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Was ist ein Quader?

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Die Autor/-innen
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Mathe Grundschulteam
Was ist ein Quader?
lernst du in der 1. Klasse - 2. Klasse

Beschreibung Was ist ein Quader?

Quader

Was ist ein Quader?
Nico findet auf dem Dachboden ein Nähkästchen. Er will es auf dem Flohmarkt verkaufen, doch vorher schaut er sich das Kästchen genau an. Er sieht Ecken, Kanten und Flächen. Dann fängt er an zu zählen: das Nähkästchen hat acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten. Nicht nur das Nähkästchen hat diese Form, sondern viele Gegenstände haben diese Form mit acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten, beispielsweise Pakete, Kaffeepäckchen und Bauklötze. Diese Körper nennt man Quader.

Denn die Definition des Quaders ist in der Mathematik:

Ein Quader ist ein Körper mit acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten.

Beispiele für Quader
Quader können groß oder klein und auch langgestreckt sein, aber sie haben immer acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten. Auf dem Bild siehst du vier unterschiedliche Quader:

Quader-Beispiele.svg

Alle Körper auf dem Bild sind Quader, denn alle haben acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten.
Aber fällt dir bei dem Quader oben rechts im Bild etwas Besonderes auf?
Ja. Bei diesem Quader sind alle Kanten gleich lang. Damit sind alle seine Flächen gleich groß. Das ist ein ganz spezieller Quader, es ist ein Würfel.

Zusammenfassung

Schauen wir uns an, was wir gelernt haben. Ein Quader besteht aus acht Ecken, sechs Flächen und zwölf Kanten. Wenn alle Seiten gleich lang sind, dann sind alle Flächen gleich groß und dann ist der Quader auch ein Würfel.

Dieses Video

In diesem Video für die Grundschule lernst du, wie man einen Quader erkennt.

Übungen und Arbeitsblätter
Du findest hier auch Übungen, mit denen du gleich dein neues Wissen über den Quader testen kannst. Versuche selbst, einen Quader zu zeichnen.

Transkript Was ist ein Quader?

Hallo! Schau, Niko ist auf dem Flohmarkt. Er hat auf dem Boden ein Nähkästchen gefunden und möchte dieses zurück zu dem Verkäufer bringen. Aber welches ist der richtige Verkaufsstand? Schauen wir uns doch mal das Kästchen genauer an. Das Kästchen hat zwölf Kanten, aber die Kanten sind nicht gleich lang. Zum Beispiel hier: Diese Kante ist länger als diese Kante. Also kann das nur ein Quader sein. Denn bei einem Würfel sind alle Kanten gleich lang. Niko geht los und findet sehr schnell einen Verkaufsstand. Es kann nur der Stand sein, mit den ganzen Paketboxen, der Federtasche und den Büchern. Denn all diese Körper haben zwölf Kanten, die nicht gleich lang sind. Bei den Büchern ist beispielsweise der obere Rand kürzer, als die Seiten. Das Gleiche gilt auch für die Federtasche und die Paketboxen. Schau mal! Hier sind sogar ein paar Bauklötze in Würfelform. Die haben auch zwölf Kanten. Aber alle sind gleich lang. Der Verkäufer freut sich riesig, dass Niko ihm das Kästchen zurückgebracht hat. Er ist so dankbar, dass sich Niko etwas von seinem Stand aussuchen darf. Vorher muss Niko jedoch eine Aufgabe erfüllen. Er soll herausfinden, welche drei Gemeinsamkeiten der Würfel und der Quader haben. Niko zieht seinen Würfel aus seiner Tasche und nimmt sich einen Quader. Was haben diese beiden Körper gemeinsam? Niko überlegt. Dann fällt es ihm plötzlich auf. Beide Körper, der Würfel und der Quader, haben gleich viele Flächen. Der Würfel hat eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs Flächen. Und der Quader hat auch eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs Flächen. Beide Körper haben auch die gleiche Anzahl an Ecken. Schau! Hier beim Würfel sind es eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht Ecken. Und hier beim Quader sind es auch acht Ecken. Und obwohl die Kantenlängen beim Quader unterschiedlich lang sind und beim Würfel nicht, haben beide Körper gleich viele Kanten. Es sind nämlich jeweils zwölf Kanten. Hier beim Würfel sind es eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn, elf, zwölf Kanten. Und hier beim Quader auch: Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn, elf, zwölf. Sehr gut! Niko hat nun herausgefunden, dass der Quader und der Würfel gleich viele Seiten, gleich viele Kanten und gleich viele Ecken haben. Der Unterschied zwischen den beiden Körpern ist nur, dass die Kanten beim Quader unterschiedlich lang und beim Würfel gleich lang sind. Dadurch hat der Quader auch unterschiedlich große Flächen. Wohingegen der Würfel sechs gleich große Flächen hat. Der Verkäufer ist zufrieden. Nun darf sich Niko etwas von dem Stand aussuchen. Er wählt die Bauklötze aus. Mit denen kann er nämlich noch viele andere Formen bauen. Er kann sie zum Beispiel so zusammenlegen, dass sie die Form eines Würfels, oder die eines Quaders ergeben. Oder er baut einfach einen ganz hohen Turm mit ihnen. Niko freut sich, dass er das Nähkästchen gefunden hat. So konnte er dem Quaderverkäufer eine Freude machen. Und kann sich nun ein Geschenk aussuchen. Gleichzeitig haben Niko und du einiges über die Unterschiede und die Gemeinsamkeiten vom Quader zum Würfel gelernt. Ich hoffe du schaust bald wieder vorbei. Mach es gut!

