30 Tage kostenlos testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Potenzgesetze – Aufgaben 9

Bewertung

Ø 5.0 / 2 Bewertungen

Die Autor*innen
Avatar
Martin Wabnik
Potenzgesetze – Aufgaben 9
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Beschreibung Potenzgesetze – Aufgaben 9

Die Division von Potenzen. Wie dividieren wir Potenzen mit gleicher Basis? Welche Potenzgesetze kennst du und welche musst du in dieser Aufgabe verwenden? Du kannst die Gelegenheit nutzen und dir noch einmal die Lehrvideos zur Einführung der Potenzgesetze anschauen. Versuche die Aufgabe selbständig und ohne Hilfe zu lösen. Nur so kannst du überprüfen, ob du die Potenzgesetze kennst und beherrschst. Viel Spaß beim Üben! Solltest du Schwierigkeiten bei der Lösung der Aufgabe haben, dann ist das kein Problem! Wir haben noch genügend Übungsmöglichkeiten für dich und werden dir weiterhelfen! Viel Erfolg!

Transkript Potenzgesetze – Aufgaben 9

Hallo! Wer bisher das Teilen von Potenzen vermisst hat in den Übungsaufgaben, der wird sich freuen, hier kommt es. Wir haben 44:4. Welches Potenzgesetz könnten wir da theoretisch anwenden? Wir haben also am:an noch mal anders geschrieben, als Bruch geht das natürlich auch: am:an=am-n und Voraussetzung ist, dass m und n natürliche Zahlen sind und m soll größer oder gleich n sein. Sodass also hier eine negative Zahl entsteht. Das geht auch mit negativen Zahlen, aber hier in dem Zusammenhang wird es nicht behandelt. Die Frage ist jetzt, kannst Du diese Formel hier auf diesen Ausdruck anwenden? Nun, da muss man noch eine Kleinigkeit ändern, denn die 4 ist ja bisher so, wie sie da steht, keine Potenz. Das lässt sich aber auch wohl machen, dass das eine Potenz ist, denn vier ist ja auch gleich 41. Also können wir das so schreiben: 44:4 = 44:41. Es entsteht nun dieser Ausdruck, wenn sich wir in der Formel für a die 4 einsetzen, für m 4 einsetzen und für n 1 einsetzen. Ja, man muss sich das genau überlegen, was setze ich denn da ein. Ich kann ja auf diesen Ausdruck hier diese Formel anwenden, wenn dieser Ausdruck entsteht, wenn ich hier in der Formel für die Buchstaben etwas einsetze. Und das ist also hier der Fall, habe ich gerade gesagt, was man einsetzen kann. Dann kann ich jetzt also hier die Formel anwenden, und zwar statt dieses Ausdrucks, den hier hinschreiben. Für a habe ich ja 4 eingesetzt, für m habe ich auch 4 eingesetzt, dann kommt ein Minuszeichen, das muss ich hier abschreiben und für n habe ich die 1 eingesetzt. Ja, so langsam muss man sich das wirklich überlegen, damit man auch klar sieht, was hier passiert. 4-1 ist kein Problem, kann ich ausrechnen. Dann ist das Ganze hier also 43 und 43 kann man auch problemlos im Kopf rechnen 4×4 ist 16 und 4×16 ist 64. Und weil das so oft falsch gemacht wird, möchte ich das hier nur noch mal erwähnen. Also oft wird gerechnet 43, und zwar falsch folgendermaßen: Erst 4×4 und das Ergebnis dann noch mal ². Das ist aber was anderes. Wenn ich hier erst 4×4 rechne, also, wie soll ich das sagen. Ja, doch ich mache es so. Erst rechne ich 4×4, in dem Fall also 16 und dann noch mal 16×16. Dann rechne ich hier also (4×4)2. Wir wissen, dass 4×4 41×41 ist, das kann ich also zusammenfassen zu 42. Das Ganze wieder ² und nach dem Potenzgesetz, dass sich um die Potenzierungen von Potenzen kümmert, ist das also 44 und nicht 43. Das nunmal hier abgeteilt ist eine richtige Rechnung, die hier steht. Die Rechnung ist richtig. Was aber nicht richtig ist, ist, dass das hier gleich dem ist. Da vertun sich manche Leute, deshalb zeige ich das hier noch mal. Die beiden, das sind unterschiedliche Ausdrücke. Hier steht 43, hier steht 44. Ich sag das deshalb ganz deutlich, weil es eben immer wider vorkommt. Schwierig ist es nicht, man muss nur wissen, was hier gemeint ist. Das bedeutet eben nur 4×4×4. Dann viel Spaß  mit den weiteren Aufgaben und bis bald! Tschüss!

1 Kommentar

1 Kommentar
  1. Wieso zeigst du es dann?

    Von Luis G., vor fast 8 Jahren
30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

10.831

Lernvideos

44.274

Übungen

38.919

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrer/
-innen

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden