Teilen – wie geht das?
„Geteiltrechnen ist das Gegenteil vom Malrechnen und nennt sich Division. Durch das Aufteilen von Zahlen kannst du herausfinden, wie oft eine Zahl in eine andere passt. Zum Beispiel: $18:3=6$. Teste es mit der Umkehraufgabe! Bist du interessiert? Das und vieles mehr findest du im folgenden Text.“
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Grundlagen zum Thema Teilen – wie geht das?
Geteiltrechnen – Erklärung
Stell dir vor, du hast $3$ hungrige Mäuse und $12$ leckere Kerne. Du möchtest die Kerne gleichmäßig an alle $3$ Mäuse verteilen – wie geht das?
Willst du $12$ Kerne gerecht auf $3$ Mäuse verteilen, so kannst du zuerst nacheinander jeder Maus einen Kern geben. Dann gibst du jeder Maus einen zweiten Kern, dann einen dritten und so weiter. Wenn du alle $12$ Kerne verteilt hast, dann hat jede der $3$ Mäuse genau $4$ Kerne bekommen. Dieses gerechte Aufteilen nennt man in Mathe teilen oder auch geteiltrechnen oder dividieren. Man schreibt die Geteiltaufgabe dann so auf:
$12:3 =4$
Die Zahl, die geteilt wird, steht ganz links. In unserem Beispiel ist das die $12$. Dann kommt das Geteiltzeichen $:$. Rechts neben dem Geteiltzeichen steht die Zahl, durch die geteilt wird, also die $3$. Denn die $12$ Kerne sollen ja auf $3$ Mäuse verteilt werden. Rechts neben der $3$ steht das Gleichheitszeichen und rechts neben dem Gleichheitszeichen das Ergebnis der Geteiltaufgabe. Dies ist die Zahl $4$. Sie gibt an, wie groß jeder der $3$ Teile ist.
Eine Geteiltrechnung erkennst du am Geteiltzeichen :.
Für die Lösung überlegst du, wie oft die Zahl hinter dem Geteiltzeichen in die Zahl vor den Geteiltzeichen passt.
Du kannst die Rechnung durch eine Malaufgabe überprüfen: Wenn jede der $3$ Mäuse $4$ Kerne bekommt, sind es insgesamt $4 \cdot 3 =12$ Kerne. Also genauso viele Kerne, wie du am Anfang hattest. Wir haben also richtig gerechnet.
Das Ergebnis der Malaufgabe ist die Zahl, die in der Geteiltaufgabe geteilt wird. Sie ist die größte aller Zahlen, die in den beiden Aufgaben vorkommen. Auch die Zahlen $3$ und $4$ kommen in beiden Aufgaben vor. Man nennt die Geteiltaufgabe auch die Umkehraufgabe der Malaufgabe. Du kannst die Malaufgabe benutzen, um die Geteiltaufgabe zu lösen. Überlege dir, wie viel Mal $3$ die Zahl $12$ ergibt. Viermal! Weil $4 \cdot 3 =12$ ist.
Fehleralarm
Viele verstehen das Teilen als eine Form des Subtrahierens. Das ist ein Irrtum. Beim Teilen wird eine Zahl in gleich große Gruppen aufgeteilt, nicht reduziert.
Geteiltrechnen – Übungen
Verteilst du $15$ Nüsse auf $5$ Mäuse, so kannst du dazu die Geteiltaufgabe $15:5$ verwenden. Um das Ergebnis zu finden, fragst du dich, wie oft die $5$ in die $15$ passt: dreimal! Denn $3 \cdot 5=15$. Also ist $15:5=3$. Jede der $5$ Mäuse bekommt also $3$ Nüsse.
Um $24$ Blaubeeren auf $4$ hungrige Mäuse gerecht zu verteilen, musst du die Geteiltaufgabe
Ausblick – das lernst du nach Teilen – wie geht das?
Mache weiter mit Malnehmen – wie geht das? oder beschäftige dich weiter mit Divisionsaufgaben.
Geteiltrechnen – Zusammenfassung
- Das Gegenteil vom „Malrechnen“ (Multiplikation) ist das „Geteiltrechnen“. Der Fachbegriff dafür lautet Division.
