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Rechentipps – Minusaufgaben (1) 05:42 min

Textversion des Videos

Transkript Rechentipps – Minusaufgaben (1)

Hallo!Schön, dass du da bist. Sieh mal, Lilli und Niko haben dir Plättchen und Würfel mitgebracht. Sie möchten dir heute besondere Minusaufgaben zeigen. Lilli hat solche Aufgaben beim Plusrechnen schon mal gelöst. Du vielleicht auch? Dann kommt dir diese Regel sicher bekannt vor: Sie lautet: Wenn man bei einer Plusaufgabe zu einer der beiden Zahlen, die zusammengerechnet werden, 10 hinzufügt, muss man zum Ergebnis die gleichen 10 auch hinzufügen. Dann stimmt es wieder.

Mit Plättchen sieht das so aus: Niko legt eine Menge von 5 blauen Plättchen und eine Menge von 3 blauen Plättchen. Zusammen sind das 8 Plättchen.

Lilli legt nun zu den 5 blauen Plättchen 10 rote dazu. Die siehst du hier! Jetzt stimmt das Ergebnis natürlich nicht mehr. Denn 15+3 ist ja nicht 8. Also legt sie schnell die gleichen 10 roten Plättchen auch nochmal zum Ergebnis dazu. Wir prüfen nach: 15 + 3 = 18. Jetzt ist das Ergebnis wieder richtig. Ich bin jetzt gespannt, ob wir die gleiche Regel auch bei Minusaufgaben finden können. Dazu nehmen wir jetzt die Würfel zur Hand: Niko legt 5 Würfel aufeinander. Von dem Türmchen nimmt er nun 2 Würfel weg: 5 minus 2 gleich 3. Das stimmt. Wir sehen, dass der Turm noch 3 Würfel hat. Jetzt kommt Lilli und baut aus 10 roten Würfeln einen Turm. Dann nimmt sie die 5 blauen Würfel von Niko und legt diese auf ihren roten Turm. Es sind nun 15 Würfel. Dann nimmt sie, genau wie Niko, wieder 2 blaue Würfel oben ab. Es bleiben die 3 blauen und die 10 roten im Turm übrig. 15 minus 2 gleich 13. Auch das stimmt. Wir schreiben das Ergebnis mal auf. Du siehst: Die 10, die zu der 5 hinzugefügt wurde, muss auch im Ergebnis auftauchen, damit die Aufgabe stimmt.

Aber was macht Lilli jetzt? Lilli baut einen weiteren roten 10er-Turm. Sie legt alle Türme zusammen: 2 10er und die 5. Dann nimmt sie 2 weg: 25 – 2 = 23. Das geht auch. Jetzt wissen wir, dass auch 35-2=33 gilt und 45-2=43 und so weiter.

Wir haben also eine Regelmäßigkeit gefunden. Diese können wir bei vielen anderen Aufgaben anwenden.

Wenn man bei einer Minusaufgabe zur ersten Zahl 10 hinzufügt, muss man zum Ergebnis die gleichen 10 auch hinzufügen. Dann stimmt es wieder.

Hier kannst du das nochmal sehen. Zu Beginn haben wir gesehen, dass man bei der Plusaufgabe zur ersten oder auch zur zweiten Zahl eine Zehn hinzufügen darf. Das geht deshalb, weil es bei Plusaufgaben das Vertauschungsgesetz gibt. Man darf die beiden Zahlen, die man zusammenrechnet, einfach vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. Nehmen wir ein Beispiel: 1+2 ist 3 und 2+1 ist ebenfalls 3. Das macht keinen Unterschied. Deshalb dürfen wir auch an die 1 oder an die 2 eine 10 anhängen. Solange wir im Ergebnis auch eine 10 anhängen, ist die Aufgabe richtig.

Aber: Bei der Minusaufgabe dürfen wir die beiden Zahlen, die voneinander abgezogen werden, nicht vertauschen. Sonst stimmt das Ergebnis ja nicht mehr. Das Vertauschungsgesetz gilt nur bei Plusaufgaben. Beispiel: 3-2=1 können wir nicht einfach in 2-3=1 umwandeln. Denn dann stimmt das Ergebnis nicht mehr. Also darf auch keine 10 an die zweite Zahl angehängt werden. Bei Minusaufgaben gilt die Regel nur für die erste Zahl! Das war’s für heute. Ich hoffe, dir hat das Rechnen mit Niko und Lilli Spaß gemacht. Die beiden werden jetzt noch ein paar Türme bauen. Du auch? Tschüss!

