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Quadernetze

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Die Autor*innen
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Team Digital
Quadernetze
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Quadernetze

Inhalt

Was ist ein Quadernetz?

Um Spielsachen aufzuräumen, sind Boxen sehr praktisch. Die kannst du auch selbst basteln, wenn du weißt, was ein Quadernetz ist. Das wird dir in diesem Video verständlich erklärt.

Quadernetz – Erklärung

Ein Quader ist ein Körper. Er lässt sich also nicht flach auf den Tisch legen oder zwischen zwei Heftseiten pressen. Ein Quader sieht aus wie eine Box. Um den Quader flach zu bekommen, können wir ihn entlang einiger Kanten aufschneiden und dann auseinanderfalten. Das Ergebnis ist das Körpernetz des Quaders – das Quadernetz. Wie das geht, siehst du hier im Bild.

Konstruktion Quadernetz

Ein Körpernetz ist also immer die Auffaltung eines geometrischen Körpers zu einer ebenen Figur. In einem Körpernetz müssen alle Flächen miteinander verbunden sein, sonst kannst du den Körper aus dem Körpernetz nicht wieder zusammenbauen.

Flächen des Quadernetzes

Siehst du, aus wie vielen Flächen das Quadernetz besteht? Du kannst sie zählen: Es sind sechs Flächen. Erkennst du auch, welche Form die Flächen haben? Es sind Rechtecke.

  • Jedes Quadernetz besteht aus sechs rechteckigen Flächen.

Die sechs Flächen des Quadernetzes entsprechen genau den sechs Seitenflächen des Quaders. Jeweils zwei Flächen haben dieselben Seitenlängen. Sie liegen im Quader einander gegenüber.

Verschiedene Quadernetze

Aus jedem Quadernetz kannst du genau einen Quader zusammenfalten. Aber aus einem Quader kannst du verschiedene Quadernetze erstellen. Du kannst Quadernetze auf Kästchenpapier zeichnen. Ist das hier auch ein Quadernetz? Es besteht aus sechs rechteckigen Flächen. Kann man es zu einem Quader zusammensetzen?

Flächen im Quadernetz

Du kannst es ausprobieren: Zeichne das Quadernetz auf Kästchenpapier, schneide es aus und falte es längs der Kanten zusammen: Du erhältst daraus wieder einen Quader.

Ist dies hier auch ein Quadernetz? Es besteht auch aus sechs rechteckigen Flächen.

Anderes Quadernetz

Du kannst es wieder mit der Schere überprüfen: Auch dieses Netz lässt sich zu einem Quader zusammensetzen. Die beiden Quader sehen sogar ganz gleich aus, obwohl die Quadernetze verschieden sind.

Ist dieses Bild auch ein Quadernetz? Es besteht auch aus sechs rechteckigen Flächen:

Kein Quadernetz

Wenn du es ausschneidest, faltest und zusammensetzt, so entsteht diesmal kein Quader. An einer Seite steht eine Fläche über, an der gegenüberliegenden Seite fehlt eine Fläche. Der Quader ist hier nicht geschlossen.

Kein geschlossener Quader

Merke dir:

  • Die Anordnung der rechteckigen Flächen in dem Quadernetz ist wichtig.

Welche Anordnungen von Flächen ein Quadernetz sind und welche nicht, kannst du am besten selbst ausprobieren – dazu brauchst du nur Kästchenpapier, einen Stift und eine Schere.

Quadernetze - Zusammenfassung

In diesem Video wird für die Grundschule verständlich erklärt, was ein Quadernetz ist und woran man Quadernetze erkennt. Du erfährst, wie du Quadernetze selbst zeichnen und daraus Quader zusammensetzen kannst. Zu dem Video gibt es interaktive Übungen und ein Arbeitsblatt.