16 Kommentare

16 Kommentare
  1. Sehr hilfreich

    Von Gabriel, vor 2 Tagen
  2. b

    Von Giuli, vor etwa einem Monat
  3. Sehr aufwendig gemachte Videos. Bestimmt viel Arbeit. Aber meiner Meinung zu viel lang! Sorry!!! Immer so viel Geschichten drum herum. Es dauert mind. eine halbe Stunde bis alle 6 Videos nur zu den geometrischen Körpern angesehen wurden. Vielen Kindern ist es nicht möglich so lange zuzuhören. Bei den geometrischen Flächen ist es nicht anders. Tut mir sehr leid für die Kritik!

    Von Teelke Schneider, vor etwa 2 Monaten
  4. Ich habe es fast wetstanden. 😧

    Von Christiane P., vor 4 Monaten
  5. Hallo Julia7,
    nein, es ist andersherum. Der Würfel ist ein spezieller Quader.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v., vor mehr als einem Jahr
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Was ist ein Quader? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist ein Quader? kannst du es wiederholen und üben.
  • Welche Eigenschaften haben Quader? Nenne sie.

    Tipps

    Der Würfel ist ein besonderer Quader.

    Möchtest du einen Quader (oder einen Würfel) basteln, kannst du ein Netz zeichnen. Daran erkennst du auch die Anzahl der Flächen.

    Lösung

    Der Würfel ist ein besonderer Quader, bei dem alle Flächen quadratisch sind.

    Ein Quader hat:

    • 8 Ecken,
    • 12 Kanten und
    • 6 Flächen.
    Alle Kanten, die sich gegenüberliegen, sind gleich lang.

  • Welche Gegenstände können durch Quader beschrieben werden? Entscheide.

    Tipps

    Alle Quader haben Ecken, Kanten und Flächen.

    Bei einem Würfel sind alle Kanten gleich lang.

    Lösung

    Der Quader ist eine geometrische Figur. Er hat bestimmte Eigenschaften. Ein Quader hat

    • 6 Flächen,
    • 8 Ecken und
    • 12 Kanten.
    Das Buch, die Kiste und der Würfel haben die Form eines Quaders. Ein Würfel ist ein ganz besonderer Quader.

  • Welche Eigenschaften passen zu dem Quader? Entscheide.

    Tipps

    Eine Kugel besteht aus einer Fläche und hat keine Kanten oder Ecken.

    Lösung

    Ein Quader ist ein Körper mit 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Der Würfel hat auch diese drei Eigenschaften. Er ist ein spezieller Quader mit quadratischen Grundflächen.

    Die Pyramide mit rechteckiger Grundfläche ist kein Quader. Sie hat nur 5 Flächen, 5 Ecken und 8 Kanten.

    Vier Kugeln zusammen können natürlich keinen Quader ergeben.

  • Welche Figuren ergeben zusammen einen Quader? Entscheide.

    Tipps

    Die meisten Figuren sind alleine keine Quader.

    Dies ist kein Quader. Weißt du, warum nicht?

    Ein Quader hat

    • 6 Flächen,
    • 12 Kanten und
    • 8 Ecken.
    Lösung

    Ein Quader ist ein Körper mit besonderen Eigenschaften. Wenn du zwei gleiche Quader zusammenschiebst, erhältst du wieder einen Quader. Dieser ist doppelt so groß.

    Wir haben in dieser Aufgabe gesehen, dass ein Quader aus Teilen zusammengesetzt sein kann, die selbst keine Quader sind.

    Die einzelnen Teile werden Prismen (Einzahl: Prisma) genannt. Ein Prisma kannst du in der Abbildung erkennen.

  • Welche Begriffe sind gesucht? Gib an.

    Tipps

    Ein Rechteck ist zum Beispiel eine Fläche.

    Ein Quader hat

    • 12 Kanten,
    • 8 Ecken und
    • 6 Flächen.
    Lösung

    Ein Quader ist ein Körper mit besonderen Eigenschaften.

    Ein Quader hat 12 Kanten, 8 Ecken und 6 Flächen. Jeweils zwei Flächen sind gleich groß.

    Ebenso sind jeweils 4 Kanten gleich lang.

  • Wie viele Ecken, Kanten und Flächen haben diese Figuren? Ordne zu.

    Tipps

    Der Zylinder hat:

    • 0 Ecken,
    • 2 Kanten und
    • 3 Fächen.

    Lösung

    Verschiedene Figuren haben verschiedene Eigenschaften. Hier sehen wir, wie viele Ecken, Kanten und Flächen die vier Figuren haben.

    Wir haben den Quader, die Pyramide (mit rechteckiger Grundfläche), den Kegel und die Kugel untersucht.

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