Prozentrechnung - kurze Zusammenfassung 07:17 min

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Transkript Prozentrechnung - kurze Zusammenfassung

Hallo! In der Prozentrechnung geht es meist um diese drei Größen hier. Es geht um den Grundwert. Um den Prozentwert. Und um den Prozentsatz. In den Aufgaben zur Prozentrechnung sind meist zwei dieser Größen gegeben und die dritte ist gesucht. Zum Beispiel in dieser Aufgabe hier: Wie viel sind 20% von 800? Ja meistens steht da nicht einfach nur eine 800 da, sondern das bedeutet dann irgendwas. Das sind dann 800 Äpfel oder 800 Kamele oder 800 Erbsen. Wer weiß, manche Leute zählen vielleicht auch Erbsen. Auf jeden Fall ist das so eine Grundaufgabe und da kann man sich als erstes überlegen, was ist gegeben und was ist gesucht. Der Grundwert ist immer das Ganze, das, was ursprünglich da ist. Und das sind bei uns diese 800 irgendwas. Der Prozentsatz, also hier p% ist auch gegeben. Steht nämlich hier, das sind die 20%. Gesucht ist das, was noch übrig bleibt, nämlich hier W, der Prozentwert. Diesen Prozentwert kann man ausrechnen mit einer kleinen Formel und zwar mit der hier. Prozentwert W = Grundwert G * p%. Dann können wir die entsprechenden Zahlen hier einfach einsetzen. Der Grundwert ist bei uns 800. Der Prozentsatz ist 20% und das kann gerne ohne Taschenrechner gehen. 1/10 sind 10%. 1/10 von 800 sind 80. 20% ist doppelt so viel. 160. Ja, so schnell kann man den Taschenrechner gar nicht rausholen.Diese Formel hier ist auch gebräuchlich: (Grundwert G * Prozentzahl p) / 100. Also kann man dann rechnen. Grundwert ist 800 * Prozentzahl. Das ist jetzt diese 20 hier, eben nicht 20%, sondern nur die 20, / 100. Und dann erhalten wir 160. Eine andere Aufgabe könnte lauten: 40% wovon sind 160. Und diese 160 bedeuten meistens was, zum Beispiel Bonbons. Und die Vorstellung dahinter ist, wir haben eine Gesamtheit von Bonbons und nehmen jetzt einen Teil davon, nämlich diese 40%. Dieser Teil besteht aus 160 Bonbons. Und die Frage ist, wie viele Bonbons haben wir insgesamt. Also was ist gegeben, was ist gesucht? Der Prozentsatz steht in der Aufgabe, nämlich hier. Der ist nicht gesucht. Der Prozentwert steht auch in der Aufgabe. Das sind die 160. Und gesucht ist der Grundwert. Und diesen Grundwert kann man mit einer kleinen Formel ausrechnen. Nämlich der Grundwertformel. Und dann müssen wir einsetzen den Prozentwert. Das sind 160 und der Prozentsatz ist 40%. Und dann haben wir also Grundwert = Prozentwert / Prozentsatz. Das geht auch relativ schnell ohne Taschenrechner. Wir wissen ja, dass 40% = 0,4 ist. Und ja 160/4 = 40 und geteilt durch 0,4 ist 400. Man kann auch diese Formel verwenden: Grundwert = (Prozentwert * 100) / Prozentzahl. Dann können wir einsetzen. Der Prozentwert ist 160. Dann * 100 und dann kommt hier die Prozentzahl hin. Also die 40. Und da kommt natürlich das Gleiche raus, nämlich 400.Eine weitere Grundaufgabe der Prozentrechnung könnte so aussehen: Wie viel% sind 3 von 12. und da bedeuten diese Zahlen meist auch etwas. Zum Beispiel könnte man sich einen kleinen Garten vorstellen mit einer Fläche von 12m². Es soll ein Beet angelegt werden mit einer Fläche von 3m² n. Auf dem Beet könnten dann Zwiebeln wachsen oder Bohnen. Oder man könnte Schokoladenbäume anpflanzen und die Frage ist jetzt, wie groß ist der Anteil dieses Beetes an der Fläche des Gartens. Und das soll in % ausgedrückt werden. Wir fragen uns wieder, was ist gegeben, was ist gesucht. Naja, nach den Prozenten ist gefragt, also suchen wir den Prozentsatz. Und gegeben ist der Grundwert und der Prozentwert. Der Grundwert ist das Ganze. Der Grundwert ist die Gesamtheit. Also hier diese 12 oder 12m², wenn man so will. Und der Prozentwert ist die 3. Ausrechnen können wir den Prozentsatz mit dieser Formel hier. Dann können wir hier die entsprechenden Zahlen einsetzen. Unser Prozentwert ist 3, der Grundwert ist 12. Naja, und das kann man kürzen. Das ist 1/4. 1/4 sind 25%. Wir können auch diese Formel verwenden. Da rechnen wir die Prozentzahl aus, nicht den Prozentsatz. Ist aber kein Problem, das kann man im Antwortsatz klären. Wir können einsetzen: 3, Prozentwert, * 100 / Grundwert 12. Und da kommt 25 raus. Und da kannst Du im Antwortsatz noch schreiben: 3 von 12 sind 25%. Zum Beispiel.Es gibt noch eine kleine Gedächtnisstütze für diese drei Formeln, die wir jetzt gesehen haben. Und das ist diese Prozentpyramide. Du kannst immer das zu halten, was du ausrechnen möchtest und siehst dann, was Du ausrechnen musst, um eben das auszurechnen. Zum Beispiel, wenn Du den Prozentwert ausrechnen möchtest, hast Du den zu und siehst Grundwert * Prozentsatz. Wenn du den Grundwert ausrechnen möchtest, siehst Du Prozentwert / Prozentsatz. Und wenn Du den Prozentsatz ausrechnen möchtest, rechnest Du Prozentwert / Grundwert. Ja das waren die drei grundlegenden Aufgaben der Prozentrechnung ganz kurz vorgestellt zur Wiederholung. Ich hoffe ich konnte deine Erinnerung ein bisschen auffrischen. Viel Spaß damit. Tschüss!

