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Prozentrechnung – Mieterhöhung 2

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Ø 4.2 / 9 Bewertungen

Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Prozentrechnung – Mieterhöhung 2
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Prozentrechnung – Mieterhöhung 2

Im Alltag begegnest du Problemen, welche sich mit der Prozentrechnung lösen lassen. Bei der folgenden Aufgabe wirst du dich wundern, dass es keine Fragestellung gibt. Es ist deine Aufgabe sich auszudenken, wie eine Frage zu diesem Beispiel lauten könnte. Dies erhöht dein Problembewusstsein und deine Kreativität. Nachdem du dir eine Frage ausgedacht hast, kann es losgehen. Welche Schritte musst du bei der Prozentrechnung berücksichtigen? Du musst klären, welche Größe gesucht und welche Größen gegeben sind. Im Anschluss benötigst du die Formel zur Berechnung von Prozentrechenaufgaben. Schaue dir das Video an und versuche den Lösungsweg Schritt für Schritt nachzuvollziehen. Viel Spaß!

5 Kommentare

5 Kommentare
  1. DIESER DAB XD

    Von Georg M., vor fast 4 Jahren
  2. schlechter als gut

    Von Sema Kurt, vor etwa 4 Jahren
  3. Aber trotzdem toll ja

    Von CHRISTIAN k., vor mehr als 4 Jahren
  4. Nicer Dab

    Von Superelmo2004, vor fast 5 Jahren
  5. ECHT TOLL !!!!!;)

    Von Lllpop46, vor mehr als 5 Jahren

Prozentrechnung – Mieterhöhung 2 Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Prozentrechnung – Mieterhöhung 2 kannst du es wiederholen und üben.
  • Bestimme den Grundwert, den Prozentwert und den Prozentsatz.

    Tipps

    Der Prozentwert ist ein Teil des Grundwertes.

    Der Prozentsatz gibt an, wie groß dieser Teil ist.

    Zum Beispiel ist $25~\%$ von $200$ gleich $50$.

    Hier ist $200 $ der Grundwert, $25~\%$ der Prozentsatz und $50$ der Prozentwert.

    Lösung

    Um die Mieterhöhung auszurechnen, bestimmen wir zunächst, um welchen Betrag die Miete steigt.

    Die Miete von $320~€$ steigt um $5~\%$.

    Also ist $320~€ $ unser Grundwert und $5~\%$ ist der Prozentsatz.

    Wir bestimmen den Prozentwert mit der Gleichung

    $W=G\cdot p\%=G\cdot p :100= 320\cdot5:100=16$.

    Der Prozentwert gibt an, um welchen Betrag die Miete erhöht wurde. Um die neue Miete auszurechnen, müssen wir noch rechnen: $320+16=336$.

    Die neue monatliche Miete beträgt also $336~€$.

  • Stelle die Gleichung auf, um den Prozentwert auszurechnen.

    Tipps

    Der Prozentwert ist ein Teil des Grundwertes.

    So wollen wir zum Beispiel $25~\%$ von $200$ bestimmen.

    Wir rechnen also $200\cdot25~\%=50$.

    Prozente werden auch als Hundertstel angegeben.

    So sind $3~\%=\frac {3}{100}=3:100$.

    So kann man mit ihnen rechnen.

    Lösung

    Der gesuchte Prozentwert ist der Prozentsatz des Grundwertes.

    Wir stellen die Gleichung auf

    $W=G\cdot p~\%=G\cdot p:100$.

    Der Grundwert sind die $320~€$ und der Prozentsatz sind $5~\%$.

    Also rechnen wir $W=G\cdot p :100=320\cdot5:100=16$.

    Die Miete wird also um $16~€$ erhöht.

  • Ermittle die Prozentwerte für die einzelnen Aufgaben.

    Tipps

    Beachte wieder die Gleichung

    $W=G\cdot p:100$.

    Mit ihr kannst du die Prozentwerte bestimmen.

    So sind $25~\%$ von $200$ gleich $50$.

    Wir überprüfen dies mit der Gleichung:

    $W=G\cdot p:100=200\cdot25:100=50$.

    Lösung

    Wir benutzen die Gleichung $W=G\cdot p:100$.

    1. Der Grundwert sind hier die $600$ Äpfel, welche Anne zu Anfang hatte.

    Der Prozentsatz ist der Anteil der verkauften Äpfel: $89~\%$. Somit können wir die Anzahl der verkauften Äpfel ausrechnen:

    $W=G\cdot p:100=600\cdot89:100=534$.

    Anne hat also $534$ Äpfel verkauft.

    2. Die ursprüngliche Länge des Holzes ist $750~cm$; dies ist der Grundwert in der Rechnung.

    Der Prozentsatz des abgesägten Stückes sind die $72~\%$.

    Wir rechnen also $W=G\cdot p:100=750\cdot72:100=540$.

    Marko hat also $540~cm $ abgesägt.

