30 Tage kostenlos testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Teilbarkeitsregeln der Zahlen 3, 6 und 9

Bewertung

Ø 4.1 / 104 Bewertungen

Die Autor*innen
Avatar
Team Digital
Teilbarkeitsregeln der Zahlen 3, 6 und 9
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Beschreibung Teilbarkeitsregeln der Zahlen 3, 6 und 9

Was lernst du in der Grundschule über Teilbarkeitsregeln? Schau dir an, welche spannenden Gegenstände Rocky gefunden hat und lerne, wie du schneller erkennen kannst, ob eine Zahl durch 3, 6 oder 9 teilbar ist. Übersicht der Teilbarkeitsregeln der Zahlen 3, 6 und 9 Für jede dieser Regeln brauchst du die Quersumme. Das ist die Summe aller Ziffern einer Zahl. Ist die Quersumme durch 3 teilbar, dann ist auch die gesamte Zahl durch 3 teilbar. Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. Und wenn die Quersumme einer Zahl durch 9 teilbar ist, dann ist auch die gesamte Zahl durch 9 teilbar.

Transkript Teilbarkeitsregeln der Zahlen 3, 6 und 9

Rocky hat mal wieder ein paar tolle Gegenstände gefunden, in denen er seine Maiskörner lagern kann. Dieses Ding hat Rocky Wachs-Stift-Stabilisator genannt. Es hat drei Kammern, die Rocky gleichmäßig befüllen möchte. Weil es DREI KAMMERN sind, hilft ihm dabei die DREIER-Reihe. Denn jede dieser Zahlen kann man durch 3 teilen. Wenn Rocky zum Beispiel 15 Maiskörner aufteilen will. Dann weiß er mit Hilfe der Dreierreihe sofort, dass er alle 15 Maiskörner gleichmäßig aufteilen kann. Denn 15 geteilt durch 3 ist genau 5. Also 5 Maiskörner in jeder Kammer und es bleibt kein Rest. Weil bei der Division kein Rest entsteht, sagt man auch, 15 ist durch 3 TEILBAR. Aber was ist, wenn Rocky 243 Maiskörner aufteilen will? Ist 243 durch 3 teilbar? Um das herauszufinden brauchen wir DIE TEILBARKEITSREGELN. Die Teilbarkeitsregel für die Zahl 3 lautet: Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Doch was ist eine Quersumme? Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer Zahl. Das müssen wir mal ausprobieren. Wir wollten wissen, ob 243 durch 3 teilbar ist. Für die Quersumme von 243 müssen wir alle Ziffern der Zahl QUER zusammenrechnen. 2 plus 4 plus 3 gleich 9. Ist die Quersumme 9 durch 3 teilbar? Ja, denn die 9 steht in der Dreierreihe. 243 ist also durch 3 teilbar, weil die Quersumme durch 3 teilbar ist. Dieser Gegenstand, ein, äh, Buntplatten-Halter - hat 6 Kammern. Die Kammern sollen wieder gleichmäßig befüllt werden. Weißt du, welche Zahlenreihe uns hier helfen kann? Genau, die Sechserreihe. Jede dieser Zahlen ist durch 6 teilbar. So kannst du gleich erkennen, dass zum Beispiel 36 durch 6 teilbar ist. Also dass 36 Maiskörner gleichmäßig aufgeteilt werden können. Aber ist auch 366 durch 6 teilbar? Hier hilft uns die Teilbarkeitsregel für die 6: Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. Weißt du noch, wie die Teilbarkeitsregel für die 2 und die 3 lauten? Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0,2,4,6 oder 8 ist. Und eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Wenn wir also wissen wollen, ob 366 durch 6 teilbar ist. Schauen wir uns zunächst die letzte Ziffer an. Es ist eine 6, darum ist 366 durch 2 teilbar. Jetzt prüfen wir, ob 366 auch durch 3 teilbar ist. Kannst du die Quersumme schon selbst berechnen? Genau, 3 plus 6 plus 6 gleich 15. 15 ist durch 3 teilbar, darum ist auch 366 durch 3 teilbar. 366 ist also durch 2 und durch 3 teilbar. Und darum ist 366 auch durch 6 teilbar. Der letzte Gegenstand, ein, äh, Süßspeise-Erzeuger, hat 9 Kammern. Welche Zahlenreihe hilft uns, wenn wir die NEUN Kammern gleichmäßig befüllen wollen? Genau, die Neunerreihe. Wir wissen, dass jede dieser Zahlen durch 9 teilbar ist. 27 ist zum Beispiel durch 9 teilbar. Aber ist auch 324 durch 9 teilbar? Hier nutzen wir die Teilbarkeitsregel der Zahl 9: Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. Wie lautet die Quersumme? Genau, 3 plus 2 plus 4 gleich 9. Ist 9 durch 9 teilbar? Na klar! Und darum ist auch 324 durch 9 teilbar. Was haben wir heute gelernt? Wenn du wissen willst, ob eine Zahl durch eine andere teilbar ist, helfen dir Teilbarkeitsregeln. Bei den Teilbarkeitsregeln für die 3,6 und die 9 musst du die Quersumme berechnen. Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer Zahl. Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. Oh nein, was ist denn mit dem Mais passiert? Also essen kann man die Maiskörner jetzt nicht mehr. Aber schön sieht das aus!

