Teilbarkeitsregeln der Zahlen 2, 5 und 10 06:54 min

Nanu, was steht denn da alles zwischen den Haufen von Maiskörnern? Schauen wir uns das doch mal etwas genauer an. Dieses Ding hier, ein, äh, Schwerkraftkonverter, hat 2 Seiten. Wenn auf keiner Seite etwas liegt, sind beide Seiten im Gleichgewicht. Was wohl passiert, wenn wir EIN Maiskorn auf eine der Seiten legen? Oh, jetzt hängt eine Seite tiefer als die andere. Legen wir doch auf die andere Seite mal ein weiteres Maiskorn. Jetzt sind beide Seiten wieder auf gleicher Höhe. Dann müsste doch eigentlich ein drittes Maiskorn. Ja, jetzt hängt wieder eine Seite herunter. Kannst du schon sehen, wie es weiter geht? Jetzt ist Rocky neugierig. Bei welcher Anzahl von Maiskörnern waren beide Seiten im Gleichgewicht? 0, 2, 4, 6, 8, 10. Aber was hat das zu bedeuten? Nur bei diesen Anzahlen konnten die Maiskörner gleichmäßig AUFGETEILT werden. Es geht also um die TEILBARKEIT einer Zahl. Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn bei der Division kein Rest entsteht. Also, wenn alle Maiskörner gleichmäßig aufgeteilt werden können. Und damit du das schneller erkennen kannst, gibt es DIE TEILBARKEITSREGELN. Mit Hilfe von Rockys Experiment können wir jetzt die Teilbarkeitsregel für die Zahl Zwei aufstellen: Schau doch mal auf die Zahlen bei den Häkchen. Fällt dir was auf? Das sind alles GERADE Zahlen. Gerade Zahlen enden immer auf 0, 2, 4, 6 oder 8. Darum lautet die Teilbarkeitsregel: Eine Zahl ist durch Zwei teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist. Einfach, oder? Aber stimmt das auch? Ist 128 durch 2 teilbar? Ja, denn 128 geteilt durch 2 ist 64 und es bleibt kein Rest übrig. Ist 1.342 durch 2 teilbar? Ja, denn das Ergebnis ist 671 und wieder bleibt kein Rest übrig. Super! Das muss Rocky doch gleich auch mit den anderen Fundsachen ausprobieren. Diesen Gegenstand hat Rocky "Isolationsüberzug" genannt. Er hat FÜNF Kammern. Rocky möchte seine Maiskörner darin gleichmäßig aufteilen. Darum legen wir in jede Kammer zunächst genau ein Maiskorn. Bei FÜNF Maiskörnern sind alle FÜNF Kammern gleichmäßig gefüllt. Aber Rocky hat noch mehr Maiskörner. Auch bei 10 Maiskörnern sind alle Kammern gleichmäßig gefüllt. Und bei 15. Und bei 20. Fällt dir etwas auf? Genau! Am Ende der Zahl steht immer eine Null oder eine Fünf. Die Teilbarkeitsregel für die FÜNF lautet also: Eine Zahl ist durch FÜNF teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist. Lasst es uns mal ausprobieren. Ist 335 durch 5 teilbar? Ja, denn 335 geteilt durch 5 ist 67. Es bleibt kein Rest übrig. Und 5120? Ja, denn 5120 geteilt durch 5 ist 1024 und es bleibt kein Rest. Na also! Und dieser Gegenstand? Ein sogenannter Kalkschalenschutz mit ZEHN Kammern. Weißt du schon, wie es weiter geht? Wir fangen mit 10 Maiskörnern an und legen in jede Kammer eines davon hinein. Jetzt sind alle 10 Maiskörner wieder gleichmäßig auf alle Kammern verteilt. Schauen wir uns doch mal an, bei welchen Zahlen die Kammern ebenfalls gleichmäßig gefüllt sind. Bei 20, bei 30. Hier fällt auf: Am Ende der Zahl steht immer eine Null. Die Teilbarkeitsregel für die 10 lautet also: Eine Zahl ist durch Zehn teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist: Siehst du? Ist 250 durch 10 teilbar? Ja, denn 250 geteilt durch 10 ist 25 und es bleibt kein Rest. Und 6270? Ja, denn 6270 geteilt durch 10 ist 627. Auch hier bleibt kein Rest übrig. Was haben wir also heute gelernt? Eine Zahl ist durch Zwei teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0,2,4,6 oder 8 ist. Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist. Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist. Und was macht Rocky? Ach, endlich ist sein Bau mal wieder aufgeräumt. Ups.