Dezimalbrüche Addieren und Subtrahieren – Übungen (2)

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Dezimalbrüche – Einführung

Vergleichen von Dezimalbrüchen

Mit Dezimalbrüchen rechnen

Dezimalbrüche addieren und subtrahieren

Dezimalbrüche mit Zehnerpotenzen multiplizieren und dividieren

Dezimalbrüche multiplizieren

Dezimalbrüche dividieren

Wissenschaftliche Schreibweise

Wissenschaftliche Schreibweise – Rechenoperationen

Dezimalbrüche Addieren und Subtrahieren – Übungen (1)

Dezimalbrüche Addieren und Subtrahieren – Übungen (2)

Dezimalzahlen durch eine natürliche Zahl dividieren

Brüche und Dezimalzahlen durch Zehnerpotenzen dividieren

Brüche und Dezimalzahlen durch Zehnerpotenzen dividieren – Beispiele

Dezimalrechnung – Wie rechnest du mit Dezimalzahlen?
Dezimalbrüche Addieren und Subtrahieren – Übungen (2) Übung
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Bestimme die Summe und Differenz der Dezimalzahlen.
TippsDu addierst bzw. subtrahierst Stelle für Stelle untereinander. Überträge werden bei der nächsten Stelle addiert bzw. subtrahiert.
Hier ist eine Beispielaufgabe wie man stellenweise untereinander subtrahiert.
Wenn es bei Zahlen nach dem Komma Stellen gibt, wo nichts steht, kann man diese mit einer $0$ ergänzen. Beispiel: $11,7=1,70$
LösungHier kannst du die schriftliche Addition und Subtraktion der drei Aufgaben anschauen
$\begin{array}{ccccccc} &1&2&,&6&2&0\\ +&&3&,&8&9&8\\ &&1&&1&&\\ \hline &1&6&,&5&1&8\\ \end{array}$
Es gilt also $12,620 + 3,898 = 16,518$
$\begin{array}{ccccccc} &2&4&,&7&1&8\\ -&&8&,&2&3&4\\ &&&&1&&\\ \hline &1&6&,&4&8&4\\ \end{array}$
Es gilt also $24,718 - 8,234 = 16,484$
$\begin{array}{cccccccc} &1&1&1&,&2&4&3&7\\ +&&3&4&,&1&7&8&0\\ +&&&9&,&6&4&0&0\\ &&1&1&&&&&&\\ \hline &1&5&5&,&0&6&1&7\\ \end{array}$
Es gilt also $111,2437 + 34,178 + 9,64 = 155,0617$
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Berechne die fehlende Zahl.
TippsHier ein Beispiel: $23, 52 - ? = 15,48$ Welche Zahl müssen wir von welcher Zahl abziehen?
Lösung- Die Aufgabe $18,73 - ? = 6,45$ können wir auch umstellen. Sie sagt aus, dass $6,45 + ? = 18,73$. Das heißt, dass $6,45$ und unsere fehlende Zahl zusammen $18,73$ ergeben. Um nun zu wissen, wie groß unsere fehlende Zahl ist, müssen wir $18,73 - 6,45 =?$ rechnen.
$\begin{array}{cccccc} &1&8&,&7&3\\ -&&6&,&4&5\\ &&&&1&\\ \hline &1&2&,&2&8\\ \end{array}$
Die fehlende Zahl ist also $12,28$.
2. Die Aufgabe $? + 8,134 = 11,21$ sagt aus, dass die fehlende Zahl und $8,134$ zusammen $11,21$ ergeben. Um nun zu wissen, wie groß unsere fehlende Zahl ist, müssen wir $11,21 - 8,134 =?$ rechnen. Hier siehst du die schriftliche Subtraktion der Aufgabe.
$\begin{array}{ccccccc} &1&1&,&2&1&0\\ -&&8&,&1&3&4\\ &1&&&1&1&\\ \hline &&3&,&0&7&6\\ \end{array}$
Die fehlende Zahl ist also $3,076$.
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Bilde aus zwei Dezimalzahlen eine natürliche Zahl.
TippsNatürliche Zahlen sind immer ganze Zahlen wie $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ ....
Hier siehst du ein Beispiel für zwei Dezimalzahlen, deren Summe eine natürliche Zahl ergibt.
LösungHier siehst du die schriftliche Addition der Paare, deren Summe eine natürliche Zahl ergibt.
$\begin{array}{ccccc} &3&,&0&0&2\\ +&4&,&9&9&8\\ &1&&1&1&&\\ \hline &8&,&0&0&0\\ \end{array}$
Es gilt also $3,002 + 4,998 = 8$.
$\begin{array}{ccccc} &2&,&0&1&5\\ +&1&,&9&8&5\\ &1&&1&1&&\\ \hline &4&,&0&0&0\\ \end{array}$
Es gilt also $2,015 + 1,985 = 4$.
$\begin{array}{cccccc} &&5&,&8&8&8\\ +&&6&,&1&1&2\\ &1&1&&1&1&&\\ \hline &1&2&,&0&0&0\\ \end{array}$
Es gilt also $5,888 + 6,112 = 12$.
$\begin{array}{ccccc} &3&,&5&5&6\\ +&3&,&4&4&4\\ &1&&1&1&&\\ \hline &7&,&0&0&0\\ \end{array}$
Es gilt also $3,556 + 3,444 = 7$.
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Bestimme, wie viel Kilogramm Lisa abgenommen hat.
TippsDu brauchst nur zwei der Gewichtsangaben.
LösungUm zu berechnen, wie viel Kilogramm Lisa abgenommen hat, müssen wir uns anschauen, mit welchem Gewicht sie begonnen hat und wie ihr Endgewicht ist, und von diesen beiden die Differenz bestimmen. Wir brauchen also nur die Gewichtsangabe vom $1.1.$ und $1.4.$ anzuschauen. Hier kannst du die schriftliche Subtraktion der Aufgabe sehen:
$\begin{array}{cccc} &6&3&,&7\\ -&5&5&,&9\\ &1&1&&&&\\ \hline &&7&,&8\\ \end{array}$
Lisa hat also innerhalb von drei Monaten $7,8~kg$ abgenommen.
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Berechne das Ergebnis im Kopf.
TippsDenke an das stellenweise Addieren bzw. Subtrahieren
Rechne geschickt bei der dritten Aufgabe! Subtrahiere erst bis zum vollen Einer und dann den Rest. $7,33-0,33-0,01-1=?$
LösungHier siehst du schriftliche Addition und Subtraktion der drei Aufgaben.
$\begin{array}{ccc} &1&,&3\\ +&1&,&4\\ \hline &2&,&7\\ \end{array}$
Es gilt also $1,3 + 1,4 = 2,7$.
$\begin{array}{ccc} &4&,&8\\ +&1&,&0\\ \hline &5&,&8\\ \end{array}$
Es gilt also $4,8 + 1,0 = 5,8$.
Bei der letzte Aufgabe zerlegen wir die $1,34$ in die Summe $1,34 = 0,33 +0,01 + 1,00$ und ziehen diese dann einzeln von $7,33$ ab.
$\begin{array}{cccccc} &7&,&3&3\\ -&0&,&3&3\\ -&0&,&0&1\\ -&1&,&0&0\\ &1&&1&\\ \hline &5&,&9&9\\ \end{array}$
Es gilt also $7,33 - 1,34 = 5,99$.
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Bestimme die fehlende Zahl.
TippsEs wird Stelle für Stelle untereinander subtrahiert. Überträge werden von der nächsten Stelle subtrahiert.
Leere Stellen hinter dem Komma werden mit einer $0$ ergänzt.
Hier ist eine Beispielaufgabe für die Aufgabe $118,445 - ? = 12,3$
Lösung- Wenn wir Tims Aufgabenstellung mal in eine Formel fassen, sieht diese so aus
Wenn wir Tim helfen wollen die fehlende Zahl zu bestimmen, müssen wir diese Gleichung umstellen. Leere Stellen ergänzen wir mit 0. Wir rechnen
$\begin{array}{ccccccc} &1&2&0&,&4&6&5\\ -&&3&6&,&4&8&0\\ -&&1&2&,&1&0&0\\ &1&1&1&&1&&\\ \hline &&7&1&,&8&8&5\\ \end{array}$
Die fehlende Zahl lautet also $71,885$.
2. Wenn wir Tinas Aufgabe mal in eine Formel fassen, sieht diese so aus
$\begin{array}{ccccccccc} &&4&8&4&8&,&6&9&1\\ +&&&&5&5&,&2&7&\\ +&&&&&&&&&?&\\ \hline &1&2&5&2&5&,&7&8&9&\\ \end{array}$
Wenn wir Tina helfen wollen die fehlende Zahl zu bestimmen, müssen wir diese Gleichung umstellen. Leere Stellen ergänzen wir mit $0$. Wir rechnen
$\begin{array}{ccccccccc} &1&2&5&2&5&,&7&8&9&\\ -&&4&8&4&8&,&6&9&1\\ -&&&&5&5&,&2&7&0&\\ -&1&1&1&1&1&&1&&&\\ \hline &&7&6&2&1&,&8&2&8&\\ \end{array}$
Die fehlende Zahl lautet also $7621,828$.
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