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Körpernetze für Würfel, Quader und Prisma 08:53 min

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Transkript Körpernetze für Würfel, Quader und Prisma

Hallo und herzlich willkommen. Dieses Video heißt Körpernetze Teil 1 - Würfel, Quader, Prisma. Ihr wisst schon: Würfel, Quader und Prisma sind Körper mit bestimmten Begrenzungsflächen. Nachher wisst ihr, Körpernetze sind die abgefalteten Flächen der Körper in der Ebene. Das Video besteht aus 4 Abschnitten: 1. Das Körpernetz am Beispiel des Würfels 2. Körpernetze des Quaders 3. Körpernetze des Prismas 4. Nicht jede Anordnung von Flächen ist ein Netz 1. Das Körpernetz am Beispiel des Würfels Das hier ist ein Würfel. Schaut ihn euch gut an, es ist wirklich einer. Wir wissen bereits, ein Würfel hat 6 Flächen. Alle Flächen des Würfels sind Quadrate. Wir schneiden den Würfel nun an einigen Kanten auf. Man erhält diese Figur. Daraus lässt sich wieder ein Würfel zusammensetzen - schaut es euch an. Vier Seiten ringsherum, Grund- und Deckfläche und fertig ist der Würfel. Wenn wir ihn in geeigneter Weise aufschneiden, erhalten wir die eben gesehene Figur. Man nennt sie Körpernetz. Wenn man einen Körper an einigen Kanten aufschneidet und den Körper entfaltet, erhält man in der Ebene ein Körpernetz. Ein Körpernetz haben wir gefunden. Gibt es noch weitere? Das könnte noch ein Körpernetz sein. Wir wollen es testen: Wenn ich es geschickt falte, einmal ringsherum, 4 Flächen, oben und unten, so erhalte ich einen Würfel. Es ist tatsächlich ein Körpernetz eines Würfels. Eine weitere Möglichkeit für ein Körpernetz - wir wollen es testen und geschickt falten. Tatsächlich erhalten wir einen Würfel. Auch diese Figur ist ein Körpernetz. Wir stellen fest: Der Würfel hat mehrere Körpernetze. 2. Körpernetze des Quaders Erinnert ihr euch noch an den Quader? Ein Quader wird durch 6 Rechtecke begrenzt. Wir wollen nun seine Körpernetze untersuchen. Dazu muss der Quader wieder aufgeschnitten werden. Das ist ein mögliches Körpernetz. Man kann aus ihm einen Quader falten. Das ist ein Körpernetz. Auch das ist ein Körpernetz. Wir falten aus ihm einen Quader. Das 2. Körpernetz. Und hier eine 3. Möglichkeit. Es ist ein bisschen schwerer, aber auch hier gelingt es uns, einen Quader zu falten. Auch das ist ein Körpernetz. Wir notieren: Ein Quader hat mehrere Körpernetze. Das galt schon für den Würfel, daher können wir verallgemeinern: Körper haben mehrere Körpernetze. 3. Körpernetze des Prismas Erinnert ihr euch noch an das Prisma? Wir wollen dieses, das einfachste Prisma, betrachten. Ein Prisma wird durch 3 Rechtecke und 2 Dreiecke begrenzt. Um das Körpernetz zu erhalten, müssen wir das Prisma wieder aufschneiden. Wir erhalten so ein Körpernetz, denn tatsächlich lässt sich daraus wieder das Prisma falten. Außer diesem Körpernetz, ist auch dieses Körpernetz möglich. Und tatsächlich lässt sich daraus wieder das Prisma falten. Das ist die 2. Möglichkeit eines Körpernetzes. Und hier seht ihr noch eine Möglichkeit. Und wieder lässt sich ein Prisma falten. Wir stellen fest: Ein Prisma hat mehrere Körpernetze. Das ist schon der 3. Körper, bei dem wir das festgestellt haben. Also: Körper haben mehrere Körpernetze. 4. Nicht jede Anordnung von Flächen ist ein Netz Wir wollen das am Beispiel des Würfels zeigen. Diese beiden Körpernetze des Würfels haben wir bereits kennengelernt. Vielleicht ist auch das ein Körpernetz. Ich probiere, daraus einen Würfel zu falten. Aber so sehr ich mich auch bemühe, es will mir einfach nicht gelingen. Es lässt sich daraus überhaupt kein Körper falten. Vielleicht ist das ein Körpernetz. Aber auch hieraus entsteht kein Würfel. Vielleicht haben wir mit dieser Figur mehr Glück. Ich probiere es einmal. Ach, nein nein. Auch hier gelingt es mir nicht, einen Würfel zu falten. Für die 3 letzten Figuren gilt: Das sind keine Körpernetze. Also ist nicht jede Anordnung von Flächen ein Netz. Ich hoffe, ihr hattet ein wenig Spaß. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss

