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Dezimalbrüche 07:41 min

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Transkript Dezimalbrüche

Thema dieses Films sind „Dezimalbrüche‟, also Dezimalzahlen mit einem Komma. Dezimalzahlen heißen die Zahlen, mit denen wir jeden Tag rechnen. Wir nennen sie normalerweise einfach nur Zahlen, weil uns im Alltag gar keine anderen Zahlen begegnen. Der Begriff Dezimalzahlen steht für Zehnerzahlen. Das bedeutet, wenn wir eine Ziffer eine Stelle weiter nach links rücken und den dadurch entstehenden Leerraum durch eine Null auffüllen, erhält diese Ziffer den zehnfachen Wert. ganz einfach ausgedrückt heißt dies, dass links von den Einern, also den Zahlen, die wir an den Händen abzählen können, Zehner entstehen. Links davon dann die Hunderter, gefolgt von den Tausendern und so weiter. Das funktioniert auch in die andere Richtung. Wenn wir eine Ziffer eine Stelle weiter nach rechts rücken und die nebenstehende Null wegfallen lassen, hat die Ziffer nur noch ein Zehntel ihres bisherigen Wertes. Das geht ohne weiteres aber nur bis zur Einerstelle, denn noch weiter nach rechts geht es schließlich nicht. Allerdings können wir uns mit einem kleinen Trick auch Platz rechts von der Einerstelle schaffen. Dazu setzen wir einfach ein Komma hinter die Einerstelle. Jetzt können wir die Eins, die in der Einerstelle steht, eine Stelle weiter nach rechts setzen, nämlich rechts hinter das Komma. Weil vor dem Komma natürlich nicht nichts stehen soll, schreiben wir nun noch eine Null dorthin. Diese Zahl heißt null Komma eins. Auch nach dem Komma gilt die Regel weiter, nach der eine Ziffer nur noch ein Zehntel ihres bisherigen Wertes hat, wenn wir sie eine Stelle weiter nach rechts rücken. Das bedeutet, dass eine Eins auf der ersten Stelle rechts vom Komma den Wert 1/10, also ein Zehntel. Das ist auch der Wert für die ganze Zahl null Komma eins. Null Komma zwei hat entsprechend den Wert 2/10, also zwei Zehntel. Die Zahl zwei Zehntel ist ein Bruch, deswegen nennt man die Dezimalzahl, die den Wert zwei Zehntel hat, einen Dezimalbruch. Ein Dezimalbruch ist also eine Dezimalzahl mit einem Komma. Die Zwei nach dem Komma rücken wir jetzt noch eine weitere Stelle nach rechts. Damit dies deutlich zu erkennen ist, muss die entstehende Lücke wieder mit einer Null aufgefüllt werden. Damit heißt diese Zahl 0,02. Aber welchen Wert hat sie nun? Die Regel „Eine Stelle weiter rechts bedeutet Wert geteilt durch zehn“ gilt natürlich nach wie vor. Der Wert unserer Zahl entspricht jetzt also zwei Zehntel geteilt durch zehn. Wir teilen einen Bruch, indem wir ihn mit seinem Kehrwert multiplizieren. Der Kehrwert von zehn ist ein Zehntel, also lautet die Rechenaufgabe nun 2/10•1/10. Zwei Brüche werden multipliziert, indem man ihre Zähler, also die Zahlen über dem Bruchstrich, miteinander multipliziert und dann auch die Nenner, also die Zahlen unter dem Bruchstrich. Dazwischen bleibt der Bruchstrich bestehen. In unserem Fall ergibt das 2•1/10•10, also 2/100. Genau spiegelverkehrt zu den Zehnern, Hundertern, Tausendern und so weiter links von den Einern finden wir rechts vom Komma also Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und so weiter. Jetzt kennen wir eine einfache und ziemlich schnelle Methode, um einen Dezimalbruch in einen gewöhnlichen Bruch umzurechnen. Die erste Stelle rechts vom Komma sind die Zehntel und ein Zehntel hat eine Null im Nenner. Die zweite Stelle rechts vom Komma sind die Hundertstel und ein Hundertstel hat zwei Nullen im Nenner. Die dritte Stelle rechts vom Komma sind die Tausendstel mit, richtig, drei Nullen im Nenner. Um einen Dezimalbruch in einen gewöhnlichen Bruch umzurechnen, ziehen wir zunächst einen Bruchstrich. In den Zähler schreiben wir die Stellen rechts vom Komma. Erscheinen dort keine anderen Ziffern als Nullen mehr, können wir diese Nullen übrigens weglassen. In den Nenner schreiben wir eine Eins und dahinter so viele Nullen, wie die Zahl als Dezimalbruch Stellen hinter dem Komma hat. Fertig. Diesen Bruch können wir nun, wenn es geht, noch kürzen und ihn so übersichtlicher machen. Das funktioniert natürlich auch mit komplizierten Dezimalbrüchen. Hier erhält man 1358964 Zehnmillionstel. Aber was machen wir, wenn vor dem Komma nicht nur eine Null steht, sondern eine oder mehrere andere Ziffern? Nun, dann schreiben wir diese einfach als ganze Zahl vor den Bruch und erhalten so eine gemischte Zahl. Wer gemischte Zahlen nicht mag und lieber mit unechten Brüchen rechnet, schreibt einfach den ganzen Dezimalbruch ohne Komma in den Zähler. In den Nenner kommt wieder eine Eins und dahinter folgen so viele Nullen, wie der Dezimalbruch Stellen hinter dem Komma hat. Um nicht dauernd rechnen zu müssen, sollte man die sechs wichtigsten Dezimalbrüche, mit denen man es im Alltag häufig zu tun hat, auswendig lernen. 0,1=1/10, 0,2=⅕, 0,25=¼, 0,33 ist ziemlich genau ⅓, 0,5=½ und 0,75=¾. Noch mal im Überblick: Dezimalbrüche sind Dezimalzahlen mit einem Komma. Sie stehen für gewöhnliche Brüche. Steht vor dem Komma nur eine Null, steht der Dezimalbruch für einen echten Bruch. Ansonsten steht er für einen unechten Bruch oder eine gemischte Zahl. Links vom Komma stehen Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter. Rechts vom Komma stehen, genau spiegelverkehrt dazu, Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und so weiter.

