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Was ist ein Zylinder? 03:41 min

Textversion des Videos

Transkript Was ist ein Zylinder?

Hey du, schön, dass du dabei bist! In diesem Video wollen wir uns mit einem geometrischen Körper beschäftigen. Welche geometrischen Körper kennst du denn schon? Lilli hat zum Beispiel den Quader und den Würfel mitgebracht und Niko hat den Zylinder und die Kugel mitgebracht. In diesem Video schauen wir uns den Zylinder mal genauer an und wollen die Frage klären, welche Eigenschaften dieser hat. Schau mal, Niko hat nicht nur einen Zylinder mitgebracht, er hat sogar ganz viele Zylinder dabei. Die Dose zum Beispiel ist ein Zylinder, die Toilettenpapierrolle hat auch die Körperform des Zylinders und auch die Batterien sind Zylinder. Warum sind ausgerechnet diese Gegenstände Zylinder und woran kann man einen Zylinder erkennen? Um diese Frage zu beantworten, hat Niko einen Zylinder aus Pappe dabei. Diese Rolle schneidet er jetzt auf, so dass er das Netz des Zylinders erhält. Wir sehen, dass der Zylinder insgesamt drei Flächen hat, ein langes Rechteck und zwei gleich große Kreise. Niko rollt nun das Zylindernetz wieder zusammen. Den Übergang der Kreise zu dem langen Rechteck malen wir rot an. Und wir sehen, dass die beiden Kreise übereinander liegen. Diese beiden roten Übergänge sind die einzigen Kanten, die der Zylinder hat. Also hat der Zylinder insgesamt nur zwei Kanten, der Rest ist abgerundet. Und wie viele Ecken hat der Zylinder? Wenn wir uns den Zylinder anschauen und darüber fassen, dann sehen und fühlen wir keine Ecken. Also fassen wir zusammen: Der Zylinder hat keine Ecken, zwei Kanten und drei Flächen. Diese Flächen sind zwei gleich große Kreise und ein Rechteck. Viele Gegenstände mit einer Zylinderform sind oben und unten offen, es gibt also die zwei Kreise gar nicht. Trotzdem handelt es sich um Zylinder, weil man sich anhand der Kanten unsichtbare Kreise vorstellen kann. Schauen wir uns doch dazu ein konkretes Beispiel an: Nehmen wir diese Toilettenpapierrolle. Wir sehen hier nur diese eine Fläche. Wenn wir aber mit einem roten Stift die Kanten oben und unten nachmalen, so erkennen wir, dass hier zwei unsichtbare Flächen sind, die die Form eines Kreises haben. Das gleiche gilt auch für ein Rohr, wir sehen nur eine Seitenfläche, wenn wir aber nun die Kanten nachzeichnen, so erkennen wir, dass zwei unsichtbare Kreise das Rohr abschließen. Lilli geht plötzlich ein Licht auf. Sie hat erkannt, dass alle Gegenstände, die aussehen wie ein Rohr, eine Säule oder eine Dose, Zylinder sind. Dabei ist es egal, ob man die zwei Kreisflächen sieht oder nicht, denn manchmal können sie einfach unsichtbar sein. Lilli ist glücklich, jetzt hat sie so richtig verstanden, was ein Zylinder ist. Weißt du nun auch, was einen Zylinder ausmacht? Mach dich doch mal auf die Suche, vielleicht findest du bei dir zu Hause auch Gegenstände, die die Form eines Zylinders haben. Viel Spaß bei der Suche, tschüss!

12 Kommentare
  1. Super

    Von Finn Morfeus Z., vor 7 Monaten
  2. Super :-) 😜😜😜😜😜😜😜😜😜😋😋😍😍

    Von Schnatti1981, vor etwa einem Jahr
  3. gut

    Von Trutz Ludwig, vor etwa einem Jahr
  4. Vielen Dank für die zahlreichen netten Kommentare. Wir freuen uns sehr, dass euch unser Video gefällt und wünschen euch weiterhin viel Spaß beim Lernen! Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Anna Theresa Kowalke, vor mehr als einem Jahr
  5. Super erklart Ich habe es ganz gut verstanden ☀️

    Von EMILY B., vor mehr als einem Jahr
  1. Das hat mir sehr geholfen danke

    Von Baktijarevic, vor mehr als einem Jahr
  2. geht

    Von Jterrode, vor fast 2 Jahren
  3. mia g. ist super

    Von Jonas G., vor fast 2 Jahren
  4. 😘😘😘cool i❤sofatutor!

    Von Milany Z., vor etwa 2 Jahren
  5. gutes Video

    Von Weiss Bernhard, vor fast 3 Jahren
  6. toll

    Von Mia G., vor mehr als 3 Jahren
  7. super erklärt

    Von Mia G., vor mehr als 3 Jahren
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Was ist ein Zylinder? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist ein Zylinder? kannst du es wiederholen und üben.

  • Weißt du, was Körper sind? Bestimme die Körper.

    Tipps

    Körper kannst du anfassen oder umfassen.

    Eine Fläche ist flach und kann nicht angefasst oder umfasst werden.

    Dreiecke und Vierecke sind Flächen.

    Lösung

    Ein Zylinder ist ein Körper. Kennst du noch weitere Körper?

    • Bei vielen Spielen verwendest du einen Würfel. Auf diesem stehen die Augenzahlen von 1 bis 6. Ein Würfel ist ein Körper.
    • Spielst du vielleicht Handball oder Fußball? Ein Ball ist eine Kugel und eine Kugel ist ein Körper.
    Körper kannst du umfassen.

    Aber Flächen sind flach:

    • Das rote Quadrat ist eine Fläche.
    • Das rosa Dreieck ist ebenfalls eine Fläche.
  • Kennst du Zylinder in deiner Umgebung? Zeige auf die Zylinder.

    Tipps

    Ein Zylinder besteht aus 2 Kreisen und einem Rechteck. Das sind drei Flächen.

    Welche Eigenschaften hat eigentlich ein Quader?

    • Alle 6 Flächen eines Quaders sind Rechtecke.
    • Ein Quader hat 8 Ecken.

    Ein Zylinder hat keine Ecken.

    Lösung

    Es gibt bestimmt einige Gegenstände in deiner Umgebung mit der Form eines Zylinders:

    • eine Dose
    • die oben zu sehende Batterie
    • eine Toilettenpapierrolle
    • ein Rohr
    • Auch manche Gläser haben die Form eines Zylinders.
    Die Milchtüte hat die Form eines Quaders. Das Glas, welches du oben siehst, ist kein Zylinder.

  • Woran erkennst du einen Zylinder? Gib die Eigenschaften eines Zylinders an.

    Tipps

    Hier siehst du das Netz eines Zylinders.

    Dieses Netz erhältst du, wenn du einen Zylinder an seinen Kanten aufschneidest.

    Ein Rohr ist auf beiden Seiten offen und trotzdem ein Zylinder. Ein Zylinder kann auch zwei transparente (durchsichtige) Kreisflächen haben.

    Lösung

    Wenn du einen Zylinder an seinen Kanten aufschneidest, erhältst du das Netz eines Zylinders. Dieses Netz ist hier abgebildet. Daran erkennst du, dass ein Zylinder aus 3 Flächen besteht. Dies sind

    • 2 Kreise und
    • 1 Rechteck.
    An der Stelle, wo diese Flächen aneinander grenzen, befinden sich die 2 Kanten des Zylinders.

    Ein Zylinder hat keine Ecken. Nimm doch einmal einen Zylinder, zum Beispiel eine Toilettenpapierrolle, in die Hand. Erkennst du irgendwo Ecken?

    Die beiden Kreise liegen direkt übereinander.

    Übrigens muss ein Zylinder nicht durch 2 Kreise abgeschlossen sein.

    • Ein zylinderförmiges Glas ist oben offen. Das bedeutet, dieser Zylinder hat nur einen Kreis.
    • Ein Rohr ist auf beiden Seiten offen und hat also gar keine kreisförmige Fläche.
  • Wie viele Flächen, Kanten und Ecken haben die anderen Körper? Gib die Anzahl der Flächen, Kanten und Ecken an.

    Tipps

    Welche Körper haben keine Ecken?

    Ein Zylinder hat 3 Flächen und 2 Kanten. Weißt du noch, wie viel Ecken eine Pyramide hat?

    Hier siehst du einen Spielwürfel. Auf den verschiedenen Seiten stehen die Augenzahlen von 1 bis 6.

    Lösung

    Du kannst anhand der Anzahl an Flächen, Kanten und Ecken Körper bestimmen.

    • Nur eine Fläche, aber weder Kanten noch Ecken. Das ist eine Kugel!
    • Welcher Körper könnte 6 Flächen haben? Schau mal nach, ob du einen Spielwürfel findest. Auf diesem findest du die Augenzahlen von 1 bis 6. Dies ist die Anzahl der Flächen. Hat ein Würfel tatsächlich 12 Kanten? Oben und unten jeweils 4 und nochmal 4 an der Seite. Das sind 12. Die Anzahl der Ecken ist 8.
    • 3 Flächen, 2 Kanten und keine Ecken: Das weißt du nun genau. Das ist ein Zylinder.
    • Welche Körper kennst du denn noch? Ein Körper mit 2 Flächen, einer Kante und einer Spitze: Das ist ein Kegel. Die Form eines Kegels hatte deine Schultüte. Eistüten (Eiswaffeln) haben auch oft die Form eines Kegels.
  • Wie setzt sich ein Zylinder zusammen? Ermittle die möglichen Flächen.

    Tipps

    Hier siehst du das Netz eines Zylinders.

    Ein Zylinder besteht aus 3 Flächen, 2 Kreisen und einem Rechteck.

    Dreiecke und Fünfecke können nicht Teil eines Zylinders sein.

    Lösung

    Ein Zylinder besteht aus

    • 2 Kreisen und
    • 1 Rechteck.
    Das bedeutet, dass weder ein Dreieck noch ein Fünfeck zu einem Zylinder gehören können.

    Du kannst nur mit Rechtecken und Kreisen einen Zylinder basteln.

  • Welche Eigenschaften haben die beiden Kreise eines Zylinders? Gib sie an.

    Tipps

    Deckungsgleich bedeutet: Wenn du die beiden Kreise ausschneidest und sie übereinanderlegst, decken sie sich gegenseitig vollständig ab.

    Kreise mit dem gleichen Durchmesser sind deckungsgleich.

    Hier siehst du einen Zylinder.

    Prüfe die Aussagen anhand der Abbildung.

    Lösung

    Warum kann dies nicht das Netz eines Zylinders sein?

    Die beiden Kreise eines Zylinders müssen parallel zueinander liegen. Das könnten diese beiden Kreise auch tun. Dazu müssen sie sich im Netz nicht einander genau gegenüberliegen.

    Die beiden Kreise eines Zylinders müssen deckungsgleich sein. Das heißt, sie haben den gleichen Durchmesser. Dies ist bei diesen Kreisen aber nicht der Fall.

    Wenn du dieses Netz auf ein Blatt Papier überträgst und es dann ausschneidest, erhältst du keinen Zylinder.