zweiten Kern, dann einen dritten und so weiter. Wenn du alle $12$ Kerne verteilt hast, dann hat jede der $3$ Mäuse genau $4$ Kerne bekommen. Dieses gerechte Aufteilen nennt man in Mathe teilen oder auch geteiltrechnen oder dividieren. Man schreibt die Geteiltaufgabe dann so auf:

$12:3 =4$

Die Zahl, die geteilt wird, steht ganz links. In unserem Beispiel ist das die $12$. Dann kommt das Geteiltzeichen [$:$]. Rechts neben dem Geteiltzeichen steht die Zahl, durch die geteilt wird, also die $3$. Denn die $12$ Kerne sollen ja auf $3$ Mäuse verteilt werden. Rechts neben der $3$ steht das Gleichheitszeichen und rechts neben dem Gleichheitszeichen das Ergebnis der Geteiltaufgabe. Dies ist die Zahl $4$. Sie gibt an, wie groß jeder der $3$ Teile ist.

Du kannst die Rechnung durch eine Malaufgabe überprüfen: Wenn jede der $3$ Mäuse $4$ Kerne bekommt, sind es insgesamt $4 \cdot 3 =12$ Kerne. Also genauso viele Kerne, wie du am Anfang hattest. Wir haben also richtig gerechnet.

Das Ergebnis der Malaufgabe ist die Zahl, die in der Geteiltaufgabe geteilt wird. Sie ist die größte aller Zahlen, die in den beiden Aufgaben vorkommen. Auch die Zahlen $3$ und $4$ kommen in beiden Aufgaben vor. Man nennt die Geteiltaufgabe auch die Umkehraufgabe der Malaufgabe. Du kannst die Malaufgabe benutzen, um die Geteiltaufgabe zu lösen. Überlege dir, wie viel Mal $3$ die Zahl $12$ ergibt. Viermal! Weil $4 \cdot 3 =12$ ist. Deswegen ist $12:3=4$.

Geteiltrechnen – Übungen

Verteilst du $15$ Nüsse auf $5$ Mäuse, so kannst du dazu die Geteiltaufgabe $15:5$ verwenden. Um das Ergebnis zu finden, fragst du dich, wie oft die $5$ in die $15$ passt: dreimal! Denn $3 \cdot 5=15$. Also ist $15:5=3$ – jede der $5$ Mäuse bekommt also $3$ Nüsse.

Um $24$ Blaubeeren auf $4$ hungrige Mäuse gerecht zu verteilen, musst du die Geteiltaufgabe $24:6$ lösen. Du überlegst dir wieder, wie oft die $4$ in die $24$ passt. Du kannst dazu auch die Viererreihe durchgehen. Die $4$ passt sechsmal in die $24$, denn $6 \cdot 4=24$. Mit dieser Malaufgabe findest du die Lösung der Geteiltaufgabe: $24:4=6$

Dieses Video

In diesem Video wird dir das Teilen verständlich erklärt. Du lernst, wie man das Malrechnen zum Geteiltrechnen benutzen kann. Aus jeder Geteiltaufgabe wird eine Malaufgabe. Du lernst auch, welche Malaufgabe du benutzen kannst, um das Ergebnis einer Geteiltaufgabe zu überprüfen.