13 Kommentare
  1. Hallo Benjaminvanballegooijen,
    ja das stimmt, eine gute Idee!
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor etwa einem Jahr
  2. Kann man sich einfach das vorstellen wie als Eselsbrücke ein Prisma ist eine Toblerone

    Von Benjaminvanballegooijen, vor etwa einem Jahr
  3. Wenn man solche Aussagen tätigt, sollte man immer hinzufügen, welche Klassenstufe man besucht. Sonst kann der Autor mit der Bemerkung nichts anfangen.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
  4. sehr leicht

    Von Hidiryavuz, vor mehr als einem Jahr
  5. zu leicht

    Von Mia G., vor mehr als einem Jahr
  1. Hallo Christoph 18,
    vielen Dank für deine Anmerkung. Wir freuen uns immer über Verbesserungsvorschläge. Nachträglich können wir dieses Video leider nicht bearbeiten, aber wir werden deinen Tipp für die Gestaltung zukünftiger Videos miteinbeziehen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als einem Jahr
  2. Ich finde die Videos sind sehr gut gestaltet , aber man könnte die Würfelnetze richtig falten .

    Von Christoph 18, vor mehr als einem Jahr
  3. Das Video ist cool weil man kann was lernen

    Von Janusz J., vor mehr als einem Jahr
  4. cool

    Von Mrs Redhead, vor mehr als 2 Jahren
  5. ganz hilfreich nur nicht schwer genug

    Von Jutta Merkt, vor mehr als 3 Jahren
  6. Das ist logisch

    Von Tachenrechner, vor mehr als 3 Jahren
  7. Hallo Chinaiwi4,

    1. Nicht jeder Körper ist ein Prisma (Beispiel: Kugel).
    2. Es gibt viele Arten von Prismen.
    3. Zu den Prismen gehören das dreieckige Prisma, jeder Quader und jeder Würfel.
    4. Dieses und ähnliche Videos sind für ALLE Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 5 und 6 gedacht. Da muss und darf ich nicht ausführlich über verschiedene Prismen reden.
    Alles Gute
    "der" (André Otto)

    Von André Otto, vor mehr als 5 Jahren
  8. das ist doch unlogisch jeder körper ist ein prisma das was der meint mit prisma ist ein dreiecksprisma ps es könnte vielleicht genauer sein

    Von Chinaiwi4, vor mehr als 5 Jahren
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Körpernetze für Würfel, Quader und Prisma Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Körpernetze für Würfel, Quader und Prisma kannst du es wiederholen und üben.

  • Ergänze die Erklärungen zu Körpernetzen.

    Tipps

    Wenn du einen Körper an einigen Kanten aufschneidest, kannst du den Körper auffalten und erhältst ein Gebilde in der Ebene.

    Woraus besteht ein Körper?

    Schau dir das Körpernetz des Würfels an. Was fällt dir auf?

    Ein Würfel besteht aus $6$ Quadraten.

    Lösung

    Hier ist das Körpernetz eines Würfels zu erkennen. Ein Würfel besteht aus $6$ Flächen. Diese sind Quadrate. Diese $6$ Quadrate sind hier zu erkennen.

    Allgemein ist ein Körpernetz der aufgefaltete Körper in der Ebene. Umgekehrt kann das Netz wieder so gefaltet werden, dass ein Körper entsteht.

    Es kann mehrere solcher Netze zu einem Körper geben, jedoch ist nicht jede Anordnung von Flächen in der Ebene auch ein Körpernetz.

  • Gib an, zu welchem Körper dieses Körpernetz gehört.

    Tipps

    Mache dir bei den Grundkörpern klar, aus welchen Flächen sie zusammengesetzt sind.

    Ein Würfel besteht aus $6$ Quadraten.

    Ein Quader besteht aus $6$ Rechtecken.

    Woraus besteht ein Prisma?

