Teilen – Umkehraufgaben 05:44 min

Hallo! Niko und Lilli haben dir heute lustige Pfeile mitgebracht. Was sie wohl mit ihnen vorhaben?
Die Pfeile sind sehr nützlich, wenn wir Platzhalteraufgaben rechnen. Das sind die Aufgaben, bei denen mittendrin Zahlen fehlen. Die sollen wir finden. Wir bauen also die Platzhalteraufgabe so um, dass wir sie rechnen können. Das ist dann die Umkehraufgabe. Aus wie viel mal 4 = 8 wird 8 geteilt durch 4. Und das ist 2. Wir machen die Probe und stellen fest: 2 x 4 = 8. Stimmt also.

Aus einer Plusaufgabe kann zum Beispiel eine Minusaufgabe werden. Und aus einer Malaufgabe kann eine Geteilt-Aufgabe werden, wenn du auf der Suche nach der richtigen Lösung bist.

Hast du Lust, mit den Pfeilen zu rechnen? Dann los.

Heute schauen wir uns einmal Geteilt-Aufgaben an. Dazu brauchen wir natürlich unsere beiden Pfeile. Einer hat ein Malzeichen und einer ein Geteiltzeichen.

Wenn bei einer Geteiltaufgabe die erste Zahl fehlt, ist die Umkehraufgabe eine Malaufgabe.

Wir machen ein Beispiel: Wie viel : 3 = 4? Vorne steht ein Kästchen. Diese Zahl suchen wir. Jetzt müssen wir von hinten nach vorne rechnen. Siehst du? Die Pfeile tauschen schon die Plätze. Zurückgerechnet wird aus „geteilt“ „mal“, und es muss heißen 4 x 3. Und 4 x 3 = 12. Die Probe ergibt 12 : 3 = 4. Und das ist richtig.

Machen wir noch ein Beispiel: Wie viel geteilt durch 2 = 5? Wir rechnen zurück: 5 x 2 = 10. Und die Probe 10 : 2 = 5 ergibt, dass das stimmt. Prima. So weit, so gut.

Jetzt gibt es aber nicht nur den Fall, dass das Platzhalter-Kästchen vorne steht, sondern es kann auch vorkommen, dass es mittendrin in der Aufgabe steht. Dann müssen wir aufpassen. Da ist es dann anders. Hier können wir bei der Umkehraufgabe nicht malnehmen. Sehen wir uns ein Beispiel an. Dann wir es schnell klar. 12 : wie viel = 3? Hier haben wir die größte Zahl der Aufgabe schon da stehen. Bei einer Divisionsaufgabe muss die größte Zahl vorne stehen, sonst könnten wir das gar nicht lösen. Alle anderen Zahlen müssen kleiner oder gleich sein. Das ist wie bei den Minusaufgaben: Wir können von diesem Teller nicht mehr Kekse wegnehmen, als da sind! Also wissen wir bei unserer Platzhalteraufgabe schon mal: Die größte Zahl ist schon da. Jetzt können wir also nicht malnehmen, denn dann käme hinten eine noch größere Zahl heraus. Also ist hier die Umkehraufgabe auch eine Divisionsaufgabe. Wir müssen wieder teilen. Das bedeutet: Aus 12 geteilt durch wie viel = 3? wird beim Zurückrechnen 12 : 3 = 4 Zur Probe rechnen wir 12 : 4 = 3. Was wir gerechnet haben, stimmt also. In das Kästchen gehört die 4.

Machen wir noch ein Beispiel zur Sicherheit: 14 geteilt durch wie viel = 2? Wir rechnen 14 : 2 Und 14 : 2 = 7 Und zur Probe: 14 : 7 = 2. In das Kästchen gehört also die 7.

Heute hast du die verschiedenen Arten kennengelernt, mit denen man die Platzhalteraufgaben beim Teilen löst. Dabei haben dir die Pfeile geholfen, die Niko und Lilli mitgebracht haben. Hier gibt es zwei verschiedene Umkehraufgaben. Eine ist eine Malaufgabe, die andere ist eine Geteiltaufgabe. Das hängt davon ab, welche Zahl gesucht wird. Ist es die erste, dann rechnen wir „mal“, ist es die zweite, so rechnen wir „geteilt“ auf dem Rückweg. Ich hoffe, es hat dir Spaß gemacht und du bist bald wieder dabei. Tschüss!