Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern

Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern Übung

• Ergänze die Regeln für Schrägbilder.

  Tipps

  Dies ist das Schrägbild eines Würfels.

  Hier kannst du sehen, wie das Schrägbild eines Quaders angefertigt wird.

  Suche dir einen Karton oder einen Würfel und fertige ein Schrägbild davon an.

  Gehe dabei so vor, wie beschrieben.

  Lösung

  Zum Erstellen eines Schrägbildes wird

  • zunächst eine geeignete Seite des Körpers gezeichnet. Zum Beispiel wählt man bei einem Prisma die Grundseite.
  • Die schrägen Kanten werden in einem Winkel, dieser ist oft $45^\circ$, eingezeichnet.
  • Darüber hinaus werden die schrägen Kanten verkürzt, zum Beispiel um den Faktor $2$, eingezeichnet.

  Durch die verkürzten schrägen Kanten entsteht ein räumlicher Effekt.

• Beschreibe, wie das Schrägbild eines zusammengesetzten Köpers erstellt wird.

  Tipps

  Der Ablauf ist analog zu dem der Anfertigung eines Schrägbildes eines Würfels oder eines Quaders.

  Achte darauf, dass zur Erzeugung eines räumlichen Effektes, die schrägen Kanten verkürzt werden.

  Nicht sichtbare Kanten werden gestrichelt.

  Lösung

  Man beginnt beim Anfertigen eines Schrägbildes mit einer geeigneten Vorderseite.

  Nun werden die Kanten, welche auf dieser Vorderseite senkrecht stehen, schräg nach hinten eingezeichnet. Um einen räumlichen Effekt zu erzielen, werden

  • die Kanten unter einem Winkel von meist $45^\circ$ eingezeichnet sowie
  • um einen Faktor, der häufig $2$ beträgt, verkürzt.

  Nicht sichtbare Kanten werden gestrichelt.

  Zuletzt werden die fehlenden Kanten eingefügt. Sie bilden die Rückseite. Auch hier werden die nicht sichtbaren Kanten gestrichelt.

• Zeige, wie ein Schrägbild eines zusammengesetzten Körpers erstellt wird.

  Tipps

  Wie beginnt man mit der Zeichnung?

  Das Vorgehen ist beispielsweise ähnlich zu dem Anfertigen von Schrägbildern von Würfeln oder Quadern.

  Sichtbare Kanten werden durchgezeichnet, nicht sichtbare gestrichelt.

  Lösung

  Wie wird ein Schrägbild eines zusammengesetzten Körpers gezeichnet?

  Man beginnt beim Anfertigen eines Schrägbildes mit einer geeigneten Vorderseite.

  Nun werden die schrägen Kanten gezeichnet. Um einen räumlichen Effekt zu erzielen, werden

  • die Kanten unter einem Winkel von meist $45^\circ$ eingezeichnet sowie
  • um einen Faktor, der häufig $2$ beträgt, verkürzt.

  Nicht sichtbare Kanten werden gestrichelt.

  Zuletzt werden die fehlenden Kanten eingefügt. Sie bilden die Rückseite. Auch hier werden die nicht sichtbaren Kanten gestrichelt.

• Entscheide, aus welchen Körpern dieser Körper zusammengesetzt sein kann.

  Tipps

  Es gibt mehrere Möglichkeiten, diesen Körper zusammenzusetzen.

  Wenn du weißt, aus welchen Körpern dieser Körper zusammengesetzt ist, so kannst du auch die Schrägbilder dieser Körper zeichnen.

  Achte dabei darauf, dass einige Kanten gar nicht gezeichnet werden.

  Hier siehst du die Vorderseite sowie die schrägen Kanten.

  Lösung

  Dieser Körper besteht aus

  • einem Prisma mit dreieckiger Grundfläche und $2$ Quadern oder
  • einem Prisma mit einem Trapez als Grundfläche sowie $2$ Quadern.

  Sicherlich ist in dieser Figur kein Zylinder oder Kegel zu finden und auch kein Prisma mit einem regelmäßigen Sechseck als Grundfläche.

• Gib an, worauf beim Erstellen eines Schrägbildes zu achten ist.

  Tipps

  Zeichne den oben abgebildeten Körper ab.

  So sieht der Körper frontal aus einer anderen Ansicht aus.

  Nimm dir räumliche Objekte, welche nicht einfache Körper sind, und schaue dir diese aus verschiedenen Blickwinkeln an.

  Lösung

  Folgendes ist zu beachten beim Anfertigen des Schrägbildes eines Körpers:

  • Es ist eine geeignete Vorderseite zu wählen. Je nach Wahl der Vorderseite ist der Körper im Schrägbild nicht so gut zu erkennen.
  • Je nach Körper kann der Platz auf dem Papier knapp werden. Dann müsste man wieder von vorne anfangen.
  • Schrägbilder können nach rechts oben und unten sowie nach links oben und unten angefertigt werden.
  • Beim Zeichnen von Schrägbildern zusammengesetzter Körper ist es manchmal etwas schwierig zu erkennen, welche Kanten gestrichelt werden müssen. Daher kann man auch erst einmal alle Kanten dünn zeichnen und dann die sichtbaren dicker nachzeichnen und die nicht sichtbaren stricheln.

• Untersuche das Schrägbild auf Fehler.

  Tipps

  Beachte: Es muss nicht unbedingt ein Fehler vorliegen.

  Bei manchen Kanten ist schwer zu entscheiden, ob sie sichtbar sind oder nicht, einige sind sogar zum Teil sichtbar und zum Teil nicht.

  Es befinden sich $6$ Fehler in dem Bild.

  Lösung

  Hier geht es ausschließlich um Kanten,

  • welche sichtbar,
  • nicht sichtbar oder
  • teilweise sichtbar und nicht sichtbar sind.

  • Auf der Vorderseite ist alles richtig.
  • Die rechte schräge Kante der Bodenfläche ist sichtbar, jedoch gestrichelt gezeichnet.
  • Die linke senkrechte Kante der Rückseite ist nicht sichtbar und trotzdem durchgezeichnet.
  • Die Figur, welche sich links auf dem unteren Quader befindet, ist ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche. Bei diesem Prisma sind die hintere Schräge sowie der vordere Teil der Unterkante des Prismas sichtbar, allerdings gestrichelt gezeichnet.
  • Rechts auf dem unteren Quader befindet sich ein weiterer Quader. Von diesem sind die linke untere sowie linke senkrechte Kante der Rückseite nicht sichtbar, jedoch durchgezeichnet.