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Potenzgesetze – Aufgaben 25

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Potenzgesetze – Aufgaben 25
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Beschreibung Potenzgesetze – Aufgaben 25

Herzlich Willkommen zum Video „ Potenzgesetze - Aufgaben 26 “. Benötigst du noch Übung im Umgang mit dem ersten Potenzgesetz? In dieser Aufgabe werden fünf Potenzen multipliziert und darauf das erste Potenzgesetz angewandt. Versuche zunächst die Aufgabe selbständig und ohne Hilfsmittel wie den Taschenrechner zu lösen. Im Anschluss bieten wir dir die Möglichkeit dein Ergebnis zu überprüfen. Wir werden dir im vorliegenden Lehrfilm den Lösungsweg Schritt für Schritt erklären. Solltest du noch Probleme haben, dann mach dir keine Sorgen. Wir haben noch genug Aufgaben für dich, welche wir mit dir zusammen lösen können!

Transkript Potenzgesetze – Aufgaben 25

Hallo! Hier ist eine Aufgabe, die hat sogar 5 Faktoren. Es ist 2m×3m×3×22×37. Aber auch da muss man keine Angst vor haben, es ist nämlich eine ganz normale Aufgabe. Wir können hier anwenden die Potenzgesetze, und zwar die, die von gleichen Basen handeln. Wenn man Potenzen mit gleichen Basen multipliziert, dann addieren sich die Exponenten. Und ich möchte mich hier mal kurzfassen und zum einen hier die 1 noch hinschreiben, denn 3 ist ja gleich 31. Das ist wichtig, wenn ich nämlich die Potenzen mit der Basis 3 hier zusammenfassen möchte, dann muss ich nämlich schreiben 3m+1+7. Hier ist das m an der 3, da ist 1 der Exponent an der 3 und hier die 7. Die kann ich so zusammenfassen. Wenn hier die 1 nicht stehen würde, dann gerät das schnell mal in Vergessenheit, dass das ja auch zusammengefasst werden muss und das dann hier auch, in dem Exponenten, eine 1 auftauchen muss, für diese 3. Und dann kann ich die beiden 2er Potenzen hier auch zusammenfassen, nämlich zu 2m+2. Und hier kann ich die 3er Potenzen noch weiter zusammenfassen, nämlich zu 3m+8 und 2m+2 bleibt einfach stehen, da kann ich nicht mehr zusammenfassen. Übrigens, wer hier denkt, naja, mit der 8 und der 2 da kann man noch etwas machen, das geht nicht. Hier steht die 8 an der 3 dran, nicht wahr, die 8 zählt wie viel 3en miteinander multipliziert werden. Hier diese 2en werden mehrmals miteinander multipliziert und die 8 hat also mit dieser 2 überhaupt nichts zu tun, auch wenn die räumlich etwas nah beieinander stehen. Das ist die eine Sache, noch eine andere Kleinigkeit habe ich hier vorbereitet. Und zwar die, das ist noch eine Aufgabe. Wir haben ym×xm×y2k×x8. Das sieht alles wild aus, aber ich kann hier einfach die Exponenten zusammenfassen. Und zwar muss ich nur gucken, welche Exponenten stehen denn am y, das ist das m und das ist 2+k. Also, weil die hier alle multipliziert werden, kann ich dann einfach schreiben ym+2+k. Und das wird multipliziert, und zwar mit xm, das steht hier und 8, also xm+8. Und das ist es dann im Wesentlichen, was man hier machen kann. Du siehst also, auch wenn das hier irgendwie kompliziert aussieht, die Rechnung ist ziemlich einfach. Man kann hier auch nicht mehr zusammenfassen, ich bin in einem Schritt fertig. Ja, ich mein, mit Böswilligkeit kann man immer noch irgendetwas zusammenfassen, klar, aber einfacher wird der Term dadurch nicht. Aufgabe ist zu Ende, auch wenn sie kompliziert ausgesehen hat. Viel Spaß mit den weiteren Aufgaben. Bis bald, tschüss.

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