60 Kommentare
  1. Default

    gut erklärt

    Von Hanneloreundpeter, vor 27 Tagen
  2. Default

    Ich würde mir wünschen, dass Sie die Zwischenschritte ausführlicher erklären. Es erscheint für sie natürlich logisch (Umwandlung in Dezimalzahlen), aber Zwischenschritte nicht hilfreich.
    Vielen Dank

    Von Sol Sol 1, vor etwa einem Monat
  3. Default

    danke ich habe dafür eine 2 bekommen

    Von Alexianikita31, vor etwa 2 Monaten
  4. Default

    Sehr hilfreich, kompliment!

    Von Juwar2005, vor 3 Monaten
  5. Jonas ohne rahmen

    Hallo Martenmesserschmidt,
    leider gibt es keinen allgemeingültigen Ratschlag, um sich Formeln besser zu merken. Was dir jedoch helfen könnte: Versuche die Formeln des Lehrers direkt im Unterricht mitzuschreiben und notiere dir dazu auch immer einige Beispiele. So kannst du dir die Formel vielleicht besser behalten und erinnerst dich daran, wenn du an die dazugehörigen Beispiele denkst. Außerdem kannst du auch direkt mit deinem Lehrer sprechen, um zu erfahren, was du genau falsch gemacht hast.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen konnten.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas Dörr, vor 4 Monaten
  1. Ep 2 tomate

    Sehr geehrtes Mathe Team Ich habe soeben eine ziemlich schlechte Note im Fach Mathematik bekommen obwohl ich vieles richtig hatte. Jedoch hat der Lehrer meine Vorangehens weise nicht verstanden und mir so immer viele Punkte Abzog.
    Haben sie vielleicht einen Tipp sich die Formeln des Lehrers schneller und Verständlicher einzuprägen?
    Weil mir diese Formeln biss weil ein wenig unverständlich waren.
    Vielen Dank
    Gruß Marten

    Von Martenmesserschmidt, vor 4 Monaten
  2. Jeanne

    Hallo Joshua B.,
    danke für dein Feedback. Denke bitte daran, in unseren Kommentarspalten generell sachlich und höflich zu schreiben. Sonst muss ich deine Kommentare leider löschen.
    Der Prozentsatz wird üblicherweise mit p% bezeichnet, das ist richtig. An welcher Stelle wird das denn nicht berücksichtigt? Die Formel lautet unabhängig von den Bezeichnungen: Prozentwert=Prozentsatz*Grundwert
    Viel Erfolg noch beim Lernen und liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jeanne O., vor 6 Monaten
  3. Default

    PROZENTSATZ IST p% NICHTp

    Von Joshua B., vor 7 Monaten
  4. Default

    Wir hatten generell andere Formeln

    Von Joshua B., vor 7 Monaten
  5. Florian huge 2017

    Hallo Emelyuksek,
    entschuldige bitte die sehr verspätete Antwort!
    Man kann 27 nicht ganzzahlig durch 15 teilen, das stimmt. Es kommt also bei dieser Division keine ganze Zahl heraus. Prinzipiell kann man aber alle Zahlen durch jede andere beliebige Zahl teilen außer durch 0. Du kannst also auch 27 durch 15 teilen: 27/15 = 9/5 = 1,8.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Florian H., vor 7 Monaten
  6. Default