    Lösung

    In dem Körpernetz sind $3$ Rechtecke sowie $2$ Dreiecke zu erkennen.

    Es handelt sich um ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche.

    Das Körpernetz eines Würfels erkennt man an den $6$ Quadraten, das eines Quaders an den $6$ Rechtecken.

    Ein Kegel besteht aus einem Kreisausschnitt und einem Kreis.

    Ein Zylinder besteht aus einem Rechteck und zwei Kreisen.

  • Fasse zusammen, woran du erkennen kannst, zu welchem Körper ein Körpernetz gehört.

    Tipps

    Schau dir die Flächen des Körpernetzes an sowie deren Anzahl.

    Nicht jede Anordnung von Flächen ist ein Körpernetz.

    Ein Körper kann mehrere Körpernetze haben.

    Du kannst jedes der Körpernetze auf ein Blatt zeichnen und ausschneiden. Versuche, einen Körper zu falten.

    Lösung

    In dem ersten Bild sind $6$ Rechtecke zu erkennen. Das Netz lässt sich zu einem Quader falten.

    In dem zweiten Bild sind $3$ Rechtecke sowie $2$ Dreiecke zu erkennen. Gefaltet ergibt sich ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche.

    In dem dritten Bild sind $6$ Quadrate zu erkennen. Diese lassen sich jedoch nicht zu einem Würfel falten. Es handelt sich also nicht um ein Körpernetz.

    In dem vierten Bild sind ebenfalls $6$ Quadrate zu erkennen. Diese lassen sich zu einem Würfel falten. Es handelt sich um ein Körpernetz eines Würfels.

  • Prüfe, bei welchem der Netze es sich um ein Körpernetz eines Würfels handelt.

    Tipps

    Die Anzahl der Quadrate stimmt bei allen Anordnungen.

    Du kannst, wenn du dir nicht sicher bist, das Netz zeichnen, ausschneiden und falten.

    Es gibt $3$ Würfelnetze.

    Lösung

    Da bei allen $6$ Bildern die Anzahl der Quadrate stimmt, muss die Anordnung der Quadrate wichtig sein.

    Man kann jedes der Netze aufzeichnen und falten. Nur das Bild rechts in der ersten und die beiden linken in der zweiten Zeile sind Würfelnetze, also Körpernetze von Würfeln.

    Bei allen anderen ist das Falten zu einem Würfel nicht möglich.

  • Entscheide, welches Körpernetz zu welchem Körper gehören könnte.

    Tipps

    Es geht bei dieser Aufgabe nicht um den Maßstab, sondern um die Zuordnung des geometrischen Körpers zu dem entsprechenden Körpernetz.

    Jede der abgebildeten Anordnung von Flächen ist ein Körpernetz.

    Zähle die Flächen und ordne diese dir bekannten Körpern zu.

    Lösung

    Das erste Netz beinhaltet $2$ Sechsecke und $6$ Rechtecke. Da zwei Sechsecke zu erkennen sind, muss es zu einem Prisma mit sechseckiger Grundfläche gehören.

    Das zweite Netz besteht nur aus Quadraten. Es muss zu einem Würfel gehören.

    Das dritte Netz besteht aus Rechtecken. Somit gehört es zu einem Quader.

    Das vierte Netz besteht aus $3$ Rechtecken und $2$ Dreiecken. Es gehört zu einem Prisma mit dreieckiger Grundfläche.

  • Ordne die Flächen den Körpern bzw. Körpernetzen zu.

    Tipps

    Achte auf die Schreibweise. Du kannst hier ein Rechteck, ein Quadrat, einen Kreis und ein Dreieck erkennen.

    Bei welchen Körpernetzen können Rechtecke vorkommen?

    Bei einer Figur gehört zu keinem hinein.

    Lösung

    Das Rechteck kommt sowohl als Fläche bei Quadernetzen als auch bei Prismennetzen vor.

    Dreiecke kommen bei Prismen vor. Es handelt sich dann um ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche. Ein Prisma kann auch ein Viereck, Fünfeck, ... als Grundfläche haben.

    Ein Würfel wird aus Quadraten gebildet. Quadrate können aber auch Quader oder Prismen begrenzen.

    Keine der drei oben genannten Körpernetze enthält einen Kreis. Kreise kommen in Körpernetzen wie zum Beispiel Kegel oder Zylinder vor.