Schriftliche Division durch Zehnerzahlen

Schriftliche Division durch Zehnerzahlen Übung

• Wie rechnen wir 9720 : 30 schriftlich? Ergänze den Text.

  Tipps

  Überlege, wie oft die 30 in die 72 passt.

  Lösung

  Gesucht ist die Lösung für die Aufgabe: 9720 : 30. Hier gehen wir Schritt für Schritt vor.

  1. Schritt: Zuerst müssen wir eine Zahl finden, die durch 30 teilbar ist. Wir rechnen 97 : 30. Die 30 passt 3 mal in die 97. Wir schreiben 3 hinter das Gleichheitszeichen.

  2. Schritt: Wir rechnen zurück, indem wir 3 $\cdot$ 30 = 90 rechnen. Die 90 schreiben wir unter die 97 und ziehen einen Strich.

  3. Schritt: Wir berechnen den Unterschied zwischen 97 und 90. 97 - 90 = 7. Wir schreiben die 7 unter den Strich.

  4. Schritt: Wir ziehen die 2 von oben hinunter, da die 7 alleine nicht durch 30 teilbar ist. Wir rechnen 72 : 30 und erhalten 2. Die 2 schreiben wir ins Ergebnis.

  5. Schritt: Jetzt rechnen wir wieder zurück: 2 $\cdot$ 30 = 60. Die 60 schreiben wir unter die 72 und ziehen wieder einen Strich.

  6. Schritt: Jetzt ziehen wir die 60 von der 72 ab und erhalten: 72 - 60 = 12. Da die 30 nicht in die 12 passt, ziehen wir uns die Null von oben herunter. Jetzt haben wir die Zahl 120. Wir rechnen 120 : 30 = 4. Die 4 schreiben wir zum Ergebnis.

  7. Schritt: Zum Schluss rechnen wir wieder zurück: 4 $\cdot$ 30 = 120. Die 120 schreiben wir unter die Bestehende 120 und ziehen einen Strich. Der Rest ist Null.

  Das Ergebnis lautet: 9720 : 30 = 324

• Wie lautet das Ergebnis für 2100 : 70? Gib an.

  Tipps

  Die 21 passt nicht in die 70. Die 210 kannst du durch 70 teilen.

  Das ist die Rechnung im ersten Schritt.

  Lösung

  Wir wollen die Lösung für 2100 : 70 bestimmen.

  1. Weil die 70 nicht in die 2 oder 21 am Anfang passt, nehmen wir die nächste Stelle mit dazu. Wir fangen mit der Zahl 210 an: 210 : 70 = 3.
  2. Die 3 schreiben wir in die Lösung. Jetzt rechnen wir zurück: 3 $\cdot$ 70 = 210.
  3. Die 210 wird unter den Start geschrieben und von der 210 abgezogen: 210 - 210 = 0.
  4. Die Null schreiben wir unter den Strich und ziehen die letzte Null hinunter: 0 : 70 = 0.
  5. Wir hängen die 0 an das Ergebnis und rechnen zurück: 0 $\cdot$ 70 = 0.
  6. Die Null schreiben wir unter die anderen Nullen und subtrahieren: 0 - 0 = 0.

  Das Ergebnis lautet also: 2100 : 70 = 30.

• Welche Zahlen fehlen in der Rechnung? Vervollständige den Rechenweg.

  Tipps

  Zuerst müssen wir eine Zahl finden, die durch 30 teilbar ist. 7 durch 30 geht nicht.

  Die 76 ist durch 30 teilbar.

  Lösung

  Wir schauen uns die schriftliche Division gemeinsam an.

  Allgemein gehen wir immer so vor:

  • Wir rechnen 7 : 30, das geht aber nicht.
  • Wir müssen 76 : 30 rechnen, die 30 passt 2 mal, wir notieren die 2 im Ergebnis.
  • Wir rechnen zurück: 2 $\cdot$ 30 = 60 und schreiben die 60 unter die 76.
  • Wir ziehen die 60 von der 76 ab, 76 - 60 = 16 und holen eine neue Zahl von oben herunter.
  • Wir notieren uns die 150 und beginnen von vorne.

• Wie lautet das Ergebnis der Aufgaben? Ordne zu.

