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Brüche und Dezimalzahlen ordnen

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Team Digital
Brüche und Dezimalzahlen ordnen
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Beschreibung Brüche und Dezimalzahlen ordnen

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, Brüche und Dezimalzahlen zu ordnen.

Zunächst lernst du, Mengenangaben zu ordnen, indem du alle Angaben zuerst in Brüche umwandelst und dann gleichnamig machst. Anschließend lernst du die zweite Methode kennen. Dort wandelst du alle Angaben in Dezimalform um und ordnest dann.

Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie Bruch, Dezimalzahl, Zähler, Nenner, gleichnamig, erweitern, kürzen und kgV.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, wie man Brüche gleichnamig macht sowie Brüche in Dezimalzahlen umwandelt und umgekehrt.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, mit Brüchen und Dezimalzahlen zu rechnen.

Zusammenfassung Brüche und Dezimalzahlen ordnen

Transkript Brüche und Dezimalzahlen ordnen

Kuko der Kobold besitzt einen Goldtopf, den er vor gierigen Blicken verstecken möchte. Um auf Nummer sicher zu gehen, möchte er einen Unsichtbarkeitstrank zusammenbrauen. Das Rezept hat er von seinem Opa. Bei der Zubereitung ist jedoch eins zu beachten. Die Zutaten müssen in einer bestimmten Reihenfolge hinzugefügt werden. Kuko muss mit der kleinsten Menge beginnen und die Zutaten aufsteigend nach ihrer Menge hinzufügen. „Um den Trank zu mischen, muss er also Brüche und Dezimalzahlen ordnen können.“ Schauen wir uns das doch mal genauer an. Im Rezept sind sowohl Brüche als auch Dezimalzahlen enthalten. So können wir sie nur schwierig ordnen. Um die Angaben vergleichen und ordnen zu können, ist es sinnvoll, die Zahlen in eine Form zu bringen. Wandeln wir doch zuerst alle Angaben in Brüche um. Die Menge der Zutaten für die Froschschenkel und Geisterpilze sind bereits als Brüche angegeben. Die anderen in Dezimalform. Wie wir bereits wissen, können wir endliche Dezimalzahlen in Brüche umwandeln, indem wir die Zahl ohne Komma in den Zähler des Bruches schreiben. Im Nenner schreiben wir eine Zehnerpotenz, also eine eins, mit so vielen Nullen, wie die Dezimalzahl Nachkommastellen hat. Null Komma eins Kilogramm Spinnenbeine entsprechen also einem zehntel Kilogramm Spinnenbeine. Diese Mengenangaben sind bereits als Brüche notiert. Als nächstes haben wir null Komma zwei fünf Kilogramm goldene Karotten. Das sind fünfundzwanzig Hundertstel. Wir können das auch kürzen zu ein Viertel. Und null Komma null sieben Kilogramm Knoblauchwurzeln sind gleich sieben hundertstel Kilogramm Knoblauchwurzeln. Alle Angaben sind nun in Brüche umgewandelt. Um sie jetzt der Größe nach zu ordnen, müssen sie jedoch noch auf einen gemeinsamen Nenner erweitert werden. Erst dann können wir die Zähler miteinander vergleichen. Dabei hilft uns das kgV, also das kleinste gemeinsame Vielfache, der Nenner. Das heißt von drei, vier, fünf, zehn und Hundert. Wir wissen, dass Hundert bereits ein Vielfaches der Zahlen vier, fünf und zehn ist. Der gesuchte Hauptnenner wird durch diese Zahlen also nicht vergrößert. Fehlt nur noch die drei. Da Hundert nicht durch drei teilbar ist, müssen wir Hundert mit drei multiplizieren. Das ergibt dreihundert. Dies entspricht dem Hauptnenner und somit auch dem kgV der Nenner. Um nun Zehntel auf Dreihundertstel zu bringen, erweitern wir diesen Bruch mit dreißig und erhalten dreißig Dreihundertstel. Sechs Fünftel erweitern wir mit sechzig und erhalten