Prozentpunkte 04:33 min

Urunkula streift durch den Zauberwald um ihre Sammlung besonders magischer Pilze zu erweitern. Um die Anteile der verschiedenen Pilzarten zu vergleichen, muss sie sich mit Prozentpunkten auskennen. Wiederholen wir dazu zunächst einmal die wichtigsten Begriffe der Prozentrechnung. In der Prozentrechnung ist der Grundwert die Gesamtzahl und gleichbedeutend mit dem Ganzen. Der Prozentwert ist ein bestimmter Anteil als Zahl angegeben. Der Prozentsatz ist der prozentuale Anteil des Grundwerts. Diesen geben wir üblicherweise als Dezimalbruch an. Wie du die verschiedenen Werte berechnest, kannst du dir mit diesem Dreieck merken. Urunkula hat die prozentualen Anteile der verschiedenen gesammelten Pilzarten in dieses Säulendiagramm eingetragen. 50 % aller gesammelten Pilze sind Schreierlinge. 25% der gesammelten Pilze sind Statisterlinge 5% der gesammelten Pilze sind Prozentione und 20% sind Dialinge. Wir können diese Angaben nun auf zwei verschiedene Arten miteinander vergleichen: mithilfe von Prozentsätzen oder mithilfe von Prozentpunkten. Vergleichen wir zunächst die ersten beiden Pilzarten. Bildet man einfach die Differenz der beiden Prozentzahlen, so erhält man den Unterschied in Prozentpunkten. Die Prozentzahlen sind die Zahlen, die vor dem Prozentzeichen stehen. Deshalb verwenden wir keine Prozentzeichen in der Rechnung. Wir rechnen hier also 50-25 und erhalten 25 Prozentpunkte. Dies ist der absolute Unterschied zwischen den beiden Prozentangaben. Wenn man diese Differenz wiederum selbst als Prozentsatz ausdrückt, erhält man den Unterschied in Prozent. Dabei nehmen wir als Grundwert die Prozentzahl des ersten Prozentsatzes und als Prozentwert den absoluten Unterschied. Wir rechnen W geteilt durch G, also 25 geteilt durch 50 und erhalten 0,5 und das sind 50%. Hier haben wir also den relativen Unterschied zwischen den beiden Prozentangaben. Sie hat also 50% mehr Schreierlinge als Statisterlinge. Was ist denn der Unterschied zwischen diesen beiden Arten von Pilzen? Wollen wir die Differenz in Prozentpunkten herausfinden, so rechnen wir einfach 25 minus 5 und erhalten 20. Für den Unterschied in Prozent rechnen wir wiederum W geteilt durch G und das sind 0,8, also 80 Prozent mehr. Dies können wir nun für die Unterschiede zwischen den anderen Arten wiederholen. So liegt zwischen diesen beiden Pilzsorten eine Differenz von 15 Prozentpunkten, aber ein Unterschied von 75% und zwischen diesen beiden Sorten eine Differenz von 50-20=30 Prozentpunkten, aber ein Unterschied von 60%. Fassen wir das noch einmal zusammen. Wir können Prozentangaben auf zwei verschiedene Arten miteinander vergleichen. Mithilfe von Prozentpunkten und mithilfe von Prozentsätzen. Prozentpunkte geben den absoluten Unterschied zwischen den beiden Prozentangaben an. Man bildet dazu einfach die Differenz der beiden Prozentzahlen. Berechnet man den Prozentsatz, so ist dies der relative Unterschied zwischen den beiden Prozentangaben. Dabei nehmen wir als Grundwert die Prozentzahl des ersten Prozentsatzes und als Prozentwert den absoluten Unterschied. Den neuen Prozentsatz rechnen wir mithilfe von W geteilt durch G aus. Schmecken die Pilze denn wohl? Oh, da sollte sie das nächste mal wohl nicht im Zauberwald nach Pilzen suchen.