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Potenzgesetze – Übung 4

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Potenzgesetze – Übung 4
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Beschreibung Potenzgesetze – Übung 4

Der Titel verrät dir bereits, was dich in diesem Video erwartet. Eine Übungsaufgabe zum Thema „ Potenzen üben “. Als Lernvoraussetzung solltest du dein Wissen über den Potenzbegriff und die Potenzgesetze mitbringen. Zudem solltest du zur besseren Überprüfung deiner Fähigkeiten versuchen den Term selbständig zu vereinfachen. Nutze hierzu die Möglichkeit und pausiere das Video zwischendurch, sodass du dir die Potenzterme in dein Heft notieren kannst. Vereinfache die Potenzterme und benutze hierzu die dir bekannten Rechen- und Potenzgesetze. Überprüfe im Anschluss deine Lösung! Viel Erfolg!

Transkript Potenzgesetze – Übung 4

Hallo, hier ist eine kleine Aufgabe, die du bitte mit dem Potenzgesetz Nummer 4 zu deinem Vorteil anwenden kannst. Nein, die Aufgabe kannst Du nicht anwenden, aber das Potenzgesetz Nummer 4 kannst Du zu deinem Vorteil anwenden, so muss es sein, macht nichts. Wir haben ^3  wir haben 2 Faktoren, an denen "hoch 3" steht, 43×1,53, also kann man das zusammenfassen zu 4×153, nicht wahr, 1,53 rechnen wir im Kopf, ist relativ schwierig für mich zumindest, deshalb würde ich das anders rechnen, 4×1,5, das ist 6, 63 ist einfacher, denn 6×6 ist 36 und dann muss man das nur noch mit 6 multiplizieren und 6 mal 36 ist wie 5 mal 36, nur +36 noch dazu. 5 mal 36 sieht man aber auch sofort, denn 36 besteht ja aus 18×2, 18×2×5, darf man direkt bemerken, 2×5 ist 10, also ist 18×10=180+36, ist auch schnell gemacht, das ist also 216.  So schnell kanns gehen, wenn ich nicht geredet hätte, wäre es noch schneller gewesen, nicht wahr? 180+36 sollte auch kein Problem sein für dich, und so kannst du solche Sachen auch direkt im Kopf rechnen. Weil das so schnell ging, möchte ich gleich noch etwas Weiteres zeigen. Wir haben hier 22/0,25. So, was hat das mit Potenzgesetzen zu tun? Dir fällt ja sofort auf, 0,25, das ist ein Viertel, deshalb haben wir hier 22 /(1/4), 1/4 ist ja 1/22, also, dann schreibe ich da mal hier, ja, ich mache es in Zwischenschritten, macht nichts:  22 geteilt durch (1/2)2. Und darauf kann ich auch das Potenzgesetz Nummer 4 anwenden, das ist dann (2/(1/2))2. 2 geteilt durch 1/2, habe ich alles richtig gemacht? Ich hoffe, 2 geteilt durch 1/2, ja, wie oft passt 1/2 in 2 rein, in 1 passt 1/2 ja 2 mal rein, dann passt 1/2 in 2 4 mal rein, also haben wir hier dann 42, und das ist 16. Ja (1/2)2 geteilt durch 0,25, das ist 16, da wundert sich mancher, ich habe mich auch gerade gewundert. Ich hatte mit dem Ergebnis jetzt nicht gerechnet, man kann sich das aber ruhig verständlich machen, wenn ich hier 22 rechne, das ist ja 4, dann kann ich mich auch fragen, wenn ich, 0,25 ist ja 1/4, wie oft passt 1/4 in 4 rein? In 1 passt 1/4 4 mal rein, dann passt es in 4 4 mal häufiger rein, also 16 mal rein. Deshalb ist es auch kein Wunder, das da 16 raus kommt, und so kann man es gleich überblicken. Damit ist alles gesagt. Bis bald, tschüss

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