Teilen – erste Schritte 04:37 min

Hallo! Schön, dass du da bist. Lilli und Niko haben einen Überraschungssack mitgebracht. Da sind eine Menge Sachen drin, die die beiden verteilen wollen. Bist du auch schon gespannt, was drin sein könnte? Mal sehen, wie wir die Dinge am besten aufteilen können.

Oh, Niko holt schon eine ganze Menge Murmeln hervor. 20 Stück! Wie teilt man die denn am besten? Zusammen sind wir vier Leute. Niko. Lilli, du und ich.Niko bildet kleine Häufchen. Jedem Häufchen ordnet er gleich viele Murmeln zu. Es sind 5 Stück für jeden.

Lilli hat jetzt in dem Überraschungssack einen Beutel mit bunten Glas-Perlen gefunden, aus denen man Schmuck basteln kann. Der Beutel enthält 50 Perlen. Sie möchte gerne Armbänder für einige ihrer Freundinnen daraus herstellen. Für ein Armband braucht sie genau 10 Perlen. Wie viele Freundinnen bekommen nun Armbänder?

Weißt du, was anders ist, als bei Niko mit seinen Murmeln? Wir wissen wieder, wie groß unsere Menge ist. Es sind 50 Perlen.

Wir wissen diesmal aber nicht, wie viele Personen etwas bekommen. Dafür wissen wir, wie viele Perlen jeder einzelne bekommt. Das ist der Unterschied. Das wussten wir bei den Murmeln nicht.

Jetzt müssen wir also herausfinden, wie viele Personen etwas bekommen. Das ist nicht schwer. Denn wir wissen, dass für jedes Armband 10 Perlen benötigt werden. Wir brauchen also nur immer 10 Perlen abzuzählen und zusammenzulegen. Das machen wir mal zusammen mit Lilli. So, jetzt sind alle Perlen aufgebraucht. Und wir haben 1-2-3-4-5 Häufchen. Wenn Lilli daraus Armbänder gemacht hat, kann sie also 5 Freundinnen beschenken. Jetzt schauen wir uns das alles nochmal genau an.

Zuerst haben wir Dinge an bestimmte Leute verteilt. Jetzt ist es anders. Wir müssen eine Menge von Dingen aufteilen und sehen, wie viele dann etwas bekommen.

Damit du dir das besser vorstellen kannst, zeige ich dir das jetzt mal mit diesen Punkte-Mengen. Da kann man das sehr gut sehen: In dem großen Kreis ist unsere Gesamtmenge enthalten. Im ersten Fall nehme ich 20 Punkte. Wie die Murmeln. Daneben haben wir hier diese kleinen Kreise, die etwas bekommen sollen. Wir wissen, wie viele kleine Kreise es sind. Ich habe 4 gemalt. So als wären das Lilli, Niko, du und ich. Jetzt nehmen wir alle Punkte nach und nach aus dem großen Kreis und verteilen sie an die kleinen Kreise, bis alle Punkte weg sind. Schau! Jeder kleine Kreis hat jetzt 5 Punkte bekommen. Das war das Verteilen. Im zweiten Fall haben wir wieder den großen Kreis mit der Gesamtmenge. Jetzt nehme ich 50 Punkte. Wie die Glasperlen. Aber wir haben keine kleinen Kreise, denn wir wissen ja nicht, wie viele es sind. Also kreise ich immer genau 10 Punkte der Gesamtmenge ein. Hier, so! Die nächsten 10 und so weiter… jetzt sind alle Elemente eingekreist. Das heißt: wir können jetzt zählen, wie viele es sind. 1-2-3-4-5 Teilmengen sind entstanden. Wir haben also die Gesamtmenge diesmal aufgeteilt in kleine Teilmengen. Heute haben Niko und Lilli Dinge im Überraschungssack gefunden. Diese haben sie auf verschiedene Arten verteilt. Du hast dabei den Unterschied zwischen dem Verteilen und dem Aufteilen kennengelernt. Ich hoffe, es hat dir gefallen und du kannst jetzt beides von einander unterscheiden. Tschüss!