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Grundrechenarten – Rechenregeln 07:05 min

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Transkript Grundrechenarten – Rechenregeln

Lilli und Niko streiten sich. Sie haben 4 Fliegen und 4 Spinnen eingefangen und wollen jetzt ausrechnen, wie viele Beine sie zusammen haben. Fliegen sind Tiere mit 6 Beinen, Spinnen haben 8. Sie kommen aber zu unterschiedlichen Ergebnissen. Niko kommt auf 32 Beine, Lilli auf 56. Lillis größere Schwester Nina kommt hinzu und fordert die beiden erst einmal auf, ihre Aufgabe auf ein Blatt Papiert zu schreiben.. Niko schreibt: 4 x 6 + 8 = 32 Lilli schreibt: 4 x (6 + 8 ) = 56 Nina schmunzelt: Ihr habt beide Recht, obwohl die Insekten zusammen tatsächlich 56 Beine haben. Lilli und Niko gucken sich verdutzt an. Das verstehen sie nicht. Wir wollen das jetzt zusammen klären. Um die Zahl der Beine zu ermitteln, könnte man die Aufgabe auch so schreiben: 4 x 6 + 4 x 8 = 24 + 32 = 56 Lilli kommt mit ihrer Klammerschreibweise ganz nah an die richtige Überlegung heran. Von beiden Insekten gibt es 4 Exemplare. 1 Fliege und 1 Spinne haben zusammen 6 + 8 = 14 Beine. 4 x 14 = 56 Die Regel heißt: Was in der Klammer steht, wird zuerst ausgerechnet. Bei Niko jedoch gilt eine andere Regel. Punktrechnung vor Strichrechnung. Punktrechnungen sind die mit „x“ und „:“, Strichrechnungen die mit „+“ und „-„.
Niko rechnet richtig: 4 x 6 = 24 24 + 8 = 32 Also: Beide haben richtig gerechnet. Nikos Fehler war kein Rechenfehler, sondern ein Denkfehler.
Jetzt wollen wir die Regeln üben. Schaue dir die Aufgabe (4500 + 400) : 700 an.

Zuerst wird der Inhalt der Klammer ausgerechnet: 4500 + 400 = 4900 Anschließend teilst du dann 4900 durch 700. Das Ergebnis ist 7. In der nächsten Aufgabe wird die Punkt vor Strich Regel angewandt: 64000 : 8000 + 90012 Du musst hier zuerst berechnen, was 64000 durch 8000 ist. 64000 : 8000 = 8
Jetzt addierst du die beiden Zahlen und hast die Aufgabe gelöst. 8 + 90012 = 90020 Es kann auch sein, dass du beide Regeln in einer Aufgabe benötigst. Das ist bei dieser Aufgabe der Fall: (300 + 600) x (700 – 400) Lass dich davon nur nicht verwirren, es bleibt dabei – Klammern werden zuerst berechnet. Also: 300 + 600 = 900 und 700 – 400 = 300
Erst dann multiplizierst du die beiden Zahlen und erhältst 900 x 300 = 270000 Auch wenn in einer Aufgabe nur Punktrechnung vorkommt, gelten die Regeln. Nimm dieses Beispiel: (45000 : 900) : (750000 : 15000) Die Klammern werden zurerst berechnet 45000 : 900 = 50 750000 : 15000 = 50 und zum Schluss wird noch 50 durch 50 geteiltteilen. Die Lösung ist 1.

Jetzt ein letztes einfaches Beispiel: 2000 x 300 + 300 x 200 Du kannst es dir bestimmt schon denken. Hier gibt es keine Klammern also kommt nur die RegelPunktrechnung vor Strichrechnung in Frage: Also rechnen wir 2000 x 300 = 600000 und 300 x 200 = 60000
Zusammen gezählt ergibt 600000 + 60000 dann 660000

Zum Schluss hier noch eine Textaufgabe: In 3 Tüten sollen 2 Schokoriegel und 4 Mandarinen, in 2 Tüten 5 Päckchen Gummibärchen und 3 Äpfel und in 1 Tüte 15 Nüsse gepackt werden. Wie viele Teile werden insgesamt verpackt? Tipp: In 3 Tüten sollen gleiche essbare Dinge, in zwei andere Tüten andere gleiche essbare Dinge und dann in 1 Tüte noch etwas anderes. Deshalb solltest du immer dann Klammern setzen, wenn mehrfach gleiche Dinge zusammengefasst werden. Der Ansatz für die Aufgabe lautet: 3 x (2 + 4) + 2 x ( 5 + 3) + 1 x 15 Wenn du diesen Ansatz hinbekommen hast, geht das Ausrechnen mit den neuen Regeln ganz einfach. Als erstes werden wieder die Rechnungen in der Klammer ausgeführt.