26 Kommentare
  1. Img 3841

    Danke ist hilfreich :)

    Von Laetizia S., vor 2 Monaten
  2. C55311fb d73a 4e28 9dde e1394fb11158

    Haha wie lustig 😂

    Von Naon L., vor 4 Monaten
  3. Default

    yallllla gut diese yaa

    Von Alessio M., vor 6 Monaten
  4. Default

    Hat mir sehr geholfen
    Danke Schön

    Von Yassin L., vor 7 Monaten
  5. Default

    wir haben es anders gelernt in der schule kürzer

    Von Debtek2006, vor 7 Monaten
  1. Default

    das Viedeo hat mir nichts gebracht ich würde das nächste mal vieleicht alles ein bisschen besser erklären

    Von Poopalheike, vor 7 Monaten
  2. Default

    ich finde es ist gut erklärt allerdings kann man bei der multiplication einiges falsch verstehen und so können fehler entstehen

    Von Schdann01, vor 8 Monaten
  3. Default

    gutes Video

    Von Wibkerohmer, vor 8 Monaten
  4. Default

    Was ist daran Schlecht erklärt ?

    Von Isabel Meister, vor 8 Monaten
  5. 354ce8a0 1480 421e bfab 12a8509dd980

    Schlecht erklärt!

    Von .Nr. , vor 9 Monaten
  6. Default

    Gutes Video

    Von Katillus, vor 9 Monaten
  7. Default

    Sehr gut

    Von Sh Bagheri, vor 11 Monaten
  8. Default

    gutes vidieo

    Von Niklas Maier Nm, vor etwa einem Jahr
  9. Default

    hi

    Von Mick Uwe, vor etwa einem Jahr
  10. Default

    hallo danke

    Von Mike K., vor etwa einem Jahr
  11. Default

    gut

    Von Radzei Sandstrahltechnik, vor mehr als einem Jahr
  12. Default

    Da ich das Thema schon angefangen habe, hatte ich einen kleinen Vorteil aber das Video ist gut für die 6. Klasse erklärt vielen Dank für die Hilfe

    Von C Roeber, vor mehr als einem Jahr
  13. Default

    Klasse Leute ihr habts euch verdient so nen Lob.Kein Scherz.Geile Grafik mit einer mitreißenden Idee,dazu gut erklärt.Hans SEHR gut verstanden

    Von Duy H., vor mehr als einem Jahr
  14. Default

    gute Übung aber viel zu leicht

    Von Weiss Bernhard, vor mehr als einem Jahr
  15. Default

    Verstehe es jetzt

    Von Roman I., vor fast 2 Jahren
  16. Default

    Sehr cool erklärt.

    Von Roman I., vor fast 2 Jahren
  17. Default

    Habe es verstanden

    Von Saskia 01, vor fast 2 Jahren
  18. Bilder jonas ipod 038

    suuuper geil erklärt. Und das mit dem Kino und dem Popcorn ist auch sehr lustig. :-)

    Von Jonas Nelly B., vor fast 2 Jahren
  19. Img 1205

    tolles Video

    Von Vincenz, vor etwa 2 Jahren
  20. Img 1205

    tolles Video

    Von Vincenz, vor etwa 2 Jahren
  21. Default

    tolles video und gut erklärt :D

    Von Rojnico, vor etwa 3 Jahren
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