dreihundertsechzig Dreihundertstel. Zwei Drittel erweitern wir mit Hundert und das ergibt zweihundert Dreihundertstel. Vier mal fünfundsiebzig sind dreihundert, also erhalten wir hier fünfundsiebzig Dreihunderstel. Zum Schluss erweitern wir sieben Hunderstel mit drei und kommen auf einundzwanzig Dreihunderstel. Nun können wir die Zähler vergleichen und die Brüche ordnen. Der kleinste Zähler ist die einundzwanzig. Dann kommt die dreißig, fünfundsiebzig, zweihundert und als letztes die dreihundertsechzig. Kuko muss die Zutaten also in dieser Reihenfolge hinzugeben. Aber Kuko will sicherstellen, dass bei der Zubereitung nichts schief läuft, daher möchte er das Rezept auch in Dezimalzahlen angeben und ordnen. Da müssen wir uns nur die Froschschenkel und Geisterpilze nochmal anschauen. Um einen Bruch als Dezimalzahl zu schreiben, ist es sinnvoll, diesen zunächst in einen Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner umzuwandeln. Wenn im Nenner eine Zehnerpotenz steht, dann können wir den Zähler als Zahl schreiben und das Komma so setzen, dass die Anzahl der Nullen im Nenner der Anzahl der Nachkommastellen entspricht. Sechs Fünftel sind gleich zwölf Zehntel. Das sind also eins Komma zwei. Zwei Drittel können wir auf diese Art nicht umwandeln, da drei nicht mit einer natürlichen Zahl auf eine Zehnerpotenz erweitert werden kann. Jedoch wissen wir, dass ein Drittel eine periodische Dezimalzahl ist und Null Komma Periode drei entspricht. Das siehst du auch an dieser schriftlichen Division. Somit sind zwei Drittel gleich Null Komma Periode sechs. Alle Angaben sind nun in Dezimalzahlen umgewandelt. Um nun diese Dezimalzahlen zu ordnen, müssen wir Ziffer für Ziffer vergleichen und das von links nach rechts. Die Vorkommastelle ist bei allen Zahlen gleich Null, außer bei den Froschschenkeln. Dort beträgt sie eins. Wir wissen also, dass die Froschschenkel zuletzt hinzugefügt werden müssen. Betrachten wir nun die Zehntelstellen. Die Null hier ist die kleinste Ziffer, also ist Null Komma Null sieben die kleinste Dezimalzahl. Danach kommt Null Komma eins. Null Komma zwei fünf. Und Null Komma Periode sechs. Wie wir sehen ist das dieselbe Reihenfolge wie bei den Brüchen. Beide Varianten sind also möglich. Kuko ist sich nun sicher! Da kann nichts mehr schief gehen! Jetzt muss er die Zutaten nur noch exakt abwiegen! Fassen wir in der Zwischenzeit alles nochmal zusammen. Es gibt zwei Möglichkeiten, Brüche und Dezimalzahlen der Größe nach zu ordnen. Eine Methode ist, alle Zahlen in Brüche umzuwandeln. Dabei ist zu beachten, dass die Brüche gleichnamig gemacht werden müssen. Das kgv kann uns dabei helfen, den Hauptnenner zu finden. Zum Schluss müssen wir nur noch die Zähler miteinander vergleichen und ordnen. Die andere Methode ist, alle Zahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln. Danach schauen wir uns zuerst die Vorkommastellen und dann die Nachkommastellen an. Wir vergleichen also Stelle für Stelle von links nach rechts. Juhuuuu, Kuko hat den Unsichtbarkeitstrank fertig gebraut! Schauen wir mal, ob er gewirkt hat! Oh nein! Ihm ist ein dritter Arm gewachsen. Da hat er die Zutaten wohl nicht exakt abgewogen.

4 Kommentare

4 Kommentare
  1. Gutttt und ich wusste etwas würde schief laufen XD

    Von ♥ Sophia ♥, vor 2 Tagen
  2. super video

    Von Grosse Augen, vor 12 Tagen
  3. ich bin der zweite aber auch sehr gut erklärt

    Von dem kleinen grünen Goblin☜, vor 28 Tagen
  4. Sehr gut 👍 erklärt danke hilft mir sehr 😄👍

    Von Sarah, vor etwa einem Monat
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