2 + 4 = 6 5 + 3 = 8 3 x 6 + 2 x 8 + 1 x 15 = Jetzt folgt die Regel Punktrechnung vor Strichrechnung, also: 3 x 6 = 18 , 2 x 8 = 16 und 1 x 15 = 15

Merke dir: Beim Mischen von Punktrechnung (Multiplikation und Division) und Strichrechnung (Addition und Subtraktion) gelten Regeln: Die Punktrechnung vor Strichrechnung und Was in der Klammer steht, wird zuerst ausgerechnet. Ich hoffe, du bist auch beim nächsten Mal wieder mit dabei. Denn es gibt noch viele Regeln in Mathe. Wenn du die kennst, machst du weniger Fehler und wirst zum Matheass. Tschüss bis bald.

17 Kommentare
  1. geht es auch mit einhörnner und zauber seesterne?

    Von Decotrade, vor 3 Monaten
  2. super

    Von Mergimi1, vor 11 Monaten
  3. danke ich habe es verstanden

    Von Mergimi1, vor 11 Monaten
  4. Man kann es sehr gut verstehen

    Danke Viele Grüße

    Von Asmarino 2003, vor etwa einem Jahr
  5. Hallo Collin,
    wir freuen uns, dir damit geholfen zu haben.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor etwa einem Jahr
  1. Ich habe es verstanden Danke

    Von Collin Evers, vor etwa einem Jahr
  2. ;-)

    Von Gabriel2.0,, vor etwa einem Jahr
  3. cooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooool

    Von Deleted User 621436, vor mehr als einem Jahr
  4. Coooooooooooooooooooooooooooooool

    Von Milany Z., vor fast 2 Jahren
  5. nice

    Von Ftjarek, vor fast 2 Jahren
  6. Ich dachte llili rechnete falsch

    Von Zahra Jasem, vor etwa 2 Jahren
  7. Sorry

    Von Zahra Jasem, vor etwa 2 Jahren
  8. Zuerst dachte ich lili

    Von Zahra Jasem, vor etwa 2 Jahren
  9. Voll hillfreich

    Von Zahra Jasem, vor etwa 2 Jahren
  10. gut

    Von Abdel O., vor mehr als 5 Jahren
  11. hab keine lust

    Von Jeevathisathas N., vor fast 6 Jahren
  12. dieses vidio ist sehr sehr sehr sehr sehr sehr sehr sehr sehr sehr sehr sehr toll toll toll toll toll

    Von Jeevathisathas N., vor fast 6 Jahren
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Grundrechenarten – Rechenregeln Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Grundrechenarten – Rechenregeln kannst du es wiederholen und üben.

  • Welche Schritte müssen Lilli und Niko beim Berechnen der Aufgabe gehen? Bestimme.

    Tipps

    Die Regel heißt:
    Was in der Klammer steht, wird zuerst gerechnet.

    Lösung

    Beim Lösen von Aufgaben muss du dich an bestimmte Regeln halten. Bei Aufgaben mit Klammern halte dich an Folgendes:
    Was in der Klammer steht, wird zuerst ausgerechnet.
    Was gilt nun für die Aufgabe 4 $\cdot $ (6 + 8) = ?

    • Zunächst muss 6 + 8 berechnet werden.
    • Das Ergebnis ist 14.
    • Dann musst du das, was vor der Klammer steht, mit der 14 berechnen, also 4 $\cdot $ 14.
    • Das Ergebnis ist 56.
    Mit diesem Verfahren rechnest du ganz schnell Aufgaben aus und kannst so viel Zeit sparen.

  • Welche Rechnung passt zur Aufgabe? Zeige auf.

    Tipps

    Bedenke, dass Spinnen acht Beine haben.

    Lösung

    Da haben Lilli und Niko aber fleißig gerechnet. Bei dieser Aufgabe ist es wichtig, dass du dir zuerst überlegst, wie viele Beine die jeweiligen Insekten haben. Spinnen haben 8 Beine. Fliegen haben 6 Beine. Nun musst du dir überlegen, wie viele Spinnen und wie viele Fliegen Lilli und Niko gesammelt haben. Es sind 4 Fliegen und 4 Spinnen. Du beginnst in deiner Rechnung mit der 4:

    4 $\cdot $ (6 + 8) = 56

    Da die Beine jeweils mit 4 multipliziert werden müssen, setzt du die 4 vor die Klammer und fügst danach ein Malpunkt ein. In der Klammer steht dann die Anzahl der Beine. Einmal 6 und einmal 8. Zwischen diesen beiden Zahlen muss ein Pluszeichen stehen, damit die gesamte Anzahl der Beine berechnet werden kann.

    4 $\cdot $ (6 + 8) = 56

    Du könntest aus dieser einen Aufgabe auch zwei Aufgaben machen und am Ende addieren:
    4 $\cdot $ 6 = 24
    4 $\cdot $ 8 = 32
    24 + 32 = 56
    Diese Vorgehensweise ist aber länger und aufwändiger. Daher lohnt es sich, die Klammern zu setzen und somit die Aufgabe zu verkürzen.

  • Wie lauten die Schritte und Ergebnisse der Aufgaben? Gib an.

    Tipps

    Bei einer Aufgabe mit Klammer gilt immer: Was in der Klammer steht, wird zuerst ausgerechnet.

    Wenn keine Klammer vorhanden ist, dann gilt: Punktrechnung vor Strichrechnung.

    Lösung

    Beim Lösen von Aufgaben musst du folgende zwei Regeln beachten:

    1. Was in der Klammer steht, wird zuerst ausgerechnet.
    2. Punktrechnung vor Strichrechnung.
    Wenn du diese zwei Regeln befolgst, dann kann nicht mehr viel schiefgehen. Das Ausrechnen von langen Aufgaben erfolgt dann schrittweise. Sobald eine Klammer vorhanden ist, rechnest du zuerst das, was in der Klammer steht. So wie bei der ersten Rechnung:
    (4500 + 400) : 700 = 7
    4500 + 400 = 4900
    4900 : 700 = 7

    Wenn keine Klammer vorhanden ist, hältst du dich an die zweite Regel. So wie bei der zweiten Rechnung:
    64000 : 8000 + 90012 = 90020
    64000 : 8000 = 8
    8 + 90012 = 90020

    Mit diesen zwei Regeln kommst du gut durch den Mathematikunterricht!

  • Welche Aufgaben wurden richtig gerechnet? Zeige auf.

    Tipps

    Bedenke, dass immer zuerst die Klammer ausgerechnet wird.

    Wenn keine Klammer vorhanden ist, dann gilt Punktrechnung vor Strichrechnung.

    Lösung

    Lilli und Niko waren sehr fleißig. Sie haben doch etwas zu schnell gerechnet und so haben sich ein paar Fehler eingeschlichen. Bei der Aufgabe (200 $\cdot$ 40) - (3000 : 50) = ? hätten sie zuerst jede Klammer für sich ausrechnen müssen. Im Anschluss wird das Ergebnis der ersten Klammer minus das Ergebnis der zweiten Klammer gerechnet:

    Aufgabe: (200 $\cdot$ 40) - (3000 : 50) = ?
    Schritt 1: 200 $\cdot$ 40 = 8000
    Schritt 2: 3000 : 50 = 60
    Schritt 3: 8000 - 60 = 7940
    Ergebnis: 7940

    Auch die Aufgabe 4000 - (750 : 250) = ? wurde nicht richtig gelöst. Zuerst muss hier wieder die Klammer ausgerechnet werden:

    Aufgabe: 4000 - (750 : 250) = ?
    Schritt 1: 750 : 250 = 3
    Schritt 2: 4000 - 3 = 3997
    Ergebnis: 3997

  • Wie muss die Aufgabe gelöst werden? Bestimme.

    Tipps

    Die Ergebnisse der Klammern sind für den dritten Rechenschritt wichtig.

    Im dritten Rechenschritt muss das Ergebnis der ersten Klammer weiterhin vorne stehen.

    Lösung

    Bei dieser Aufgabe gilt die Regel: Was in Klammern steht, muss zuerst berechnet werden. Die Aufgabe muss also folgendermaßen gerechnet werden:

    Im ersten und zweiten Schritt rechnet man die Divisionsaufgaben aus der linken und rechten Klammer aus. Das Ergebnis der linken Klammer wird durch das Ergebnis der rechten Klammer geteilt.

    Aufgabe: (60000 : 500) : (300000 : 15000) = ?
    Schritt 1: 60000 : 500 = 120
    Schritt 2: 300000 : 15000 = 20
    Schritt 3: 120 : 20 = 6

    Achte darauf, dass du bei Schritt 3 die Ergebnisse aus den Klammern nicht vertauschst.

    Das Ergebnis der Aufgabe ist 6.
    Prima!

  • Welche Ergebnisse müssen die Aufgaben haben? Ergänze.

    Tipps

    Rechne immer erst die Klammer aus. Wenn es keine Klammer in der Aufgabe gibt, dann gilt: Punktrechnung vor Strichrechnung.

    Zur Punktrechnung gehören die Multiplikation ($\cdot $) und die Division (:). Zur Strichrechnung die Addition (+) und die Subtraktion (-).

    Lösung

    Beim Ausrechnen der 1. Aufgabe gilt die Regel: Was in der Klammer steht, wird zuerst berechnet.
    Aufgabe: (200 + 300) $\cdot$ (400 + 300) = ?
    Schritt 1: 200 + 300 = 500
    Schritt 2: 400 + 300 = 700
    Schritt 3: 500 $\cdot$ 700 = 350000

    Dieselbe Regel gilt auch für die 3. Aufgabe:
    Aufgabe: 5 $\cdot$ (2300 + 4700) = ?
    Schritt 1: 2300 + 4700 = 7000
    Schritt 2: 5 $\cdot $ 7000 = 35000

    Für Aufgabe 2 und 4 gilt die Regel: Punktrechnung vor Strichrechnung.
    Aufgabe: 200 $\cdot$ 800 + 30000 = ?
    Schritt 1: 200 $\cdot$ 800 = 160000
    Schritt 2: 160000 + 30000 = 190000

    4. Aufgabe:
    Aufgabe: 800 $\cdot $ 400 - 60000 : 20 = ?
    Schritt 1: 800 $\cdot$ 400 = 320000
    Schritt 2: 60000 : 20 = 3000
    Schritt 3: 320000 - 3000 = 317000