  Tipps

  Führe die schriftliche Division Schritt für Schritt durch.

  Beachte besonders die Anzahl der Nullen.

  Lösung

  Bei dieser Aufgabe müssen wir 4-mal die schriftliche Division durch Zehnerzahlen durchführen.

  • 9600 : 30 = 320
  • 6900 : 30 = 230
  • 4320 : 60 = 72
  • 4320 : 80 = 54

  Wir wollen uns die Aufgabe 9600 : 30 nun genauer ansehen.

  • Wir beginnen ganz links mit der 9 und teilen diese durch 30. Dies ist nicht möglich, also nehmen wir die nächste Zahl dazu. 96 : 30 = 3. Die 3 schreiben wir in das Ergebnis.
  • Dann rechnen wir zurück: 3 $\cdot$ 30 = 90. Die 90 schreiben wir unter die 96 und ziehen sie ab: 96 - 90 = 6.
  • Wir sind noch nicht fertig. Auch die Nullen müssen wir berücksichtigen. Wir ziehen die Null herunter und rechnen wieder von vorne: 60 : 30 = 2. Wir rechnen zurück und erhalten: 60 - 60 = 0.
  • Wir dürfen auch die letzte Null nicht vergessen. 0 : 30 = 0. Diese Null müssen wir im Ergebnis notieren.

  Achtung: Eine zusätzliche Null im Ergebnis ändert den Wert stark. Führe die schriftliche Division immer bis zum Schluss durch.

• Wie müssen die Rechenschritte lauten? Ergänze die Rechnung.

  Tipps

  Die 9 ist nicht durch 30 teilbar. Wir müssen mit der 97 beginnen.

  Wir teilen die 97 durch 30 und schreiben das Ergebnis in unsere Lösung. Danach rechnen wir zurück.

  Lösung

  Wir wollen die Aufgabe: 9720 : 30 lösen.

  • Die erste Zahl ist die 9. 9 lässt sich nicht durch 30 teilen, also beginnen wir mit der 97. 97 : 30 = 3. Dies ist die erste Zahl unserer Lösung.
  • Jetzt rechnen wir zurück: 3 · 30 = 90. Diese 90 schreiben wir unter die erste 97 am Anfang.
  • Wir ziehen beide Zahlen voneinander ab und erhalten 97 - 90 = 7. Nun ziehen wir die nächste Zahl, eine 2, von oben herunter.
  • Wir teilen 72 : 30 und erhalten 2. Die 2 wird wieder ins Ergebnis geschrieben.
  • Wir rechnen zurück: 2 $\cdot$ 30 = 60. Die 60 schreiben wir unter die 72.
  • Nun ziehen wir wieder beide Zahlen voneinander ab: 72 - 60 = 12 und ziehen die nächste Zahl von oben herunter.
  • Wir erhalten 120 : 30 = 4. Die 4 schreiben wir ins Ergebnis und rechnen zurück.
  • 4 $\cdot$ 30 = 120. Wir sehen, dass 120 - 120 = 0 ergibt und sind fertig mit unserer schriftlichen Division.
  • 9720 : 30 = 324

• Wie weit muss jedes Kind laufen? Gib an.

  Tipps

  Wenn ein Kilometer aus 1000 Metern besteht, haben 42 Kilometer gleich 42000 Meter.

  Die Rechnung lautet:

  • 42000 : 80.

  Die 42 passt nicht in die 80.

  Jedes Kind muss mehr als 500 Meter laufen.

  Lösung

  Gesucht ist die Strecke, die jedes Kind laufen muss.

  Zuerst müssen wir wissen, wie viel Meter 42 Kilometer haben. Wir wissen, dass ein Kilometer aus 1000 Metern besteht. 42 Kilometer haben dann:

  • 42 $\cdot$ 1000 Meter = 42000 Meter.

  Jetzt können wir diese Länge durch die Anzahl der Schüler teilen. In Nicos Jahrgang gibt es 80 Schüler. Wir teilen also die 42000 Meter durch die 80 Schüler. Das Ergebnis ist dann die Strecke, die jedes Kind laufen muss.

  • 42000 : 80 = 525.

  Antwort: Jedes Kind muss 525 Meter laufen, damit alle zusammen 42000 Meter schaffen.