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Anstieg – Übungen

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Kennst du das: Bergauf gehen oder fahren ist anstrengend, bergab geht und fährt es wie von selbst? Und: Je steiler, desto anstrengender den Berg hinauf, aber auch desto mehr Tempo den Berg hinunter? In der Mathematik betrachtest du den Anstieg, häufig auch „Steigung“ genannt, von linearen Funktionsgraphen, also von Geraden. Dabei spielt es wie am Berg eine Rolle, ob die Steigung positiv ist (ansteigt) oder negativ (fällt) und wie groß (steil) die Steigung ist. Mit Hilfe von Steigungsdreiecken kannst du den Anstieg der Geraden berechnen. Die sogenannte „Steigungsformel“, delta y durch delta x, hilft dir dabei.

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Aufgaben in dieser Übung
Bestimme, welche Steigung (oder Anstieg) der Berg hat.
Beschrifte die Skizze zur Steigungsformel.
Gib die Steigung (den Anstieg) der einzelnen Geraden an.
Bestimme den Anstieg (die Steigung) der verschiedenen Routen, die die Yetis nehmen könnten.
Beschreibe, wie der Anstieg die Lage einer Geraden im Koordinatensystem beeinflusst.
Berechne die Höhe des Berges, den die Yetis besteigen.