Brüche und Dezimalzahlen ordnen 07:11 min

Hallo! Es geht um das Ordnen von Zahlen, Dezimalzahlen und Brüchen.Und zwar sollen diese Zahlen hier der Größe nach geordnet werden: Wir haben 0,3, wir haben 5/3 und 1/3 und 1,25 und auch noch 0,03. Es gibt viele Methoden, wie man diese Zahlen ordnen kann, ich möchte nur eine zeigen.Zum Beispiel kannst Du dir überlegen, was könnte hier denn überhaupt die kleinste Zahl sein.Was nicht die kleinste Zahl ist, ist 5/3. 5/3 ist größer als 1. 1,25 ist auch größer als 1. Dann haben wir noch 0,3, das ist kleiner als 1, 1/3 ist auch kleiner als 1 und 0,03 ebenfalls.Jetzt kannst Du Dir überlegen, wenn Du die 0,3 hast und die 0,03, was das jeweils bedeutet.Die erste Nachkommastelle bedeutet Zehntel, die zweite Nachkommastelle bedeutet Hundertstel, das heißt 0,03 sind 3/100. Ich schreibe das eben zur Gedächtnisstütze noch auf. 0,03=3/100 und 0,3=3/10 und Du weißt ja, dass Hundertstel kleiner sind als Zehntel, damit sind auch 3/100 kleiner als 3/10. Jetzt ist noch die Frage: Was ist größer, 1/3 oder 0,03?Nun, Du weißt, dass Hundertstel viel kleiner sind als Drittel und auch 3/100 sind immer noch viel kleiner als 1/3. Deshalb kannst du überzeugt sein, dass 0,03 hier die kleinste Zahl ist.Dann folgt entweder 0,3 oder 1/3, das müssen wir jetzt noch klären. Wenn Du 1/3 und 0,3 vergleichen möchtest, kannst Du beide in Brüche umwandeln. Mit 0,3 habe ich das schon gemacht, das sind also 3/10 und wir wollen jetzt wissen: Wie stehen die 1/3 dazu, sind die größer oder kleiner? Wenn Du zwei Brüche miteinander vergleichen möchtest, dann musst Du beide auf den gleichen Nenner bringen, dann kann man sie direkt vergleichen. Um beide auf einen Nenner zu bringen, kannst Du den ersten Bruch mit 3 erweiterst und den zweiten mit 10. Wenn Du den ersten Bruch mit 3 erweiterst, dann stehen da 9/30. Erweitern bedeutet ja, den Zähler mit einer Zahl zu multiplizieren und den Nenner mit der gleichen Zahl zu multiplizieren. Wenn man den Bruch mit 3 multiplizieren würde, bekämen wir das Dreifache raus und dann ist es nicht mehr ein gleichwertiger Bruch. Wenn Du die 1/3 mit 10 erweiterst, dann kommt hier Folgendes raus:1×10=10 und 3×10=30 und da kann man jetzt sehen, dass 10/30 größer sind, als 9/30 und damit wissen wir auch, dass 1/3 größer ist als 3/10 und 3/10=0,3.Das heißt, 1/3 ist also größer als 0,3, die beiden Zahlen hier, 5/3 und 1,25 sind sowieso größer als die beiden hier. Damit wissen wir, die nächstgrößere Zahl in dieser Reihenfolge ist 0,3 und danach kommt die Zahl 1/3. Jetzt haben wir noch die Zahlen übrig: 5/3 und 1,25.Was können wir da machen? Wir können die 1,25 auch als Bruch schreiben. Und da darf man einfach mal sein Wissen spielen lassen. Wir wissen ja, 0,25, das ist ¼ und die 1 sind 4/4 und deshalb wissen wir, 1,25 sind 4/4 und noch ¼ dazu, im Ganzen also 5/4. Jetzt müssen wir uns noch überlegen: Was ist nun größer, 5/4 oder 5/3? Das kann man einfach so machen, indem man sich überlegt, welche dieser Zahlen hat denn den kleineren Nenner? Die Zähler beider Zahlen, also von 5/3 und von 5/4 sind ja gleich, die Nenner sind aber unterschiedlich. Und wir wissen, je kleiner der Nenner, desto größer der Bruch. Drittel sind größer als Viertel, damit sind auch 5/3 größer als 5/4. Und das hier ist das richtige Zeichen zwischen beiden: 5/3>5/4.Damit ist also hier in unserer Reihenfolge die nächstgrößere Zahl 5/4, also 1,25 und danach folgt die größte Zahl hier aus dieser Reihe, nämlich 5/3. So, ich hoffe, ich habe mich nicht noch mal irgendwo zwischendurch versprochen und Du konntest es nachvollziehen, hoffe ich auch. Dann viel Spaß damit! Bis bald, tschüss.