- Um eine Zahl durch eine andere zu teilen (zu dividieren), kannst du dir überlegen, wie oft die hintere Zahl in die vordere passt. Das kannst du auch mit der Umkehraufgabe überprüfen.
- Beispiel: $18:3=6$
Umkehraufgabe: $6 \cdot 3=18$
Häufig gestellte Fragen zum Thema Geteiltrechnen
Transkript Teilen – wie geht das?
Rocky hilft heute seiner Nachbarin. Er muss auf ihre 12 Kinder aufpassen damit hat er alle Hände voll zu tun. Sie wollen alle etwas essen, aber alle essen etwas anderes. Um das Futter trotzdem gerecht zu verteilen, muss Rocky. Teilen - aber wie geht das eigentlich? Rocky hat 12 Sonnenblumenkerne und möchte diese auf 3 Mäuse aufteilen. Er hat für jede Maus einen Teller vorbereitet und teilt die Kerne nun schrittweise auf. Ein Kern hier, der nächste auf DEN Teller und der nächste auf diesen Teller. Dies macht er so weiter, bis keine Kerne mehr übrig sind. Siehst du nun, wie viele Kerne jede Maus bekommt? Vier. Jede Maus bekommt vier Kerne. Rocky hat die 12 Kerne auf 3 Mäuse aufgeteilt. Das kannst du als Geteilt-Aufgabe schreiben: 12 geteilt durch 3. Das Ergebnis ist 4. Das hier ist das Geteilt Zeichen. Jede Maus bekommt 4 Kerne. Insgesamt sind es 12 Kerne. 3 mal 4 ist gleich 12. Siehst du, wie die Geteilt-Aufgabe und die Mal-Aufgabe zusammenhängen? Das ERGEBNIS der Mal-Aufgabe ist die Zahl, die in der GETEILT-AUFGABE geteilt wird. Es ist die GRÖßTE der Zahlen. Auch die 3 und die 4 kommen in beiden Aufgaben vor. Die Geteilt-Aufgabe nennt man die UMKEHRAUFGABE der Malaufgabe. Das hilft dir dabei Geteilt-Aufgaben zu lösen. Du denkst dir dann zum Beispiel: 3 mal WAS ergibt 12? Wie oft passt die 3 in die 12? Die Antwort ist 4. Rocky möchte nun 15 Nüsse auf 5 Mäuse aufteilen. Weißt du schon, wie du das als Geteilt-Aufgabe schreiben kannst? 15 geteilt durch 5. Um das Ergebnis zu finden, fragst du dich nun: 5 mal WAS ist gleich 15? Wie oft passt die 5 in 15? 5 mal 3 ist gleich 15. 15 geteilt durch 5 ist also gleich 3. Jede Maus bekommt also 3 Nüsse. Die letzten 4 Mäuse essen am liebsten Blaubeeren. Rocky hat 24 Blaubeeren und möchte diese auf die 4 Mäuse aufteilen. Wie kannst du das als Geteilt-Aufgabe schreiben? 24 geteilt durch 4. Kannst du die passende Umkehraufgabe finden? 4 mal WAS ist gleich 24? 4 mal 6 ist gleich 24. Was ist also 24 geteilt durch 4? 6. Jede Maus bekommt 6 Blaubeeren. Während die Mäuschen sich über ihr Essen hermachen, kann Rocky sich ein bisschen entspannen. Und wir schauen uns an, was wir gelernt haben. Möchtest du etwas aufteilen, kannst du das als Geteilt Aufgabe schreiben. Um das Ergebnis einer Geteilt-Aufgabe zu finden, kannst du zunächst nach der Umkehraufgabe suchen. Hier fragst du dich dann 3 mal was ist gleich 12. Wie oft passt die 3 in 12? VIER mal 3 ist gleich 12. Also ist 12 geteilt durch 3 gleich 4. Sind die Mäuse nun satt? Pssssttt, dann lassen wir sie doch mal weiterschlafen.
Teilen – wie geht das? Übung
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Was ergibt 12 geteilt durch 3?
TippsDie Umkehraufgabe kann dir beim Lösen der Geteiltaufgabe helfen.
Du fragst dich: 3 mal was ist gleich 12?
3 $\cdot$ 1 = 3
3 $\cdot$ 2 = 6
3 $\cdot$ 3 = 9
3 $\cdot$ 4 = ?
Lösung12 : 3 = 4
Wenn du zum Beispiel 12 Sonnenblumenkerne hast und sie auf 3 Mäuse aufteilen möchtest, erhält jede Maus 4 Sonnenblumenkerne.
Die Umkehraufgabe kann dir beim Lösen der Geteiltaufgabe helfen:
3 $\cdot$ 4 = 12
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Wie viel bekommen die Mäuse?
TippsUm das Ergebnis zu bekommen, rechnest du geteilt.
Die Umkehraufgabe kann dir beim Lösen der Geteiltaufgabe helfen.
3 $\cdot$ 5 = 15
LösungWenn du 15 Nüsse auf 5 Mäuse aufteilen möchtest, rechnest du 15 : 5.
Das Ergebnis ist 3.Du kannst dich fragen: Was mal 5 ist gleich 15? So kannst du das auch mit den anderen Aufgaben machen.
12 : 3 = 4
24 : 4 = 6
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Welche Dinge können gerecht auf 2 Kinder aufgeteilt werden?
TippsGerecht bedeutet, dass jedes Kind gleich viel bekommt.
Du überlegst dir zum Beispiel: Können 10 Äpfel gerecht auf 2 Kinder aufgeteilt werden?
10 : 2 = ?
LösungDie Äpfel und die Erdbeeren können gerecht aufgeteilt werden.
Jedes Kind bekommt 5 Äpfel und 4 Erdbeeren.
Die Schokoriegel und Lollis können nicht gerecht aufgeteilt werden.
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Welche Geteiltaufgaben passen zu den Bildern?
TippsLösungUm die passende Aufgabe zu finden, zählst du zunächst, wie viele Plättchen du sehen kannst. Insgesamt kannst du hier 12 Plättchen sehen. Diese 12 Plättchen wurden in 3 Gruppen aufgeteilt. Du schreibst:
12 : 3
Dann zählst du, wie viele Plättchen in jeder Gruppe sind. Es sind hier 4 Stück pro Gruppe. Die Anzahl der Plättchen pro Gruppe ist das Ergebnis der Geteiltaufgabe.
12 : 3 = 4
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Was ist 15 geteilt durch 5?
TippsDu kannst dich fragen: Wie oft passt die 5 in die 15?
Lösung15 : 5 = 3
Du fragst dich: Wie oft passt die 5 in die 15?
Die 5 passt 3-mal in 15, also ist das Ergebnis 3.
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Wann bekommen die Kinder jeweils die meisten Bonbons?
TippsGeteiltaufgaben können dir bei der Lösung helfen.
12 Bonbons werden auf 6 Kinder aufgeteilt. Die passende Geteiltaufgabe ist: 12 : 6.
12 : 6 = 2
27 : 3 = 9
LösungHier sollst du die Aufgaben sortieren. Überlege zuerst, wie viele Bonbons jedes Kind bekommt. Das kannst du so rechnen:
- 12 Bonbons durch 6 Kinder: 12 : 6 = 2 → Jedes Kind bekommt 2 Bonbons.
- 24 Bonbons durch 8 Kinder: 24 : 8 = 3 → Jedes Kind bekommt 3 Bonbons.
- 24 Bonbons durch 4 Kinder: 24 : 4 = 6 → Jedes Kind bekommt 6 Bonbons.
- 27 Bonbons durch 3 Kinder: 27 : 3 = 9 → Jedes Kind bekommt 9 Bonbons.
Die Grundrechenarten
Malnehmen – wie geht das?
Malnehmen bis 50 (Plättchen)
Teilen – wie geht das?
Teilen – wie löse ich Divisionsaufgaben?
Rechengeschichten
Gerade und ungerade Zahlen
Malnehmen – Was muss ich beachten?
Malnehmen – Malaufgaben zerlegen
Malnehmen – Zahlen vertauschen
Malnehmen – Umkehraufgaben
Teilen – erste Schritte
Teilen durch 10er-Zahlen
Teilen – Umkehraufgaben
Wie teilt man Gegenstände auf?
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6.600
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Es ist super danke für das Wiedeo 👍👍👍😁😉😉💗💗❤❤❤
Sooooooo süß ich liebe die Mäuse kinder🎀
Niedliiiiiiiiiiiiiiiiiich!