3 Kommentare
  1. Hallo Nautax, wir freuen uns immer über Verbesserungsvorschläge. Was können wir bei unseren Videos besser machen? Es wäre toll, wenn du uns möglichst konkrete Tipps geben kannst. Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 10 Monaten
  2. Langwielieg

    Von Nautax, vor 10 Monaten
  3. lol

    Von Smakulla, vor mehr als 3 Jahren

Rechentipps – Minusaufgaben (1) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Rechentipps – Minusaufgaben (1) kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie viel ist 15 + 3?

    Tipps

    Wenn du bei einer Plusaufgabe zu einer der Zahlen 10 hinzufügst, musst du beim Ergebnis auch 10 hinzufügen.

    Lass uns ein Beispiel anschauen.

    Du weißt, dass 4 + 2 = 6 ist.

    Wenn du nun zu 4 weitere 10 hinzufügst, dann fügst du auch zum Ergebnis 10 hinzu: 14+2=16.

    Oder wenn du zu 2 weitere 10 hinzufügst, dann fügst du auch zum Ergebnis 10 hinzu: 4+12=16.

    Lösung

    Du kennst die Aufgabe 5 + 3 = 8.

    Nun willst du 15 + 3 rechnen. Die 15 kannst du zerlegen in 5 und 10. Das heißt: Du hast zu einer Zahl in der Rechnung 10 hinzugefügt. Also musst du auch beim Ergebnis 10 hinzufügen.

    Wenn du zu 8 weitere 10 hinzufügst, erhältst du 18.

    Nun weißt du, dass 15 + 3 = 18.

  • Welche Ergebnisse haben die Minusaufgaben?

    Tipps

    Wie kannst du 5 - 2 rechnen?

    Lege 5 Stifte vor dich und nimm 2 davon weg.

    Wie viele Stifte bleiben übrig?

    Schaue dir diese Rechnungen an:

    6 - 3 = 3.

    16 - 3 = 13

    26 - 3 = 23

    36 - 3 = 33

    Lösung

    Was ist 5 - 2? Wenn du von 5 Stiften 2 wegnimmst, bleiben 3 Stifte übrig. Also ist 5 - 2 = 3.

    Wenn du bei der ersten Zahl 10 zufügst, musst du zum Ergebnis auch 10 hinzufügen.

    Denke dir zu den 5 Stiften weitere 10 Stifte. Dann hast du 15 Stifte. Wenn du davon wieder 2 Stifte wegnimmst, hast du 13 Stifte. Also ist 15 - 2 = 13.

    Das geht auch, wenn du noch einmal weitere 10 hinzufügst! Denke dir zu den 15 Stiften weitere 10 Stifte. Dann hast du 25 Stifte. Wenn du davon wieder 2 Stifte wegnimmst, hast du 23 Stifte. Also ist 25 - 2 = 23.

    Wenn du nun zu den 25 Stiften noch einmal weitere 10 Stifte hinzufügst, dann hast du 35 Stifte. Wenn du davon wieder 2 Stifte wegnimmst, hast du 33 Stifte. Also ist 35 - 2 = 33.

  • Was musst du bei Minusaufgaben beachten?

    Tipps

    Bei Plusaufgaben ist es egal, ob du den Zehner an die erste oder an die zweite Zahl anhängst.

    Was passiert, wenn du 9 Kaugummis hast und 24 davon wegnehmen willst?

    Lösung

    Probieren wir Lilys Idee doch einfach mal aus. Wir wissen: 9 - 4 = 5 und machen daraus die Aufgabe: 9 - 24 = 25. Aber Moment - wenn ich 9 Kaugummis habe und 24 wegnehmen möchte, dann geht das ja gar nicht. Da will ich ja mehr Kaugummis wegnehmen als ich habe.

    Du darfst bei Minusaufgaben also nicht einen Zehner an die zweite Zahl anhängen. Bei Minusaufgaben musst du den Zehner immer an die erste Zahl hängen. Und natürlich an das Ergebnis. Das kommt daher, dass du die Zahlen beim Minusrechnen nicht einfach vertauschen darfst.

    Bei Plusaufgaben ist die Reihenfolge der Zahlen egal: Es macht keinen Unterschied, ob du 1 + 5 rechnest oder 5 + 1. Das Ergebnis ist immer 6. Deshalb darfst du bei Plusaufgaben den Zehner auch an die zweite Zahl anhängen.

  • Wie lautet das Ergebnis der Aufgaben?

    Tipps

    Wenn du bei der ersten Zahl in der Rechnung zum Beispiel 10 hinzufügst, dann musst du auch zu dem Ergebnis 10 hinzufügen.

    Wenn du bei der ersten Zahl in der Rechnung zum Beispiel 30 hinzufügst, dann musst du auch zu dem Ergebnis 30 hinzufügen.

    Hier siehst du ein Beispiel.

    Lösung

    Du weißt, dass 7 - 5 = 2 ist.

    Wenn du zu der 7 weitere 10 hinzufügst, erhältst du 17. Diese 10 musst du dann auch zum Ergebnis hinzufügen: 2 + 10 = 12. So kommst du zu der Aufgabe: 17 - 5 = 12.

    Wenn du zu der 7 stattdessen 20 hinzufügst, erhältst du 27. Diese 20 musst du dann auch zum Ergebnis hinzufügen: 2 + 20 = 22. So kommst du zu der Aufgabe: 27 - 5 = 22.

    Das Gleiche passiert, wenn du zu der 7 weitere 30, 40 oder 50 hinzufügst:

    • 17 - 5 = 12
    • 27 - 5 = 22
    • 37 - 5 = 32
    • 47 - 5 = 42
    • 57 - 5 = 52
  • Wie viele Bonbons sind noch übrig?

    Tipps

    Die Aufgabe, die zu Fabis Bonbontüte passt, kann dir für die zweite Rechnung helfen.

    Wenn Fabi erst 12 Bonbons hatte und sich dann 2 davon genommen hat, ist das wie die Rechnung 12 - 2 = 10.

    Wenn 12 - 2 = 10 ergibt, was ergibt dann 42 - 2 ?

    Lösung

    In Fabis Bonbontüte waren 12 Bonbons. Dann hat er sich zwei genommen. Das kann man so rechnen: 12 - 2 = 10. Also sind in Fabis Bonbontüte jetzt noch 10 Bonbons.

    Selina hat Glück. Ihre Packung ist noch voller Bonbons. In einer Tüte sind immer 42 Bonbons. Selina hat sich zwei rausgenommen. Das ist wie in der Rechnung 42 - 2 = 40. Also hat Selina noch 40 Bonbons in ihrer Tüte. Vielleicht gibt sie ja Fabi ein paar Bonbons ab.

    Vielleicht ist dir aufgefallen, dass du hier wieder unseren Trick anwenden kannst. Du kennst die Aufgabe 12 - 2 = 10 (Fabis restliche Bonbons). Jetzt soll aus der 12 eine 42 werden. Das heißt, du musst zu der 12 weitere 30 hinzufügen: 12 + 30 = 42. Und diese 30 musst du auch zum Ergebnis hinzufügen: 10 + 30 = 40. Dann heißt die Aufgabe 42 - 2 = 40 (Selinas restliche Bonbons).

  • Welche der Aufgaben sind richtig gerechnet?

    Tipps

    Bei Plusaufgaben ist es egal, ob du die Zehnerzahl bei der ersten oder zweiten Zahl anhängst.

    Bei Minusaufgaben musst du die Zehnerzahl an die erste Zahl anhängen.

    Es ist nur eine Rechnung falsch.

    Lösung

    Dieses Rätsel hat Lilly in Windeseile gelöst.

    Sie kennt die Aufgabe 5 + 2 = 7. Wenn aus der 5 eine 15 werden soll, musst du zur 5 weitere 10 hinzufügen. Diese 10 musst du dann auch zum Ergebnis hinzufügen, also 7 + 10 = 17. Dann heißt die Aufgabe 15 + 2 = 17.

    Bei Plusaufgaben kannst du die Zehner auch an die zweite Zahl anhängen. Es ist egal, ob du den Zehner an die erste oder an die zweite Zahl anhängst. Wenn aus der 2 eine 22 werden soll, musst du zur 2 weitere 20 hinzufügen. Diese 20 musst du dann auch zum Ergebnis hinzufügen, also 7 + 20 = 27. Dann heißt die Aufgabe 5 + 22 = 27.

    Jetzt kommen die Minusaufgaben: Wenn aus der 5 eine 45 werden soll, musst du zur 5 weitere 40 hinzufügen. Diese 40 musst du dann auch zum Ergebnis hinzufügen, also 7 + 40 = 47. Dann heißt die Aufgabe 45 - 2 = 47.

    Bei der Aufgabe 5 - 12 = 13 hat sich ein Fehler eingeschlichen. Denn Lilly weiß genau: Bei den Minusaufgaben musst du die Zehnerzahl immer an die erste Zahl anhängen. Und die 10 wurden hier zur 2 hinzugefügt. Die Aufgabe stimmt also nicht.