Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern 05:54 min
Transkript Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern
Hallo und herzlich willkommen. In diesem Video geht es um Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern. Ihr wisst schon, was Schrägbilder und zusammengesetzte Körper sind. Nachher könnt ihr Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern zeichnen. Der Film besteht aus vier Abschnitten. Erstens: Regeln für Schrägbilder. Zweitens: zwei zusammengesetzte Körper. Drittens: wir zeichnen die Schrägbilder. Und viertens: was ich empfehle. Erstens: Regeln für Schrägbilder. Erstens sollte eine geeignete Fläche des Körpers als Vorderansicht gewählt werden. Bei einem Prisma sollte man die Grundseite nehmen. Die Kanten nach hinten werden unter einem Winkel eingezeichnet. Dieser Winkel beträgt meist 45 Grad. Die Kanten nach hinten werden verkürzt dargestellt, meistens werden sie um den Faktor Zwei verkürzt. Zweitens: zwei zusammengesetzte Körper. Der eine Körper ist aus Quader und Würfel zusammengesetzt, der andere Körper aus Würfel und Prisma. Für das Schrägbild benötigen wir die Länge wichtiger Kanten. Die Länge des linken Körpers beträgt sechs Zentimeter. Er hat eine Höhe von ebenfalls sechs Zentimeter. Die Kantenlänge des aufgesetzten Würfels ist drei Zentimeter. Daraus ergibt sich auch die Tiefe, wir sagten früher Breite. Das heißt, die Kanten, die nach hinten zeigen. Sie betragen drei Zentimeter. Der rechte Körper hat ebenfalls eine Länge von sechs Zentimetern. Die Höhe ist drei Zentimeter. Die Kantenlänge des Würfels ist drei Zentimeter. Entsprechend beträgt die Tiefe des Körpers drei Zentimeter. Drittens: wir zeichnen die Schrägbilder. Die Vorderansichten der Schrägbilder unserer Körper werden so aussehen. Bei den Schrägbildern wird uns ein Gitternetz helfen. Die Länge eines Kästchens ist ein Zentimeter unseres Körpers. Wir beginnen die Zeichnung mit der Vorderansicht. Wir zeichnen zunächst die Kanten, die wir sehen. Die Länge beträgt sechs Zentimeter, die Höhe ebenfalls sechs Zentimeter. Die Kantenlänge des aufgesetzten Würfels ist drei Zentimeter. Nun tragen wir die Kanten ein, die nach hinten gehen, sie betragen drei Zentimeter. Verkürzt in der Zeichnung, eins Komma fünf Zentimeter. Die Kante unten links ist verdeckt und wird daher gestrichelt. Jetzt tragen wir die waagerechten Kanten der Hinterseite ein. Die lange untere von ihnen ist verdeckt und wird gestrichelt. Jetzt tragen wir die senkrechten Kanten der Hinterseite ein. Die lange Kante links ist verdeckt und wird wieder gestrichelt. Das Schrägbild ist fertig. Bei dem zweiten Körper ist es wichtig, dass wir eine geeignete Vorderansicht wählen. Die Grund- oder Deckseite des Prismas sollte zu sehen sein. Die Länge ist wieder sechs Zentimeter, die Höhe ist drei Zentimeter. Der Würfel hat eine Kantenlänge von drei Zentimeter. Daraus können wir die fehlende Kante einzeichnen. Jetzt zeichnen wir die Kanten, die nach hinten zeigen. Sie betragen alle jeweils drei Zentimeter, verkürzt in der Zeichnung 1,5 Zentimeter. Die Kante unten links ist verdeckt und wird gestrichelt. Jetzt zeichnen wir die fehlenden Kanten ein. Das sind die Kanten der Hinterseite des Körpers. Die lange Kante unten ist verdeckt und wird gestrichelt. Jetzt werden die senkrechte und die schräge Kante der hinteren Fläche des Körpers eingezeichnet. Auch das zweite Schrägbild ist fertig. Darauf können wir stolz sein. Viertens: was ich empfehle. Beim Zeichnen ist mir einiges aufgefallen. Ich möchte euch daher einige praktische Hinweise geben. Es ist wichtig, eine geeignete Vorderansicht zu wählen. Ihr müsst vorher bereits einschätzen, ob für euer Schrägbild der Platz reicht. Wenn ihr euch nicht sicher seid, könnt ihr verdeckte Kanten noch nachträglich stricheln. Das war es schon wieder für heute, ich hoffe ihr hattet ein wenig Freude. Ich wünsche euch alles Gute, tschüss!
Videobeschreibung
Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern zeichnen ist sicher nicht immer so einfach, wie man das zunächst glauben mag. Wenn du Schwierigkeiten hast, die Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern zu erstellen, bist du hier genau richtig. Du lernst hier eine Anleitung kennen, die dir sicher helfen wird, in Zukunft dieses Problem schnell zu lösen. Denn im Prinzip geht das Zeichnen von Schrägbildern von zusammengesetzten Körpern nicht anders als das Zeichen von Schrägbildern von Würfeln und Quadern.
Der Tutor:
Dr. rer. nat.
Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern
Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern Übung
Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern kannst du es wiederholen und üben.
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Ergänze die Regeln für Schrägbilder.
Tipps
Dies ist das Schrägbild eines Würfels.
Hier kannst du sehen, wie das Schrägbild eines Quaders angefertigt wird.
Suche dir einen Karton oder einen Würfel und fertige ein Schrägbild davon an.
Gehe dabei so vor, wie beschrieben.
Lösung
Zum Erstellen eines Schrägbildes wird
- zunächst eine geeignete Seite des Körpers gezeichnet. Zum Beispiel wählt man bei einem Prisma die Grundseite.
- Die schrägen Kanten werden in einem Winkel, dieser ist oft $45^\circ$, eingezeichnet.
- Darüber hinaus werden die schrägen Kanten verkürzt, zum Beispiel um den Faktor $2$, eingezeichnet.
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Gib an, worauf beim Erstellen eines Schrägbildes zu achten ist.
Tipps
Zeichne den oben abgebildeten Körper ab.
So sieht der Körper frontal aus einer anderen Ansicht aus.
Nimm dir räumliche Objekte, welche nicht einfache Körper sind, und schaue dir diese aus verschiedenen Blickwinkeln an.
Lösung
Folgendes ist zu beachten beim Anfertigen des Schrägbildes eines Körpers:
- Es ist eine geeignete Vorderseite zu wählen. Je nach Wahl der Vorderseite ist der Körper im Schrägbild nicht so gut zu erkennen.
- Je nach Körper kann der Platz auf dem Papier knapp werden. Dann müsste man wieder von vorne anfangen.
- Schrägbilder können nach rechts oben und unten sowie nach links oben und unten angefertigt werden.
- Beim Zeichnen von Schrägbildern zusammengesetzter Körper ist es manchmal etwas schwierig zu erkennen, welche Kanten gestrichelt werden müssen. Daher kann man auch erst einmal alle Kanten dünn zeichnen und dann die sichtbaren dicker nachzeichnen und die nicht sichtbaren stricheln.
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Untersuche das Schrägbild auf Fehler.
Tipps
Beachte: Es muss nicht unbedingt ein Fehler vorliegen.
Bei manchen Kanten ist schwer zu entscheiden, ob sie sichtbar sind oder nicht, einige sind sogar zum Teil sichtbar und zum Teil nicht.
Es befinden sich $6$ Fehler in dem Bild.
Lösung
Hier geht es ausschließlich um Kanten,
- welche sichtbar,
- nicht sichtbar oder
- teilweise sichtbar und nicht sichtbar sind.
- Auf der Vorderseite ist alles richtig.
- Die rechte schräge Kante der Bodenfläche ist sichtbar, jedoch gestrichelt gezeichnet.
- Die linke senkrechte Kante der Rückseite ist nicht sichtbar und trotzdem durchgezeichnet.
- Die Figur, welche sich links auf dem unteren Quader befindet, ist ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche. Bei diesem Prisma sind die hintere Schräge sowie der vordere Teil der Unterkante des Prismas sichtbar, allerdings gestrichelt gezeichnet.
- Rechts auf dem unteren Quader befindet sich ein weiterer Quader. Von diesem sind die linke untere sowie linke senkrechte Kante der Rückseite nicht sichtbar, jedoch durchgezeichnet.
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Beschreibe, wie das Schrägbild eines zusammengesetzten Köpers erstellt wird.
Tipps
Der Ablauf ist analog zu dem der Anfertigung eines Schrägbildes eines Würfels oder eines Quaders.
Achte darauf, dass zur Erzeugung eines räumlichen Effektes, die schrägen Kanten verkürzt werden.
Nicht sichtbare Kanten werden gestrichelt.
Lösung
Man beginnt beim Anfertigen eines Schrägbildes mit einer geeigneten Vorderseite.
Nun werden die Kanten, welche auf dieser Vorderseite senkrecht stehen, schräg nach hinten eingezeichnet. Um einen räumlichen Effekt zu erzielen, werden
- die Kanten unter einem Winkel von meist $45^\circ$ eingezeichnet sowie
- um einen Faktor, der häufig $2$ beträgt, verkürzt.
Zuletzt werden die fehlenden Kanten eingefügt. Sie bilden die Rückseite. Auch hier werden die nicht sichtbaren Kanten gestrichelt.
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Zeige, wie ein Schrägbild eines zusammengesetzten Körpers erstellt wird.
Tipps
Wie beginnt man mit der Zeichnung?
Das Vorgehen ist beispielsweise ähnlich zu dem Anfertigen von Schrägbildern von Würfeln oder Quadern.
Sichtbare Kanten werden durchgezeichnet, nicht sichtbare gestrichelt.
Lösung
Wie wird ein Schrägbild eines zusammengesetzten Körpers gezeichnet?
Man beginnt beim Anfertigen eines Schrägbildes mit einer geeigneten Vorderseite.
Nun werden die schrägen Kanten gezeichnet. Um einen räumlichen Effekt zu erzielen, werden
- die Kanten unter einem Winkel von meist $45^\circ$ eingezeichnet sowie
- um einen Faktor, der häufig $2$ beträgt, verkürzt.
Zuletzt werden die fehlenden Kanten eingefügt. Sie bilden die Rückseite. Auch hier werden die nicht sichtbaren Kanten gestrichelt.
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Entscheide, aus welchen Körpern dieser Körper zusammengesetzt sein kann.
Tipps
Es gibt mehrere Möglichkeiten, diesen Körper zusammenzusetzen.
Wenn du weißt, aus welchen Körpern dieser Körper zusammengesetzt ist, so kannst du auch die Schrägbilder dieser Körper zeichnen.
Achte dabei darauf, dass einige Kanten gar nicht gezeichnet werden.
Hier siehst du die Vorderseite sowie die schrägen Kanten.
Lösung
Dieser Körper besteht aus
- einem Prisma mit dreieckiger Grundfläche und $2$ Quadern oder
- einem Prisma mit einem Trapez als Grundfläche sowie $2$ Quadern.
27 Kommentare
Hallo Cristinelll,
das ist womöglich ein technisches Problem. Hast du schon ausprobiert, die Seite neu zu laden? Bitte logge dich bei sofatutor aus und schließe deinen Browser (Chrome, Firefox, Safari, Internet Explorer ...). Öffne ihn dann erneut und logge dich wieder bei sofatutor ein und versuche es erneut. Wenn du weiterhin technische Probleme beim Öffnen der Arbeitsblätter haben solltest, kannst du dich gerne an unseren Support unter support@sofatutor.com wenden. Sie werden dir dann weiterhelfen.
Liebe Grüße aus der Redaktion
Das Arbeitsblatt Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern hat ein Fehler und öffnet sich nicht.
ne
sehr hilfreich
Das Video ist super
Die Smilies sind sehr witzig . Sehr ordentlich gezeichnet.
danke hat mir geholfen
Danke
Hallo Dietrich K.,
vielleicht hilft es dir, ein anderes Video zum Thema Schrägbilder zeichnen anzusehen:
https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/quader-als-schraegbild-zeichnen?topic=1095
In dem Video werden Quader zusammen gesetzt und als Schrägbilder gezeichnet. Rechts unter dem Video findest du eine Liste mit ähnlichen Videos.
Oder fragst du dich, wie du herausbekommst, wie lang die diagonalen Schräglinien sein müssen?
Liebe Grüße aus der Redaktion
ich verstehe das mit dem würfel zeichnen nicht.
Hallo Dietrich K.,
hast du eine Frage zum Thema Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern? Ich würde dir gerne weiter helfen. Du kannst deine Frage einfach als Kommentar schreiben.
Liebe Grüße aus der Redaktion
ich habe eine 4
Sehr gut erklärt
DANKE :)
Herzlichen Glückwunsch!
Alles Gute und weiter viel Erfolg
sehr gut habe eine eins 1 bekomen
Na vielleicht ein ganz, ganz kleines bisschen.
Also besser geht es nicht! !!
sehr sehr gut
super
sehr gut gemacht alles ausführlich erklärt
Das ist super
Das ist sehr schön.
Einen guten Rutsch in das Jahr 2015!
Alles Gute
WOW super ich habe es nicht verstanden (Am anfang aber wenn sie etwas erklären verstehe ich es auf an hieb DANKESCHÖN UND AUSSERDEM MACH WEITER SO !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Anjamanning lern Deutsch und das Video ist super
das vidio is zhamer ich habe das als erstes hüberhaubt nich kapiert und jetzt kan ich es mega gut danke!!!!!!!!!!!!
Danke André Otto Das Video hat mir gezeigt wie es geht Danke
das video ist ganz gut gelungen