Rechentipps – Zehnertrick

Rechentipps – Zehnertrick – Mathematik

Mit dem Zehnertrick kannst du dir das Zusammenrechnen vereinfachen. Wie der Zehnertrick geht, wird in diesem Text einfach erklärt.

Was ist der Zehnertrick? – Definition und Beispiele

Du kannst den Zehnertrick immer dann verwenden, wenn du über die Zehnerstelle rechnen musst. Das ist zum Beispiel bei folgender Aufgabe der Fall:

$7 + 5$

Wir können eine Zwanzigertafel als Hilfe nutzen. Dort bilden wir die Zahlen mit Plättchen ab. Oben die $7$ und unten die $5$. In jeder Reihe ist Platz für $10$ Plättchen.

Der Trick dabei ist, die Zahlen so zu verändern, dass du leichter mit ihnen rechnen kannst. Dafür nehmen wir von unten Plättchen weg und füllen damit die obere Reihe auf.

Die obere Reihe ist jetzt komplett gefüllt. Es liegen also $10$ Plättchen oben. Unten liegen noch $2$ Plättchen. Die Gesamtanzahl der Plättchen ist immer noch gleich, aber wir können eine neue Rechnung aufstellen, die wir einfacher rechnen können.

$10 + 2$

Diese Rechnung ist leichter zu lösen. Man rechnet immer erst bis zur $10$. Dann muss man nur noch die Einer dazurechnen. Kennst du die Summe?

$10 + 2 = 12$

Die Summe ist $12$. Du musst die $0$ nur durch die Einer ersetzen.

Schauen wir uns ein zweites Beispiel zum Zehnertrick an.

$9 + 9$

Du kannst wieder die Zwanzigertafel zur Hilfe nehmen.

Wir verkleinern nun wieder die zweite Zahl und füllen damit die erste Reihe auf. Oben liegen jetzt $10$ Plättchen und unten noch $8$. Wie lautet die Summe unserer neuen Aufgabe $10 + 8$?

$10 + 8 = 18$

Die Summe ist $18$.

Zehnertrick bei großen Zahlen – Beispiele

Den gleichen Trick kannst du auch bei größeren Zahlen anwenden. Du füllst dann immer zum nächstgrößeren Zehner auf. Dafür ziehst du schrittweise von der zweiten Zahl eine $1$ ab und rechnest sie bei der ersten Zahl dazu. Das machst du so lange, bis die erste Zahl den nächsten Zehner erreicht hat. Dann erhältst du eine leichtere Aufgabe. Schauen wir uns das am Beispiel noch einmal an.

Wie viel ist $30 + 2$?

$30 + 2 = 32$

Die Summe ist $32$.

Schauen wir uns ein letztes Beispiel an.

$58 + 6$

Du kannst überlegen, wie viel von der $58$ noch zur $60$ fehlt. In diesem Fall fehlen noch $2$. Wir schreiben also schon mal:

$58 + 2$

Die $2$ müssen wir jetzt von der $6$ abziehen. Das kannst du in einer Nebenrechnung ausrechnen.

$6 - 2 = 4$

Es müssen also zu $58+2$ noch $4$ dazugerechnet werden.

$58 + 2 + 4$

Den ersten Teil der Aufgabe können wir einfach zusammenrechnen und erhalten $60$. Wir müssen also nur noch rechnen:

$60 + 4 = 64$

Zehnertrick – Zusammenfassung

Die folgenden Stichpunkte fassen noch einmal zusammen, wie der Zehnertrick funktioniert.

• Du kannst dir das Rechnen vereinfachen, indem du zuerst zum nächsten Zehner rechnest.
• Schaue zuerst, wie viel bei der ersten Zahl noch zum nächsten Zehner fehlt.
• Die fehlende Zahl ziehst du von der zweiten Zahl ab und rechnest sie zur ersten Zahl hinzu.
• Nun musst du nur noch den Rest der zweiten Zahl dazurechnen.
• Die Aufgabe ist nun leichter zu rechnen.

Willst du den Zehnertrick gleich anwenden? Hier auf der Seite findest du noch Übungen und Arbeitsblätter zum Zehnertrick, um diesen weiter zu üben.