Teilbarkeitsregeln der Zahlen 4 und 8

Uff, da hat Rocky aber ganz schön viel zu tun, wenn er all diese Haufen aufteilen will. Zum Glück hat er Hilfe von Mira. Sie überprüft, auf wie viele Kammern die Haufen aufgeteilt werden können. Dieser Haufen kann ohne Rest gleichmäßig auf 4 Kammern aufgeteilt werden. Dieser Haufen passt gleichmäßig und ohne Rest in 8 Kammern. Wie macht Mira das nur? Mit Hilfe der Teilbarkeitsregeln für die Zahlen 4 und 8. Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn beim Teilen kein Rest entsteht. Bei einer kleinen Zahl sieht man schnell, ob sie ohne Rest geteilt werden kann. Wie viel ist 44 geteilt durch 4? Elf. Doch wie kann man das auch bei größeren Zahlen schnell erkennen? Ist zum Beispiel 944 durch 4 teilbar? Hier gibt es einen einfachen Trick. Um diesen Trick zu verstehen, schau dir zunächst dieses Hunderterfeld an. Ein Hunderterfeld kann man in 4 gleich große Teile aufteilen. 100 ist also ohne Rest durch 4 teilbar. Dieses Wissen können wir nutzen, um zu überprüfen, ob auch 944 durch 4 teilbar ist. Dazu zerlegen wir die Zahl 944 in 900 und 44. 900 ist das gleiche wie 9 mal 100. Wir wissen, dass 100 durch 4 teilbar ist. Wenn EIN Hunderter durch 4 teilbar ist, dann sind auch NEUN Hunderter durch 4 teilbar. Es reicht also zu prüfen, ob die letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind. Ist 44 durch 4 teilbar? Ja! Die letzten beiden Ziffern sind durch 4 teilbar. Darum ist auch 944 durch 4 teilbar. Du kannst dir also folgende Regel merken: Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten zwei Ziffern durch 4 teilbar sind. Ganz schön cleverer Trick, Mira! Und wie funktioniert das mit der 8? Wie viel ist 800 geteilt durch 8? 800 geteilt durch 8 ist gleich 100. Und wie geht das bei größeren Zahlen? Ist 5800 durch 8 teilbar? Um das zu beantworten, reicht es aus, die letzten DREI Ziffern zu betrachten. Das ist möglich, weil jeder Tausender durch 8 teilbar ist. An einem Tausenderfeld kann man das gut sehen. Es besteht aus 10 Hunderterfeldern. Lasst uns das Tausenderfeld in 8 gleichgroße Teile teilen. Hier sind schon mal 8 gleichgroße Teile. Aber es sind noch 2 Teile, also 2 Hunderter übrig. Diese können wir genau wie am Anfang zerteilen. Diese kleinen Stücke können nun auf die anderen Teile verteilt werden. Nun haben wir 8 gleichgroße Teile. Und nichts bleibt übrig - 1000 ist also ohne Rest durch 8 teilbar. Das hilft uns dabei, zu überprüfen, ob 5800 durch 8 teilbar ist. Wir zerlegen die Zahl dazu in 5000 und 800. 5000 besteht aus 5 mal 1000. Wir wissen, dass 1000 durch 8 teilbar ist. Wenn EIN Tausender durch 8 teilbar ist, dann sind auch FÜNF Tausender durch 8 teilbar. Es reicht also zu prüfen, ob die letzten drei Ziffern durch 8 teilbar sind. Ist 800 durch 8 teilbar? Ja, die letzten 3 Ziffern sind durch 8 teilbar. Das heißt, dass auch 5800 durch 8 teilbar ist. Du kannst dir also folgende Regel merken: Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern durch 8 teilbar sind. Oh, was überprüft Mira denn jetzt? Bevor wir uns das ansehen, überlegen wir noch einmal, was wir gelernt haben. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten zwei Ziffern durch 4 teilbar sind. Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern durch 8 teilbar sind. Und was kam beim Überprüfen von Rocky und Mira heraus? Die beiden sind natürlich unteilbar, äh unzertrennlich.