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Was ist ein Term?

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Martin Wabnik
Was ist ein Term?
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Beschreibung Was ist ein Term?

Ein Term ist eine Kombination aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen, die man ausrechnen kann. Enthält ein Term Variablen, kann man den Term nur dann ausrechnen, wenn man die Variablen durch Zahlen ersetzt. Terme brauchen wir, um Rechenwege und mathematische Zusammenhänge zu beschreiben. Sie sind quasi die Eintrittskarte in die mathematische Welt. Mit Hilfe von Termen baut man Brücken so, dass sie nicht einstürzen, konstruiert Flugzeuge so, dass sie nicht abstürzen und fertigt Bildschirme so, dass man Buchstaben klar erkennen kann. So, if you can read this: thanks to a Term.

Transkript Was ist ein Term?

Hallo! Es geht um Terme. Also nicht um Therme mit „Th“ im Sinne von öffentliches Bad oder Heizung, sondern um die mathematischen Terme und die schreiben sich nur mit „T“. Weil wir hier in der Mathematik sind, wollen wir ganz genau wissen, was Terme sind. Das heißt, wir werden es also erst definieren. Dann gucken wir uns ein paar Beispiele an und danach können wir uns noch überlegen, wozu diese Terme eigentlich gut sind. Ein Term ist eine Kombination aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen, die man ausrechnen kann. So und jetzt kommen ein paar Beispiele dazu. 10 - 7 ist ein Term, denn die Kombination aus zwei Zahlen und einem Rechenzeichen kann man ausrechnen. Das Ergebnis ist übrigens 3. Also naja, gut, okay. x - 3 ist auch ein Term. Denn man kann diese Kombination aus einer Zahl, einer Variablen und einem Rechenzeichen ausrechnen, wenn man für die Variable eine Zahl einsetzt. Man könnte zum Beispiel 1 einsetzen und dann ist das Ergebnis -2. Auch folgende Kombination ist ein Term: a + b + c. Denn man kann diese Summe bilden, wenn man für diese drei Variablen Zahlen einsetzt. Dann haben wir noch weitere Terme. Und zwar, einzelne Zahlen, wie zum Beispiel 2,1, sind Terme. Darauf hat man sich geeinigt. Diese Zahlen können auch Vorzeichen haben, wie zum Beispiel -13 oder +21,67. Man hat sich auch darauf geeinigt, dass keine zwei Rechenzeichen nebeneinander stehen sollen, wie hier. Wenn diese beiden Rechenzeichen nötig sind, dann trennt man sie durch solche Klammern und dann ist das wieder ein Term. Einzelne Variablen sind auch Terme, wie zum Beispiel das x. Oder wir können schreiben -y, also Variablen mit Vorzeichen. Oder hier +b. Sind ebenfalls Terme, auch darauf hat man sich so geeinigt. So, und jetzt kommt es. Wozu braucht man eigentlich solche Terme? Naja, zum Beispiel, wenn man wissen möchte, wie viel Wasser den Rhein entlang fließt. Pro Sekunde zum Beispiel. Das berechnet man mit einem Term. Wenn jetzt der Rhein hier so durch die Landschaft fließt, hier haben wir ein bisschen Landschaft, ein paar Berge. Dann können wir uns hier den Querschnitt des Rheins vorstellen. Und dann müssen wir noch wissen, wie breit der Rhein an der Oberfläche ist. Wir müssen wissen, wie hoch der Rhein ist, also welchen Wasserstand er hat. Das kann man ablesen an bestimmten Markierungen. Dann müssen wir noch wissen, welche Breite der Rhein am Flussbett hat. Auch das ist schon vermessen worden. Und dann können wir mit der Formel (a + b)/2 * h die Querschnittsfläche des Rheins ausrechnen. Dann brauchen wir noch die Fließgeschwindigkeit des Rheins v in Metern pro Sekunde und wenn wir dann durch 1000 teilen, wissen wir, wie viele Liter pro Sekunde den Rhein entlang fließen. Das ist ein Term. Wenn man für die Variablen Zahlen einsetzt, kann man das Ergebnis ausrechnen. Ja und wenn es jetzt noch regnet und wir wissen, wie viel Liter Regen pro Quadratmeter fällt, dann können wir mit diesem Term ausrechnen, ob der Rhein überläuft oder nicht. Und zwar bevor das passiert. So, damit sind wir hier fertig. Wir haben gesehen, was Terme sind und wir haben auch gesehen, was man damit machen kann. Ja, und das Verständnis der Terme ist eine der Eintrittskarten in die mathematische Welt. Du musst jetzt nicht mehr darauf warten, dass andere Leute, vielleicht Erwachsene, Dir sagen, wie etwas ist. Du kannst es jetzt alles selber berechnen. Viel Spaß damit. Tschüss!

19 Kommentare

19 Kommentare
  1. Ich konnte sehr viel verstehen ich danke euch nochmal dafür das ihr dieses Video gedreht habt Tim Daller

    Von Timdal, vor 5 Monaten
  2. Es ist ein sehr gutes Erklärvideo durch das ich meine Mathe Note verbessern konnte. Danke an alle die dieses Video gedreht haben
    Liebe Grüße Tim Daller

    Von Timdal, vor 5 Monaten
  3. Vielen Dank für eure Kommentare. Es freut uns zu hören, dass euch das Video so gut gefällt. Wir arbeiten stetig an der Verbesserung unserer Inhalte und freuen uns immer über Feedback. Viel Spaß weiterhin mit unseren Inhalten.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Diem Thanh Hoang, vor 11 Monaten
  4. Gutes Vid. gut erklärt. Bloß bisl lauter

    Von J Thoma, vor 11 Monaten
  5. Gutes Video

    Von Hannes Hoehn1, vor mehr als einem Jahr
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