Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor!
  • 93%

    haben mit sofatutor ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert

  • 94%

    verstehen den Schulstoff mit sofatutor besser

  • 92%

    können sich mit sofatutor besser auf Schularbeiten vorbereiten

Teilen – Umkehraufgaben

Lerne, wie Umkehraufgaben in Mathe funktionieren, indem du zum Beispiel herausfindest, wie viele Kekse jedes Kind erhält, wenn $24$ Kekse auf acht Kinder aufgeteilt werden müssen. Interessiert? Das und mehr wirst du im folgenden Text erfahren.

Video abspielen
Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Teste dein Wissen zum Thema Teilen – Umkehraufgaben

Was ist das Ergebnis von 10 geteilt durch 2?

1/5
Bewertung

Ø 3.9 / 114 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Mathe Grundschulteam
Teilen – Umkehraufgaben
lernst du in der 2. Klasse

Teilen – Umkehraufgaben Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Teilen – Umkehraufgaben kannst du es wiederholen und üben.
  • Tipps

    Um die Lücke berechnen zu können, musst du die Umkehraufgabe von dieser Aufgabe rechnen.

    Ein Beispiel dazu wäre:

    $\square$ : 2 = 8.

    Die Umkehraufgabe davon ist dann folgende:

    2 $\cdot$ 8 = 16.

    Die fehlende Zahl ist die 16.

    Lösung

    Um die gesuchte Zahl zu finden, rechnest du hier die Umkehraufgabe. Da die gesuchte Zahl an der ersten Stelle steht, ist die Umkehraufgabe zu der Geteiltaufgabe eine Malaufgabe.

    Aus der Geteiltaufgabe: $\square$ : 3 = 4 wird also die Malaufgabe: 4 $\cdot$ 3 = $\square$.

    4 $\cdot$ 3 = 12.

    Du kannst das Ergebnis noch mit der Probe überprüfen. Dafür setzt du das Ergebnis 12 in die erste Aufgabe ein:

    12 : 3 = 4. Also ist das Ergebnis richtig.

  • Tipps

    Die Umkehraufgabe bei dieser Aufgabe ist eine Geteiltaufgabe, da die gegebene Rechnung eine Malaufgabe ist.

    Ein Beispiel dazu wäre:

    $\square$ $\cdot$ 2 = 4.

    Umkehraufgabe: 4 : 2 = 2

    Proberechnung: 2 $\cdot$ 2 =4

    Lösung

    Um eine Platzhalteraufgabe rechnen zu können, musst du die Umkehraufgaben bilden.

    Da $\square$ $\cdot$ 4 = 8 eine Malaufgabe ist, ist die Umkehraufgabe eine Geteiltaufgabe.

    Also wird die Malaufgabe: $\square$ $\cdot$ 4 = 8 zu der Geteiltaufgabe 8 : 4 = $\square$.

    Das Ergebnis ist 2.

    Nun kannst du noch die Probe machen und das Ergebnis für den Platzhalter einsetzen. Also rechnest du:

    2 $\cdot$ 4 = 8. Also ist das Ergebnis richtig, super.

  • Tipps

    Bei den Umkehraufgaben musst du darauf achten, wo der Platzhalter steht.

    • Wenn er an der ersten Stelle steht, dann ist die Umkehraufgabe der Rückweg. Aus einer Malaufgabe wird also eine Geteiltaufgabe und umgekehrt.
    • Wenn er an der zweiten Stelle steht, dann musst du bei einer gegebenen Geteiltaufgabe auch bei der Umkehraufgaben teilen.

    Ein Beispiel:

    • Platzhalter an der ersten Stelle: $\square$ : 5 = 3 $~\rightarrow~$ 3 $\cdot$ 5 = 15
    • Platzhalter an der zweiten Stelle: 18 : $\square$ = 2 $~\rightarrow~$ 18 : 2 = 9
    Lösung

    Wenn bei einer Geteiltaufgabe der Platzhalter an der zweiten Stelle steht, dann ist die Umkehraufgabe auch eine Geteiltaufgabe. Steht der Platzhalter an der ersten Stelle der Aufgabe, dann ist die Umkehraufgabe eine Malaufgabe.

    Aus der Geteiltaufgabe: $\square$ : 2 = 5 wird eine Malaufgabe, da der Platzhalter an der ersten Stelle steht.

    Die Umkehraufgabe lautet: 5 $\cdot$ 2 = $\square$. Das Ergebnis ist 10.

    $~$

    Aus der Geteiltaufgabe: 12 : $\square$ = 3 wird also eine Geteiltaufgabe, da der Platzhalter an der zweiten Stelle steht.

    Die Umkehraufgabe lautet: 12 : 3 = $\square$. Das Ergebnis ist 4.

  • Tipps

    Platzhalteraufgaben bei Geteiltaufgaben:

    • Der Platzhalter ist an der ersten Stelle, dann ist die Umkehraufgabe eine Malaufgabe.
    • Der Platzhalter ist an der zweiten Stelle, dann musst du bei der Umkehraufgabe auch geteilt rechnen.

    Hier sind zwei Beispiele für Umkehraufgaben:

    • 4 : $\square$ = 2. Du musst in der Umkehraufgabe teilen, da der Platzhalter an der zweiten Stelle steht, also 4 : 2 = ?
    • $\square$ : 2 = 2. Du musst in der Umkehraufgabe mal nehmen, da der Platzhalter an der ersten Stelle steht, also 2 $\cdot$ 2 = ?

    Lösung

    Zunächst musst du die Umkehraufgabe zu den gegebenen Aufgaben finden:

    • Steht der Platzhalter an der ersten Stelle, dann ist die Umkehraufgabe eine Malaufgabe.
    • Ist die erste Zahl allerdings gegeben und die zweite Zahl wird gesucht, dann ist die Umkehraufgabe eine Geteiltaufgabe.
    Schauen wir uns einige Beispiele an:

    18 : $\square$ = 6 $~~$ Die Lücke steht an der zweiten Stelle, also ist die Umkehraufgabe eine Geteiltaufgabe. Diese lautet:

    18 : 6 = $\square$. Die Lösung dieser Aufgabe ist 3. Also ist 3 die gesuchte Zahl.

    Mit der Probe kannst du das Ergebnis überprüfen, dazu setzt du die 3 in die Lücke der ersten Aufgabe ein:

    18 : 3 = 6

    Die Lücke kann aber auch an der ersten Stelle stehen. Schauen wir uns dazu auch ein Beispiel an: $~$ $\square$ : 3 = 4

    Hier ist die Umkehraufgabe eine Malaufgabe. Diese lautet: $~$ 4 $\cdot$ 3 = $\square$

    Das Ergebnis ist hier 12. Setzt du die 12 in die Aufgabe ein, erhältst du:

    12 : 3 = 4.

  • Tipps

    Um diese Aufgabe rechnen zu können, musst du eine Umkehraufgabe bilden. Der Platzhalter steht an der ersten Stelle der Aufgabe. Also ist die Umkehraufgabe zur Geteiltaufgabe eine Malaufgabe.

    Die Umkehraufgabe kann hier mit der Multiplikation gebildet werden: Ein Beispiel dazu wäre:

    $\square$ : 2 = 2.

    Umkehraufgabe: 2 $\cdot$ 2 = 4

    Die Zahl 4 fehlt in dieser Beispielrechnung.

    Lösung

    Hier musst du wieder die Umkehraufgabe bilden, um das Ergebnis herauszufinden. Da der Platzhalter an der ersten Stelle der Geteiltaufgabe steht, ist die Umkehraufgabe eine Malaufgabe.

    Aus das Aufgabe: $\square$ : 2 = 5 wird also die Malaufgabe 2 $\cdot$ 5 = $\square$.

    Das Ergebnis ist 10.

    Du kannst das Ergebnis noch überprüfen, indem du die 10 für den Platzhalter einsetzt. Das ergibt also: 10 : 2 = 5.
    Da diese Rechnung richtig ist, ist das Ergebnis für den Platzhalter richtig.

  • Tipps

    Die Umkehraufgabe, die zu dieser Rechnung passt, ist eine Division. Deswegen ist der Platzhalter in allen diesen Aufgaben an der zweiten Stelle.

    Beispiel:

    4 : $\square$ = 1

    Umkehraufgabe: 4:1= 4

    Lösung

    Wieder benötigst du zur Lösung die Umkehraufgaben. Die Umkehraufgabe ist hier eine Geteiltaufgabe, da immer die zweite Zahl in den Geteiltaufgaben gesucht ist.

    Lass uns hierzu ein Beispiel aus der Aufgabenstellung ansehen:

    Nico hat 20 Gummibärchen, die ihm für 4 Tage reichen. Die Rechnung zu dieser Aufgabe lautet also:

    20 : $\square$ = 4.

    Die Umkehraufgabe lautet:

    20 : 4 = $\square$. Das Ergebnis ist 5.

    Damit hat Nico für jeden Tag 5 Gummibärchen.

30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

9.369

sofaheld-Level

6.600

vorgefertigte
Vokabeln

8.220

Lernvideos

38.700

Übungen

33.508

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrkräften

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden