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Halbschriftliches Dividieren – Überblick 07:26 min

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Transkript Halbschriftliches Dividieren – Überblick

Hallo! Prima! Du bist heute auch dabei, um mit Lilli und Niko etwas Neues zu lernen. Nikos Lehrer will den Rechenmeister der Klasse ermitteln. Erst stellt er eine recht leichte Aufgabe. 55: 5 Da kommt die Antwort sehr schnell von denen, die das große Einmaleins gut gelernt haben. Das ist nämlich 11. Was ist aber 555 : 5? Man könnte ja raten, dass das 111 ist. Aber gibt es jemanden, der das auch erklären kann? Oder weißt du es schon? Ich gebe dir einen Tipp. Zerlege die 555 doch mal in den Hunderter, den Zehner und den Einer. Richtig! 500, 50, 5 Jetzt teilst du nacheinander 500 durch 5, 50 durch 5 und 5 durch 5 und zählst anschließend die Ergebnisse zusammen. 500: 5 = 100 50 : 5 = 10 5 : 5 = 1 100 + 10 + 1 = 111

Darauf waren in Nikos Klasse nur zwei Schülerinnen gekommen. Sie wurden also Rechenmeisterinnen.

Wir wissen also jetzt, wie man mehrstellige Zahlen durch einstellige teilen kann. Das werden wir sofort mal an besonders großen ausprobieren. 486.144 : 4 400.000 : 4 = 100.000 80.000 : 4 = 20.000 6000 : 4 = 1500 100 : 4 = 25 40 : 4 = 10 4 : 4 = 1 100.000 + 20.000 + 1500 + 25 + 10 + 1 = 121.536 486.144 : 4 = 121536

Wir rechnen am besten noch eine Aufgabe:

578.615 : 5 500.000 : 5 = 100.000 70.000 : 5 = 14.000 8000 : 5 = 1600 600 : 5 = 120 10 : 5 = 2 5 : 5 = 1 100.000 + 14.000 + 1600 + 120 + 2 + 1 = 115.723
578615 : 5 = 115.723 Jetzt sollten wir die Regel formulieren: Du teilst eine sechsstellige Zahl durch eine einstellige Zahl, indem du die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner, Einer der sechsstelligen einzeln durch die einstellige Zahl dividierst und die Ergebnisse anschließend addierst.

Es gibt sogar Aufgaben, die du fast im Kopf ausrechnen kannst. Du musst die Aufgabe dann nicht so ausführlich aufschreiben. Im Kopf dividierst du einfach nacheinander alle sechs Ziffern durch die einstellige Zahl und schreibst sie hin. Danach hast du die Ergebniszahl. Denken wir an unser erstes Beispiel. 555555 : 5 = 111111 Auch das geht fast so schnell: 426842 : 2 = 213421

So, jetzt kehren wir noch einmal zum schriftlichen Dividieren zurück. Aber! Was passiert hier? 143781 : 3 = 47.927 100000 : 3 = 33.333,3333333333333...??? Das geht nicht glatt auf. Also ist das Rechenverfahren, wie wir es gerade gelernt haben, nicht auf alle Zahlen anwendbar. Und das, obwohl die Gesamtzahl doch durch die Zahl teilbar ist. Wie du solche Divisionsaufgaben richtig durchführst, lernst du noch.

Bis dahin merke dir einfach: Dieses Rechenverfahren funktioniert nur, wenn sich die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner, Einer glatt und ohne Rest durch eine Zahl teilen lassen.

Schwer war das doch nicht, nur das letzte Beispiel war etwas ungewöhnlich. Aber das kommt vor. Es soll ja immer noch etwas Neues geben, was gelernt werden muss. Ich hoffe, du bist auch beim nächsten Mal wieder dabei. Tschüss!

49 Kommentare
  1. Coole app man lernt viel dazu 👍

    Von Christianebohn Cb, vor 5 Monaten
  2. mega leicht danke für dir tolle hilfe und fürs erklären

    Von Mona240682, vor 5 Monaten
  3. Hallo Tom A.,
    wir freuen uns sehr, dass dir unsere App so gut gefällt und wünschen dir noch viel Spaß und Erfolg mit allen weiteren Videos und Übungen.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 10 Monaten
  4. Ich bin fünfte klasse.Diese app gefält mir super gut. Ich habe mehr gelernt. Auch wenn ich mir diese app gerade erst heholt habe. Heute am25 . Oktober 2019. Das dividieren ist eine schwere sache für mich. Also für alle klassen 1. Bis 13. Wirde ich empelen

    Von Tom A., vor 10 Monaten
  5. Hallo Sandi Geiger,
    leider haben wir zur Zeit noch nicht genügend Videos haben, um alle Themen in verschiedenen Zahlbereichen von der 1. bis zur 4. Klasse zu füllen. Wir arbeiten jedoch stetig daran an unser Angebot zu erweitern.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 10 Monaten
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Halbschriftliches Dividieren – Überblick Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Halbschriftliches Dividieren – Überblick kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie viel ist 555 : 5 = ? Bestimme die einzelnen Schritte.

    Tipps

    Anstatt eine Zahl durch 5 zu dividieren, ist es einfacher, diese Zahl in ihre Stellenwerte zu zerlegen und jeden Stellenwert durch 5 zu dividieren.

    Lösung

    Um 555 : 5 besser rechnen zu können, zerlegen wir die 555 in ihre Stellenwerte und teilen jeden Stellenwert durch 5. Anschließend addieren wir die geteilten Stellenwerte. 555 hat die Stellenwerte Hundert, Zehner und Einer.

    500 : 5 = 100
    50 : 5 = 10
    5 : 5 = 1

    Jetzt addieren wir die geteilten Stellenwerte, um zu wissen, was 555 : 5 ist. Also 100 + 10 + 1 = 111.

    Also sind 555 : 5 = 111.

  • Wie heißen die Ergebnisse? Berechne.

    Tipps

    Zerlege die Zahlen in ihre Stellenwerte.

    Lösung

    Um die Zahl 486144 durch 4 zu teilen, zerlegen wir sie in ihre Stellenwerte und teilen jeden Stellenwert durch 4. Die Stellenwerte heißen
    Hunderttausender: 400000 : 4 = 100000
    Zehntausender: 80000 : 4 = 20000
    Tausender: 6000 : 4 = 1500
    Hunderter: 100 : 4 = 25
    Zehner: 40 : 4 = 10
    Einer: 4 : 4 = 1.

    Jetzt haben wir alle Stellenwerte zerteilt und addieren alle zerteilten Stellenwerte. 100000 + 20000 + 1500 + 25 + 10 + 1 = 121536.
    Es gilt also 486144 : 4 = 121536.

    Bei der zweiten Aufgabe gehen wir genauso vor. Die Stellenwerte von 578615 heißen
    Hunderttausender: 500000 : 5 = 100000
    Zehntausender: 70000 : 5 = 14000
    Tausender: 8000 : 5 = 1600
    Hunderter: 600 : 5 = 120
    Zehner: 10 : 5 = 2
    Einer: 5 : 5 = 1.

    Weiter rechnen wir 100000 + 14000 + 1600 + 120 + 2 + 1 = 115723.

    Es gilt also 578615 : 5 = 115723.

  • Wie gehst du beim Lösen einer Divisionsaufgabe vor? Erkläre.

    Tipps

    Bevor du eine Zahl teilst, musst du sie in ihre Stellenwerte zerlegen.

    Lösung

    Zuerst hast du eine Aufgabe wie 3696 : 6. Um diese Aufgabe lösen zu können, musst du 3696 in ihre Stellenwerte zerlegen. Die Stellenwerte von 3696 sind Tausender, Hunderter, Zehner und Einer. Nun teilst du jeden Stellenwert durch 6. Also
    3000 : 6 = 500
    600 : 6 = 100
    90 : 6 = 15
    6 : 6 = 1
    Jetzt werden alle geteilten Stellenwerte addiert: 500 + 100 + 15 + 1 = 616.
    Also ist 3696 : 6 = 616.

  • Kannst du die Aufgaben mit dem halbschriftlichen Dividieren lösen? Bestimme die Lösungen.

    Tipps

    Zerlege die Zahlen in ihre Stellenwerte.

    Lösung

    Um die Aufgaben zu lösen, zerlegen wir die zu teilenden Zahlen in ihre Stellenwerte. Dann teilen wir die Stellenwerte. //

    3650 : 5 =
    3000 : 5 = 600
    600 : 5 = 120
    50 : 5 = 10 Es gilt: 600 + 120 + 10 = 730
    Also ist 3650 : 5 = 730.

    6336 : 6 =
    6000 : 6 = 1000
    300 : 6 = 50
    30 : 6 = 5
    6 : 6 = 1
    Es gilt: 1000 + 50 + 5 + 1 = 1056
    Also ist 6336 : 6 = 1056.

    9990 : 9 =
    9000 : 9 = 1000
    900 : 9 = 100
    90 : 9 = 10
    9 : 9 = 1
    Es gilt: 1000 + 100 + 10 + 1 = 1110
    Also ist 9990 : 9 = 1110.

    86428 : 4 =
    80000 : 4 = 20000
    6000 : 4 = 1500
    400 : 4 = 100
    20 : 4 = 5
    8 : 4 = 2
    Es gilt: 20000 + 1500 + 100 + 5 + 2 = 21607
    Also ist 86428 : 4 = 21607.

    Super! Wir haben die Aufgaben von Frau Meier geschafft.

  • Wie heißt der Merksatz? Gib an.

    Tipps

    Schau dir die einzelnen Schritte zu diesem Rechenverfahren genau an:
    500 : 5
    50 : 5
    5 : 5
    Achte dabei auf den Hunderter, den Zehner und den Einer. Was kannst du erkennen?

    Lösung

    Merke dir folgenden Merksatz:

    „Dieses Rechenverfahren funktioniert nur, wenn sich die Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner, Einer glatt und ohne Rest durch eine Zahl teilen lassen.“

    Du kannst also dieses Rechenverfahren nur bei Divisionsaufgaben anwenden, bei denen sich die einzelnen Stellenwerte genau durch die zu teilende Zahl teilen lassen.

  • Kann das halbschriftliche Dividieren auf die Aufgaben angewandt werden? Ordne zu.

    Tipps

    Achte bei den Aufgaben darauf, ob die einzelnen Stellenwerte durch die zu teilende Zahl teilbar sind.

    Lösung

    Auf die Aufgaben 648250 : 5, 469714 : 2 und 848 : 8 ist das halbschriftliche Dividieren anwendbar.

    648250 : 5 = ?
    600000 : 5 = 120000
    40000 : 5 = 8000
    8000 : 5 = 1600
    200 : 5 = 40
    50 : 5 = 10
    Es gilt: 120000 + 8000 + 1600 + 40 + 10 = 129650
    Also ist 648250 : 5 = 129650.

    469714 : 2 = ?
    400000 : 2 = 200000
    60000 : 2 = 30000
    9000 : 2 = 4500
    700 : 2 = 350
    10 : 2 = 5
    4 : 2 = 2
    Es gilt: 200000 + 30000 + 4500 + 350 + 5 + 2 = 234857
    Also ist 469714 : 2 = 234857.

    848 : 8 = ?
    800 : 8 = 100
    40 : 8 = 5
    8 : 8 = 1
    Es gilt: 100 + 5 + 1 = 106
    Also ist 848 : 8 = 106.

    Auf die Aufgaben 1488 : 6, 1704 : 3 und 7704 : 9 ist das halbschriftliche Dividieren nicht anwendbar, weil man ihre Stellenwerte nicht ohne Rest teilen kann.

    1488 : 6 = ?
    1000 : 6 = 166,666 Hier sieht man, dass man die Tausender nicht glatt und ohne Rest durch 6 teilen kann. Dennoch kann man 1488 : 6 teilen, nämlich 1488 : 6 = 248.

    1704 : 3 = ?
    1000 : 3 = 333,333 Hier sieht man, dass man die Tausender nicht glatt und ohne Rest durch 3 teilen kann. Dennoch kann man 1704 : 3 teilen, nämlich 1704 : 3 = 568.

    7704 : 9 = ?
    7000 : 9 = 777,777 Hier sieht man, dass man die Tausender nicht glatt und ohne Rest durch 9 teilen kann. Dennoch kann man 7704 : 9 teilen, nämlich 7704 : 9 = 856.