Transkript Quadernetze

Kappu möchte seine Bananen schön ordentlich stapeln und hat sich überlegt, dass er dazu Boxen basteln kann. Die Boxen kann er aus Quadernetzen zusammenfalten. Aber was genau ist ein Quadernetz? Wir können den Quader zum Beispiel an DIESEN Kanten aufschneiden und auffalten. Ein Körpernetz ist also die Auffaltung eines geometrischen Körpers. Für ein Körpernetz ist es wichtig, dass ALLE Flächen weiterhin miteinander verbunden bleiben. Siehst du, aus wie vielen Flächen das Quadernetz besteht? Es besteht aus 6 Flächen. Aber welche Form haben die Flächen? Es sind Rechtecke. Ein Quadernetz besteht also aus 6 rechteckigen Flächen. Dabei haben jeweils zwei Flächen die gleichen Seitenlängen, da diese Flächen beim Quader gegenüber liegen. Wenn man das Quadernetz zusammenfaltet, entsteht ein Quader. Kappu möchte gleich ausprobieren, ob er noch andere Quadernetze erstellen kann. Dafür hat er sich kariertes Papier zur Hilfe genommen. Ist das hier auch ein Quadernetz? Es besteht aus 6 rechteckigen Flächen. Aber kann man diese Flächen auch zu einem Quader zusammensetzen? Um das herauszufinden, hat Kappu das Netz ausgeschnitten und versucht es nun zusammenzusetzen. Ja! Es entsteht tatsächlich ein Quader, wenn man die Flächen zusammenklappt. Wie sieht es denn bei diesem Netz aus? Dieses Netz besteht auch aus 6 rechteckigen Flächen. Kann es auch zu einem Quader zusammengesetzt werden? Ja! Auch das Netz kann man zu einem Quader zusammensetzen. Es gibt also mehrere Möglichkeiten ein Quadernetz zu zeichnen. Ist das hier auch ein Quadernetz? Es besteht aus 6 rechteckigen Flächen... Doch, wenn wir es zusammenklappen, sehen wir, dass kein Quader entsteht. DIESE Fläche steht über und schließt den Quader nicht ab. Dafür befindet sich HIER eine Öffnung. Die Anordnung der rechteckigen Flächen ist also wichtig! Das lernst du am besten, indem du es ausprobierst. Male dir doch ein Paar Netze selber auf, schneide sie aus und setze sie zusammen! Schauen wir uns doch noch einmal an, was wir gelernt haben. Falten wir einen Quader so auf, so erhalten wir das zugehörige Quadernetz. Es besteht aus 6 rechteckige Flächen. Dabei haben jeweils zwei Flächen die gleichen Seitenlängen, da diese Flächen beim Quader gegenüber liegen. Wichtig ist, dass die Flächen SO angeordnet sind, dass sie zusammengesetzt auch wirklich einen Quader ergeben. Und Kappu? Da war der Hunger wohl zu groß.

15 Kommentare

15 Kommentare
  1. Sehr hilfreich

    Von Johanna, vor 5 Monaten
  2. Sehr hilfreich :)

    Von Waraich, vor 6 Monaten
  3. schon immer

    Von Kind, vor 7 Monaten
  4. Schön War das.

    Von Itslearning Nutzer 2535 1064968, vor 7 Monaten
  5. ES hat bei mir nicht geglabt 😥

    Von Mia , vor 7 Monaten
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Quadernetze Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Quadernetze kannst du es wiederholen und üben.
  • Welche Aussagen zu Körpernetzen sind richtig? Bestimme die korrekten Antworten.

    Tipps

    Überlege, wie viele Flächen ein Quader hat. Das Quadernetz hat genauso viele Flächen.

    Wenn du einen geometrischen Körper in seine einzelnen Flächen auffaltest, erhältst du das passende Körpernetz.

    Sind bei einem Körpernetz die einzelnen Flächen nicht miteinander verbunden, dann kannst du dieses nicht mehr zu einem geometrischen Körper zusammenfalten.

    Lösung

    Ein Quader ist ein geometrischer Körper. Wenn du diesen Körper auffaltest, erhältst du ein Quadernetz.
    Dieses aufgefaltete Netz besteht aus sechs rechteckigen Flächen.
    Wenn du das Netz zusammenklappen willst, ist es wichtig, dass die einzelnen Seiten miteinander verbunden sind.

  • Welche Flächen liegen beim Quader gegenüber? Gib die richtige Zuordnung an.

    Tipps

    Falte das Netz im Kopf zusammen.
    Nach dem Zusammenfalten liegen die Flächen, die zueinander gehören, übereinander.

    Flächen, die zueinander gehören, haben die gleichen Seitenlängen.

    Lösung

    Flächen, die nach dem Zusammenfalten des Netzes gegenüber liegen, haben die gleichen Seitenlängen. Das heißt, dass immer die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind: zum Beispiel liegt grün genau gegenüber von grün.

  • Welche Quadernetze kann man zu einem Quader zusammenfalten? Ermittle die richtigen Netze.

    Tipps

    Falte die Netze im Kopf zusammen und überprüfe, ob dadurch ein vollständiger Quader entsteht.

    Aus drei Quadernetzen kannst du einen Quader falten.

    Lösung

    Von den dargestellten Quadernetzen kannst du drei der Netze zu einem Quader zusammenfalten.
    Bei dem grünen Quadernetz sind die Flächen so angeordnet, dass wenn du diese zusammenfaltest eine Fläche übersteht und auf der anderen Seite des Körpers eine Lücke entsteht. Du kannst das grüne Quadernetz also nicht zu einem Quader zusammenfalten.

  • Welche Flächen können vorne liegen, wenn die rote Fläche unten liegt? Bestimme die richtige Lösung.

    Tipps

    Falte das Quadernetz im Kopf zusammen.

    Drehe den Quader im Kopf so, dass die rote Fläche unten ist. Welche Fläche liegt vorne?

    Lösung

    Um heruaszufinden, welche Flächen vorne liegen können, gibt es zwei Möglichkeiten:
    Entweder du legst zuerst die rote Fläche gedanklich nach unten, dann ist sie dein Boden und du faltest den Quader im Kopf zusammen.
    Oder du faltest den Quader erst vollständig zusammen und drehst ihn danach im Kopf so, dass die rote Fläche unten liegt.
    Nun musst du überlegen, welche Flächen vorne liegen können.
    Dafür drehst du den Quader im Kopf, wobei die rote Fläche immer unten liegen bleiben muss.
    Wenn die lange Seite des Quaders vorne ist, kann du die blaue oder die orangene Fläche sehen.
    Liegt die kurze Seite vorne, schaust du entweder auf die gelbe oder die schwarze Fläche .

  • Wie heißen die verschiedenen Körper? Ordne die richtigen Namen zu.

    Tipps

    Die einzelnen Körper haben unterschiedliche Eigenschaften. An diesen Eigenschaften kannst du sie erkennen und zuordnen.

    Beginne mit den Körpern, die du schon kennst. So bleiben am Ende weniger Körper übrig, die noch zugeordnet werden müssen.

    Lösung

    Die einzelnen Körper haben unterschiedliche Eigenschaften, an denen du sie erkennen und immer wieder zuordnen kannst.
    Die Pyramide hat eine quadratische Grundfläche und dreieckige Seitenflächen.
    Der Zylinder hat runde Flächen als Boden und als Deckel.
    Die Kugel hat keine Ecken oder Kanten, sondern ist vollkommen rund.
    Der Würfel hat nur quadratische Flächen.
    Der Kegel läuft oben spitz zusammen und hat eine runde Grundfläche.

  • Welches Netz gehört zu welchem Körper? Bestimme die Paare.

    Tipps

    Falte im Kopf die Netze zusammen.

    Überlege, aus welchen einzelnen Flächen die Körper bestehen.

    Achte auf Besonderheiten wie zum Beispiel runde, spitze und eckige Formen.

    Lösung

    Bei dieser Aufgabe siehst du die Netze für Würfel, Pyramide, Zylinder und Prisma.
    Du findest heraus, um welchen Körper es sich handelt, wenn du die Netze im Kopf zusammenfaltest.
    So gehst du zum Beispiel bei dem Zylinder vor:
    Du hast drei Flächen, zwei runde und eine rechteckige. Zuerst rollst du die rechteckige Fläche im Kopf zusammen. Dann faltest du oben und unten die beiden Kreise wie zwei Deckel hoch, um die Rolle zu schließen.

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