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Schrägbild des Kegels

Erfahre, wie man das Schrägbild eines Kegels zeichnet und betrachte die verschiedenen Ansichten eines Kegels. Möchtest du dein räumliches Vorstellungsvermögen trainieren? Interessiert dich das? Das und vieles mehr findest du im folgenden Video!

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Was zeigt das Schrägbild eines Kegels?

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Schrägbild des Kegels
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Schrägbild des Kegels

Schrägbild des Kegels – Mathe

Hier lernst du, welche verschiedenen Ansichten des Kegels man betrachten kann. Wie man das Schrägbild eines Kegels zeichnen kann und welche Eigenschaften das Schrägbild des Kegels besitzt, schauen wir uns im Folgenden an.

Was ist ein Schrägbild eines Kegels?

Um die Eigenschaften des Schrägbildes eines Kegels zu erkennen, betrachten wir zunächst verschiedene Ansichten eines Kegels:

  • In der Vorderansicht und Seitenansicht sieht er aus wie ein Dreieck.
  • In der Draufsicht und der Ansicht von unten sehen wir einen Kreis.

Nur bei der schrägen Ansicht, also beim Schrägbild des Kegels, können wir diesen räumlich wahrnehmen.

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Vorschaubild einer Übung

Wie zeichnet man das Schrägbild eines Kegels?

Wir konstruieren als Beispiel das Schrägbild eines Kegels mit der Höhe h=4 cmh = 4~\text{cm} und dem Durchmesser d=6 cmd = 6~\text{cm}.

Schrägbild eines Kegels

Um das Schrägbild eines Kegels zu zeichnen, verwenden wir kariertes Papier mit der Kästchenlänge 0,5 cm0,5~\pu{cm}.
Die Grundfläche des Kegels wird als Ellipse gezeichnet. Dazu zeichnen wir zuerst den Durchmesser d=6 cmd = 6~\text{cm} des Kreises horizontal ein. Der Durchmesser ist dann 1212 Kästchen lang. Vom Mittelpunkt des Durchmessers aus zeichnen wir im 4545^\circ-Winkel eine zweite Linie ein. Diese stellt auch den Durchmesser dar, ist jedoch perspektivisch verkürzt. Wir verbinden dann die vier Endpunkte der Linien zu einer Ellipse. Die hintere Hälfte der Ellipse zeichnen wir gestrichelt, da sie in der Realität von der Mantelfläche des Kegels verdeckt ist.

Senkrecht über dem Schnittpunkt der beiden Linien, die den Durchmesser darstellen, liegt die Spitze des Kegels. Wir zeichnen also von diesem Schnittpunkt aus eine Linie nach oben, die der Höhe des Kegels entspricht, also 4 cm4~\text{cm} lang ist. Durchmesser und Höhe stehen senkrecht aufeinander. Die Spitze wird dann mit den Endpunkten des Durchmessers verbunden.

Dieses Video zum Schrägbild des Kegels …

… enthält eine Anleitung zum Zeichnen des Schrägbildes eines Kegels. Du findest auf dieser Seite noch weitere Übungen zum Konstruieren von Schrägbildern von Kegeln. Auch wenn du ein Arbeitsblatt zum Schrägbild des Kegels suchst, wirst du auf dieser Seite fündig.

Transkript Schrägbild des Kegels

Wir befinden uns in einem Raumschiff, das fremde Planeten erforscht weit, weit in den Tiefen des Universums. Oh, das ist ja ein interessanter Planet. Und auf ihm befinden sich Bäume in der Form von Kegeln. Um diese nachzuzeichnen, müssen wir das Schrägbild des Kegels erstellen. Der Kegel hat verschiedene Ansichten: Die Vorderansicht, die Seitenansicht, die Draufsicht und die Ansicht von Unten. Hierbei siehst du immer nur einen Teil des Kegels. Nur aus der schrägen Perspektive nimmst du den Kegel auf der ebenen Fläche deines Bildschirms räumlich wahr. Eine solche Ansicht bezeichnet man als „Schrägbild“. Und genau so ein Schrägbild werden wir jetzt konstruieren. Wir nehmen uns dazu kariertes Papier zur Hilfe. Wir wollen einen Kegel mit einem Durchmesser von 6 cm und einer Höhe von 4 cm zeichnen. Dazu wollen wir zunächst die Grundfläche zeichnen. Wir tragen den Durchmesser des Kreises so ab und zeichnen dann vom Mittelpunkt im Winkel von 45° aus eine zweite Linie. Diese Linie stellt auch den Durchmesser dar, aber perspektivisch verkürzt. Hier verwenden wir für jeden Zentimeter des Durchmessers eine Kästchendiagonale. Dann verbinden wir die vier Endpunkte dieser beiden Linien zu einer Ellipse. Eine Ellipse ist so etwas wie ein gestauchter Kreis und sieht so aus. Hier stellt sie die perspektivisch verkürzte kreisförmige Grundfläche des Kegels dar. Die hintere Hälfte der Ellipse zeichnen wir mit einer gestrichelten Linie, da sie in der Realität nicht sichtbar wäre, wenn wir von vorne auf den Zylinder schauen. Direkt senkrecht über dem Schnittpunkt der beiden Linien, die den Durchmesser der Grundfläche darstellen, liegt die Spitze des Kegels. Sie wird dann mit den Endpunkten des Durchmessers verbunden. Fassen wir das noch einmal zusammen. Zunächst zeichnet man die Grundfläche des Kegels als Ellipse. Die Spitze liegt senkrecht zu dem Mittelpunkt des Durchmessers. Verbindet man die Endpunkte des Durchmessers mit der Spitze, ist das Schrägbild fertig. Hier gibt es nichts mehr zu entdecken. Auf zum nächsten Planeten!

6 Kommentare
  1. 1:45 zylinder haha

    Von Emirhan, vor mehr als einem Jahr
  2. Bei 1:45 sagt der Sprecher „Zylinder“ und nicht „Kegel“ 😂😂😂

    Von Sebastian, vor fast 2 Jahren
  3. Tolles Video

    Von Wächter, vor mehr als 3 Jahren
  4. Sehr gutes Video aber ein Sprachfehler.

    Von Emma, vor mehr als 3 Jahren
  5. Bei 1:45 sagt der Sprecher "Zylinder" und nicht "Kegel". 😂😂😂

    Von Cathleen 1, vor etwa 4 Jahren
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Schrägbild des Kegels Übung

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