22 Kommentare

22 Kommentare
  1. Ist gut geworden

    Von moritz, vor 12 Tagen
  2. Das Video hat mir die Hausaufgaben leicht gemacht danke sehr gut

    Von Lisa, vor 3 Monaten
  3. Gut hat mir geholfen

    Von Itslearning Nutzer 2535 900267, vor 5 Monaten
  4. Super gutes Video

    Von Andreas, vor 5 Monaten
  5. GUT

    Von YT-PAUL, vor 5 Monaten
Mehr Kommentare

Teilbarkeitsregeln der Zahlen 3, 6 und 9 Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Teilbarkeitsregeln der Zahlen 3, 6 und 9 kannst du es wiederholen und üben.
  • Welche Zahl kannst du ohne Rest auf die Gegenstände aufteilen? Bestimme.

    Tipps

    Eine Zahl ist teilbar durch eine andere Zahl, wenn du sie ohne Rest aufteilen kannst.

    Das kleine Einmaleins kann dir hier bei der Entscheidung helfen.

    Lösung

    Die Teilbarkeitsregeln können dir dabei helfen, die Zahlen den verschiedenen Gegenständen zuzuordnen.

    15 ist zum Beispiel durch 3 teilbar, weil ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

  • Welche Zahl ist durch 3, 6 oder 9 teilbar? Benenne.

    Tipps

    Eine Zahl kann auch durch mehrere der Zahlen teilbar sein.

    Um zu überprüfen, ob eine Zahl durch 3, 6 oder 9 teilbar ist, hilft dir die Quersumme der Zahl.

    Lösung

    Die Teilbarkeitsregeln können dir dabei helfen, zu überprüfen, ob eine Zahl durch 3, 6 oder 9 teilbar ist.

  • Ist die Zahl durch 9 teilbar? Prüfe.

    Tipps

    Denke an die Teilbarkeitsregel der 9.

    Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

    Lösung

    Die Teilbarkeitsregel der 9 lautet:

    Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. Willst du herausfinden, ob eine Zahl durch 9 teilbar ist, kannst du einfach ihre Quersumme bilden. Dann schaust du, ob diese durch 9 teilbar ist.

    Die Zahl 162 hat die Quersumme 9, denn 1 + 6 + 2 = 9.

    9 ist durch 9 teilbar also ist auch 162 durch 9 teilbar.

  • Welche Zahlen sind durch 6 teilbar? Prüfe.

    Tipps

    Nutze die Teilbarkeitsregeln.

    Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.

    Lösung

    Die Teilbarkeitsregel der 6 lautet:

    Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. Das bedeutet: Willst du herausfinden, ob eine Zahl durch 6 teilbar ist, kannst du einfach ihre Quersumme bilden und schauen, ob diese durch 3 teilbar ist. Außerdem muss die Zahl durch zwei teilbar sein. Das bedeutet, die letzte Ziffer muss eine 0, 2, 4, 6, 8 sein.

    Die Zahl 552 hat die Quersumme 12, 5 + 5 + 2 = 12.

    12 ist durch 3 teilbar und an der letzten Stelle von 552 ist die 2, also ist 552 durch 6 teilbar.

  • Wie lautet die Quersumme von 243? Bestimme.

    Tipps

    Um die Quersumme herauszufinden, musst du addieren.

    Du addierst die einzelnen Ziffern der Zahl miteinander.

    2 + 4 + 3 = ?

    Lösung

    Um die Quersumme zu berechnen, addierst du alle Ziffern der Zahl. Die Quersumme von 243 berechnest du also, indem du 2 + 4 + 3 rechnest.

    2 + 4 + 3 = 9

  • Was sind die Teiler der Zahlen? Prüfe.

    Tipps

    Um zu prüfen, ob eine Zahl durch 3, 6 oder 9 teilbar ist, benötigst du die Quersumme.

    Wenn eine Zahl durch 9 teilbar ist, ist sie auch durch 3 teilbar.

    Die Teiler einer Zahl sind die Zahlen, durch die die Zahl ohne Rest geteilt werden kann.

    Lösung

    Die Teilbarkeitsregeln können dir dabei helfen, zu überprüfen, welche Zahl durch 3, 6 oder 9 teilbar ist.

    Um zu überprüfen, ob eine Zahl durch 3, 6 oder 9 teilbar ist, benötigst du die Quersumme.

    135 ist zum Beispiel durch 3 und 9 teilbar.

    Die Quersumme von 135 ist 9. 9 ist ohne Rest durch 3 und durch 9 teilbar, daher ist auch 135 durch 3 und 9 teilbar. 135 ist nicht durch 6 teilbar, da 135 nicht durch 2 teilbar ist.

30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

10.832

Lernvideos

44.281

Übungen

38.925

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrer/
-innen

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden