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Rechentipps – Plusaufgaben 05:23 min

Textversion des Videos

Transkript Rechentipps – Plusaufgaben

Hallo! Heute haben Lilli und Niko einen Haufen Plättchen mitgebracht. Mal sehen, was wir damit alles machen können.

Lilli hat ein bisschen die Plusaufgaben geübt. Dabei hat sie etwas Tolles herausgefunden. Sicher kann auch dir das helfen. Niko macht auch mit. Schauen wir uns doch mal an, was die beiden vorhaben. Niko legt eine Menge von 5 blauen Plättchen und eine Menge von 3 blauen Plättchen. Zusammen sind das 8 Plättchen, sagt er. Das stimmt, oder? Das hast du sicher auch herausbekommen. Aber was ist nun das Besondere, das Lilli uns zeigen will? Sie legt zu den 5 Plättchen 10 rote Plättchen dazu. Sieh her! Hm, aber jetzt stimmt das Ergebnis doch nicht mehr.. Ah, sie legt die gleichen 10 roten Plättchen auch nochmal zum Ergebnis dazu. Kann man das einfach so machen? Wir prüfen: 15 + 3 = 18. Ja! Jetzt stimmt es wieder! Was sehe ich? Lilli legt nochmal 10 Plättchen dazu. Zuerst zu den 15, dann zum Ergebnis. Das ist jetzt schon 25+3=28. Aber auch das stimmt. Das bedeutet also, wir können das immer so weiter führen: 35+3=38 45+3=48 55+3=58 65+3=68 . Kannst du das Aufgaben-Päckchen fortführen? Das ist jetzt ganz einfach. Wir können uns also merken: Wenn wir zur ersten Zahl 10 dazutun, müssen wir die gleichen 10 zum Ergebnis hinzufügen. Dann stimmt die Rechnung wieder. So können wir Plusaufgaben mit hohen Zahlen ganz einfach lösen.

Ich bin sicher, das schaffen wir jetzt sogar ohne die Plättchen. Wir nehmen mal die folgende Aufgabe: 3+4 Das Ergebnis ist schnell gefunden. Das kannst du sofort lösen: 3+4 ist 7 Jetzt fügen wir 10 zur ersten Zahl dazu. Das macht 13. Aber: damit das Ergebnis noch stimmt, schnell auch dort noch 10 dazu. Also 13+4=17 Jetzt können wir wieder ein schönes Aufgabenpäckchen basteln: 13 + 4 = 17, 23 + 4 = 27, 33 + 4 = 37, 43 + 4 = 47,
53 + 4 = 57, 63 + 4 = 67, 73 + 4 = 77 , 83 + 4 = 87 und 93 + 4 = 97

So, das sieht doch gut aus. Lilli hat eine schöne Regelmäßigkeit für Plusaufgaben herausgefunden. Jetzt können wir aber noch etwas festhalten. Bei Plusaufgaben ist es ganz egal, ob wir den Zehner zur ersten oder zur zweiten Zahl hinzufügen. Es gibt nämlich ein Gesetz. Das besagt, dass man die beiden Zahlen, die man zusammenzählt, beliebig vertauschen kann. Es ist ganz egal, welche vorne steht. Bei Minusaufgaben ist das nicht so. Aber bei Plusaufgaben kann man das ruhig machen. Das ändert am Ergebnis gar nichts. 1+2 ist genauso 3 wie 2+1. Das macht gar keinen Unterschied. Also können wir die 10 auch der zweiten Zahl hinzufügen. Dann sähe eine Aufgabe z.B. so aus und wäre auch richtig: 6+2=8, 6+12=18, 6+22=28, 6+32=38 usw.

Die Regel, die Lilli herausgefunden hat, lautet also: Wenn man bei einer Plusaufgabe zu einer der beiden Zahlen, die zusammengerechnet werden, 10 hinzufügt, muss man zum Ergebnis die gleichen 10 auch hinzufügen. Dann stimmt es wieder. Wie du hier nochmal sehen kannst. Ich hoffe, es hat dir Spaß gemacht. Dann sei doch beim nächsten Mal auch wieder dabei. Bis dahin, tschüss!

4 Kommentare
  1. Hallo Stege R,
    dieses Video eignet sich eher für Klasse 2 als für Klasse 1, da hier schon mit recht hohen Zahlen (bis 100) gerechnet wird. Wenn du mir schreibst, welche Sätze du überflüssig fandest, würde ich mich freuen. Wir möchten unsere Videos und Übungen stets verbessern.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 11 Monaten
  2. Ist es für anfang 2 klasse oder für 1 klasse?
    Darüber kann mann sich nicht entscheiden und noch
    etwas es gab auch unnötige setze die gesagt wurden.

    Von Stege R, vor 11 Monaten
  3. Ich habe alles verstanden

    Von Holger Dettmer, vor mehr als 2 Jahren
  4. Aha, das ist die Vorbereitung für höhere Klasse der Vertauschungsregel, toll, viele große Schüler beklagen sich so viele Regeln zu lernen, aber in Wirlichkeit sind die komplizierte Matheaufgaben auf simplen Mathe von Schulanfängern aufgebaut, aber es wird so was nicht wiederholt und gerät ins Vergessenheit in Köpfen matheschwacher Schüler wie ich. Toll!

    Von Dw 69, vor mehr als 5 Jahren

Rechentipps – Plusaufgaben Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Rechentipps – Plusaufgaben kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie funktioniert Lillys Trick?

    Tipps

    Wenn du zur 5 noch 10 hinzufügst, dann sieht die Aufgabe so aus:

    15 + 3 = ?

    Du kannst die Aufgabe 15 + 3 mithilfe von Plättchen lösen.

    Wenn du zur 5 noch 10 hinzufügst, dann wird das Ergebnis nicht kleiner als vorher.

    Lösung

    Lilly ist mächtig stolz. Sie erklärt Nico ihren Trick:

    „Wenn du zur 5 noch 10 hinzufügst, dann musst du zum Ergebnis auch 10 hinzufügen.“

    Sie erklärt es Nico mit der Beispielaufgabe.
    5 + 3 = 8
    Jetzt fügt Lilly zu der 5 noch 10 hinzu. Aus der 5 wird damit eine 15:
    15 + 3 = ?
    „Jetzt muss sich auch das Ergebnis ändern“, meint Nico. Und Lilly weiß auch, wie das neue Ergebnis aussieht:
    15 + 3 = 18

    Wenn eine der beiden Zahlen, die wir zusammen zählen, um 10 größer wird, dann muss auch das Ergebnis um 10 größer werden.

  • Welche Aufgaben gehören zu Lillys Aufgabenpäckchen dazu?

    Tipps

    Hier siehst du, wie Lillys Aufgabenpäckchen beginnt:

    3 + 4 = 7
    13 + 4 = 17

    Wie geht es weiter?

    Achte auf die Einer der Zahlen, die zusammengezählt werden. Die Einer bleiben in Lillys Aufgabenpäckchen immer gleich.

    Wenn wir bei einer Plusaufgabe zur ersten Zahl 10 dazu tun, müssen wir auch 10 zum Ergebnis hinzufügen.

    Lösung

    Lilly ist ganz stolz. Ihr Aufgabenpäckchen für Nico ist fertig.

    Und so sieht es aus:
    $~~$3 + 4 = 7
    13 + 4 = 17
    23 + 4 = 27
    33 + 4 = 37
    43 + 4 = 47
    53 + 4 = 57

    Da war Lilly aber fleißig!

  • Welche Ergebnisse passen zu diesen Aufgaben?

    Tipps

    Rechne erst die Aufgaben und suche dann nach der Lösung.

    Schau dir dieses Aufgabenpäckchen an:
    5 + 1 = 6
    5 + 11 = 16
    5 + 21 = 26
    5 + 31 = 36

    Lösung

    Lilly erklärt Nico ihren Trick.
    Wenn sie 10 zur zweiten Zahl einer Plusaufgabe hinzufügt, dann muss sie die 10 auch zum Ergebnis hinzufügen. So kommt Nico zu diesen Lösungen:

    6 + 2 = 8
    6 + 12 = 18
    6 + 22 = 28
    6 + 32 = 38

  • Bei welchen Aufgaben darfst du die ersten beiden Zahlen vertauschen?

    Tipps

    Wenn du auf eine Aufgabe klickst, dann wird sie größer angezeigt.

    Bei einer Minausaufgabe darfst du die beiden Zahlen nicht vertauschen.

    Bei einer Plusaufgabe darfst du die beiden Zahlen vertauschen. Das Ergebnis der Aufgabe ändert sich dadurch nicht.

    Lösung

    Nico fragt Lilly, die kennt sich in Mathe so gut aus. Lilly erklärt Nico, bei welchen Aufgaben er die ersten beiden Zahlen vertauschen kann.

    • Bei Plusaufgaben darfst du die ersten beiden Zahlen vertauschen. Das Ergebnis der Aufgabe ändert sich dadurch nicht.
    • Bei Minausaufgaben darfst du die ersten beiden Zahlen nicht vertauschen.
    Nico findet diese Aufgaben, bei denen er die ersten beiden Zahlen vertauschen darf:

    Er kann 6 + 22 schreiben oder er vertauscht die Zahlen und erhält die Aufgabe 22 + 6. Das Ergebnis ist immer 28.
    Auch bei den Aufgaben 7 + 14 und 56 + 3 sowie 3 + 5 darf Nico die beiden ersten Zahlen vertauschen.

    Die anderen Aufgaben sind Minusaufgaben. Deshalb darf Nico die ersten beiden Zahlen bei diesen Aufgaben nicht vertauschen.

  • Wie sehen die Lösungen aus?

    Tipps

    Du kennst die Aufgabe
    5 + 2 = 7.

    Wenn wir zur 5 noch 10 hinzufügen, dann müssen wir auch 10 zum Ergebnis hinzufügen.

    Lösung

    Die Schüler kennen die Aufgabe:

    5 + 2 = 7.

    Sie kennen Lillys Trick. Die Kinder wissen: Wenn sie zur 5 noch 10 hinzufügen, dann müssen sie auch 10 zum Ergebnis hinzufügen.

    So kommen sie zur nächsten Aufgabe:

    15 + 2 = 17.

    Nun geht es immer so weiter:

    25 + 2 = 27
    35 + 2 = 37
    45 + 2 = 47

    Zum Glück kannten die Kinder Lillys Trick!

  • Welche Lösung gehört zu welcher Aufgabe?

    Tipps

    Wenn du zur ersten Zahl noch 10 hinzufügst, dann musst du auch 10 zum Ergebnis hinzufügen.

    Hier siehst du ein Beispiel:

    Du hast die Aufgabe: 5 + 3 = 8.
    Nun fügst du zu der 5 noch 10 dazu. Aus der 5 wird eine 15.
    Dann musst du auch das Ergebnis um 10 erhöhen: Aus der 8 wird eine 18.
    Die neue Aufgabe heißt dann also:
    15 + 3 = 18
    .

    Bei Plusaufgaben ist es egal, ob wir die 10 zur ersten oder zur zweiten Zahl hinzufügen.
    Man muss aber immer auch 10 zum Ergebnis hinzufügen.

    Lösung

    Die Kinder beim Rechenwettbewerb stellen fest:
    Wir rechnen erst die Einer zusammen.
    Dann fügen wir den Zehner hinzu.

    Sie kommen zu folgenden Plusaufgaben:

    4 + 2 = 6
    4 + 12 = 16
    24 + 2 = 26
    4 + 32 = 36

    Toll, alle Kinder konnten die Aufgaben lösen.