    3. Wir rechnen wieder

    $W=G\cdot p:100=2000\cdot 28=560$.

    Birgitt ist also $560~m$ gerannt.

    4. Es wird wieder gerechnet

    $W=G\cdot p:100=662,5\cdot 80=530$.

    Martin hat also $530$ Steine verbaut.

  • Bestimme die richtigen Prozentwerte.

    Tipps

    Berechne die Prozentwerte wieder mit der Gleichung

    $W=G\cdot p:100$.

    Mit der Formel kannst du zum Beispiel $25~\%$ von $200$ ausrechnen

    $W=G\cdot p:100=200\cdot 25:100=50$.

    Lösung

    Wir berechnen die Prozentwerte wieder mit der Gleichung $W=G\cdot p:100$.

    1. Die $125~€$ von Heinbert ist der Grundwert dieser Aufgabe.

    Wir suchen $20~\%$ dieser $125~€$.

    Dazu rechnen wir

    $W=G\cdot p:100=125\cdot 20 : 100=25$.

    Karl hat also $25~€$.

    2. Der Grundwert sind hier die $82,5~km$, welche Regina täglich mit ihrem Auto fährt. Wir berechnen, wie viel Tom täglich fahren muss, indem wir rechnen

    $W=G\cdot p:100=82,5\cdot80:100=60$.

    Tom muss also täglich $60~km$ mit dem Auto fahren.

    3. Wir rechnen analog

    $W=G\cdot p:100=175\cdot80:100=140$.

    Frank hat also $140$ Schallplatten.

  • Bestimme die Zahlenwerte vom Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz.

    Tipps

    Der Grundwert ist immer der Wert am Anfang.

    Von ihm wird der Prozentwert bestimmt.

    Der Prozentwert ist immer ein gewisser Prozentsatz des Grundwertes.

    So haben wir zum Beispiel den Grundwert $200$ und wollen $25~\%$ davon bestimmen.

    Der Prozentwert ist dann $50$.

    Lösung

    Wir betrachten die Gleichung

    $W=G\cdot p~\%$.

    Nun bestimmen wir die einzelnen Variablen aus der Aufgabe.

    Der Grundwert ist die Miete vor der Erhöhung, also $G=320$.

    Der Prozentsatz ist die Angabe, um wie viel Prozent die Miete steigt, also $p~\%=5~\%$.

    Nun können wir den Prozentwert bestimmen:

    $W=G\cdot p~\%=G\cdot p:100=320\cdot5:100=16$.

  • Ermittle die gesuchten Prozentsätze.

    Tipps

    Hier musst du die zunächst pro Aufgabe zwei Prozentwerte ausrechnen.

    Achte jedoch darauf, dass sich die Prozentsätze und Grundwerte in jedem Schritt ändern.

    Um die Aufgaben zu beantworten, muss du die Prozentsätze bestimmen.

    Stelle hierzu die Gleichung $W=G\cdot p:100$ um.

    Lösung

    Um die Prozentwerte auszurechnen, nutzen wir die Gleichung $W=G\cdot p:100$.

    Wenn wir die Prozentsätze ausrechnen wollen, müssen wir diese Gleichung umstellen:

    $W=G\cdot p:100\Leftrightarrow p=W\cdot 100 : G$.

    1. Wir berechnen zunächst die Prozentwerte des verschütteten Wassers:

    $W=G\cdot p:100=20\cdot 10: 100= 2$.

    Es gingen also $2~l$ verloren; damit sind noch $18~l$ im Eimer. Dies ist unser neuer Grundwert.

    Wir berechnen, wie viel Wasser beim zweiten Mal verloren geht:

    $W=G\cdot p:100=18\cdot 25:100=4,5$.

    Damit befinden sich jetzt noch $13,5~l$ im Eimer.

    Wir berechnen nun, wie viel Prozent der ursprünglichen Menge noch im Eimer sind:

    $p=W\cdot 100 : G=13,5 \cdot 100 : 20=67,5$.

    Es binden sich also noch $67,5~\%$ der ursprünglichen Menge im Eimer.

    2. Wir gehen hier analog vor und bestimmen zunächst, wie viele Lampen in der ersten Woche verkauft worden sind:

    $W=G\cdot p:100=500\cdot 25:100=125$ .

    Es wurden $125$ Lampen verkauft; damit sind noch $375$ Lampen im Landen. Dies ist unser neuer Grundwert.

    Wir berechnen, wie viele Lampen in der zweiten Woche verkauft worden sind:

    $W=G\cdot p:100=375\cdot 40:100=150$.

    Nun sind also noch $225$ Lampen im Laden.

    Wir können nun den Prozentsatz ausrechnen, wie viele der ursprünglichen Lampen noch im Laden sind.

    $p=W\cdot 100 : G=225\cdot 100:500=45$

    Es sind also noch $45~\%$ der Lampen im Laden.

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