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Brüche auf dem Zahlenstrahl 04:08 min

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Transkript Brüche auf dem Zahlenstrahl

Das ist Winny. Sie bereitet sich auf einen ganz besonderen Wettkampf vor. Im Weitsprung. Um ihre Sprünge zu vergleichen, kann sie Brüche auf einen Zahlenstrahl eintragen. Wiederholen wir dazu zunächst was ein Bruch ist. Brüche verwenden wir zur Beschreibung von Anteilen. Ein Bruch besteht aus drei Komponenten. Die obere Zahl eines Bruchs nennen wir Zähler. Der Zähler "zählt" die Teile, die wir beschreiben. Die untere Zahl des Bruchs ist der Nenner. Der Nenner benennt die Art eines Anteils. Zähler und Nenner werden durch den Bruchstrich, der einem Geteilt-Zeichen entspricht, voneinander getrennt. Du kannst jeden Bruch auf einen Zahlenstrahl eintragen. Beginnen wir dabei doch bei den echten Brüchen. Dies sind Brüche, bei denen der Zähler kleiner als der Nenner ist. Du kannst echte Brüche am Zahlenstrahl eintragen, indem du den Bereich zwischen 0 und 1 in so viele gleich große Abschnitte teilst, wie der Nenner es dir anzeigt. Tragen wir doch einmal drei Viertel in den Zahlenstrahl ein. Der Nenner dieses Bruchs ist 4. Wir müssen den Bereich zwischen 0 und 1 also in 4 gleichgroße Teile einteilen. Dazu können wir uns ein Lineal und einen Zirkel zur Hilfe nehmen. Wir messen aus, wie lang die Strecke zwischen 0 und 1 ist und stellen den Zirkel zunächst auf die Hälfte dieser Länge ein. Nun stechen wir den Zirkel in 0 ein und zeichnen einen Kreisbogen, der den Zahlenstrahl in einem Punkt schneidet. Um vier Teile zu bekommen, müssen wir diese beiden Abschnitte ebenfalls in zwei Teile teilen. Hier haben wir dann ein Viertel, hier zwei Viertel, hier drei Viertel und hier vier Viertel beziehungsweise 1 Ganzes. Zwei Viertel können wir kürzen und wissen so, dass hier ein Halb liegt. Brüche, die durch Kürzen oder Erweitern auseinander hervorgehen, werden also an derselben Stelle eingetragen. Versuchen wir doch nun einmal den ersten Sprung von Winny in den Zahlenstrahl einzutragen. Sie sagt, sie ist Sieben Halbe Meter weit gesprungen. Um unechte Brüche, wie diesen hier, in einen Zahlenstrahl einzutragen, ist es immer einfacher ihn in einen gemischten Bruch umzuwandeln. Sieben Halbe sind das gleiche wie drei einhalb. An der drei können wir nun direkt erkennen, dass dies zwischen 3 und 4 Metern liegt. Wir müssen den Zahlenstrahl also erweitern und da wir hier im Nenner ein zwei haben, müssen wir die Abschnitte nur in zwei gleich große Teile teilen. Genau in der Hälfte zwischen jeder ganzen Zahl liegt ein Halb. Hier haben wir also Ein ein halb, hier zwei ein Halb und so weiter. Drei ein Halb liegt also hier. Bevor wir den entscheidenden Sprung verpassen, fassen wir das noch einmal zusammen. Du kannst jeden Bruch auf einen Zahlenstrahl eintragen. Echte Brüche trägst du ein, indem du den Bereich zwischen 0 und 1 in so viele gleich große Abschnitte teilst, wie der Nenner es dir anzeigt. Ist der Zähler größer als der Nenner – also ein unechter Bruch – so erweitern wir den Zahlenstrahl. Am einfachsten ist es, wenn wir diesen unechten Bruch in einen gemischten Bruch umwandeln. So können wir direkt erkennen zwischen welchen Zahlen der Bruch liegen muss. Und Winny ist bereit für den großen Sprung. Toller Sprung. Schauen wir uns doch nochmal die Wiederholung an. Naja, gewinnen ist ja auch nicht immer alles.