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Normalverteilung – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

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In diesem Video wird euch mit dem "Durchschnittseuropäer" erklärt, was eine Normalverteilung ist und welche Zufallsgrößen normalverteilt sind. Wie groß ist der Durchschnittseuropäer? Dies kann man an der Dichtefunktion der Normalverteilung ablesen. Was sind außerdem der Mittelwert und die Standardabweichung einer Normalverteilung? Und was die Standardnormalverteilung? In diesem Video möchte ich all diesen Fragen auf die Spur gehen. Dazu werden Beispiele vorgerechnet und es wird gezeigt, wie man eine Verteilungstabelle benutzt.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Gib die Besonderheiten der Standardnormalverteilung an.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Wirt genau $80$ Biere verkauft, sowie dafür, dass er weniger als $80$ Biere verkauft.
Ermittle jeweils $x$ beziehungsweise $z$ anhand der Gleichung $z=\frac{x-\mu}{\sigma}$ mit $\mu=80$ und $\sigma=20$.
Beschreibe, wie die entsprechende Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann.
Beschreibe, wie die Dichtefunktion der Normalverteilung aussieht.
Berechne die Wahrscheinlichkeit für eine Körpergröße zwischen $160~cm$ und $180~cm$.