    Ist ein super Video

    Von A Jahnke, vor 7 Monaten
  7. Jeanne

    Hallo Skunk4711,
    achte immer gut auf den Unterschied zwischen
    Prozentzahl p (z. B. p=40)
    und Prozentsatz p% (z. B. p%=40%).
    Du kannst dir merken: Streichst du an p% das Prozentzeichen weg, gelangst du zu der ProzentZAHL p.
    Zwischen den beiden Größen besteht der Zusammenhang p%=p/100 (z. B. 40%=40/100=0,4).
    Zu deiner Aufgabe lautet der Lösungsweg demnach:
    G = W x 100/p
    G = 160 x 100/40
    =160 x 2,5
    = 400
    Liebe Grüße und ganz viel Erfolg! :)

    Von Jeanne O., vor 7 Monaten
  8. Doom 2372308 960 720

    Ich habe bei der Rechnung wo der Grundwert gesucht war so gerechnet:
    G= W x 100/p%
    G= 160 x 100/40

    = 100/40 = 2,5

    =2,5 x 160 = 400

    Da ist meine Frage jetzt: Könnte ich diesen Rechenweg genauso bei einer MSA Aufgabe hinschreiben?

    Von Skunk4711, vor 8 Monaten
  9. Default

    sehr gut, erklärt aber bei manchen aufgabenkommt es dazu das man garnicht teilen kann wie 27:15

    Von Emelyuksek, vor 8 Monaten
  10. Default

    danke dafür schön erklärt so ein Mathelehrer hätte ich auch gerne

    Von Kajulsa, vor 10 Monaten
  11. Default

    Bester Mathelehrer, Danke

    Von Weber Neusatz, vor etwa einem Jahr
  12. Default

    Sehr cool und hilfreich!
    Habe das Thema davor einbischen verstanden aber mit dem Video ist alles 10mal besser und ich habe in der Arbeit jetz eine 1 DANKE!!!!

    Von Familie B., vor etwa einem Jahr
  13. Default

    Sehr cool und hilfreich!
    Habe das Thema davor einbischen verstanden aber mit dem Video ist alles 10mal besser und ich habe in der Arbeit jetz eine 1 DANKE!!!!

    Von Fynn M., vor etwa einem Jahr
  14. Default

    Danke für diese Erklärung und mit der Pyramide kann ich mir die Formel besser merken

    Von Dorothea S., vor mehr als einem Jahr
  15. Default

    Danke !!!!

    Von Neseguel Keloglu, vor mehr als einem Jahr
  16. Default

    Super erklärt

    Von Milena Z., vor mehr als einem Jahr
  17. Default

    Sehr hilfreich

    Von Anekin B., vor mehr als einem Jahr
  18. Default

    Ach so Prozent sry

    Von Anekin B., vor mehr als einem Jahr
  19. Default

    800•20%=16000 aber nicht schlimm gut erklärt

    Von Anekin B., vor mehr als einem Jahr
  20. Default

    Dankeschön

    Von Anekin B., vor mehr als einem Jahr
  21. Img 1106 ole

    Ich hatte vor dem Video sehr große probleme mit dem Thema.

    Von Ole E., vor mehr als einem Jahr
  22. Default

    wieder mal ein sehrgutes video ! habe es endlich verstanden ! und diese Pyramide ist mega gut zum merken!!!!! DANKE

    Von selina d., vor etwa 2 Jahren
  23. Default

    Danke für die Erklärung!:)
    Bevor ich dieses Video gesehen habe bin ich überhaupt nicht drausgekommen, doch dank diesem Video habe ich den vollen Überblick.
    Ausserdem habe ich noch eine Frage.
    Warum bieten sie dass Fach Geschichte nicht an?

    Von Rubavany, vor etwa 2 Jahren
  24. Bilder jonas ipod 038

    super erklärt
    danke

    Von Jonas Nelly b., vor etwa 2 Jahren
  25. Default

    sehr gut erklärt

    Von Deleted User 503922, vor etwa 2 Jahren
  26. Default

    Wo kann man den Daumen hoch geben? ;) Tolles Video, hat mir sehr geholfen.

    Von Winklerhn, vor mehr als 2 Jahren
  27. 20181018 201251

    sehr gutes video

    Von Jan Han, vor mehr als 2 Jahren
  28. Default

    wir machen das niht mit Formel

    Von Frank Altes, vor mehr als 2 Jahren
  29. 2016 10 17 16.47.38

    Fantastisch und einfach erklärt. Perfekt!

    Von Milo Alessio, vor mehr als 2 Jahren
  30. Default

    cool

    Von Luk M., vor mehr als 2 Jahren
  31. Default

    Sehr gut erklärt!! Jetzt habe ich es besser verstanden .

    Von Wir 1, vor fast 3 Jahren
  32. Default

    Gut erklärt!
    Jetzt habe ich es viel besser verstanden.

    Von Keil, vor fast 3 Jahren
  33. Default

    Also das viedeo ist schon Gut aber man könnte es auch ein bisschen spannender gestalten ich bin beim zuhören fast eingeschlafen

    Von Sasa Kramer, vor fast 3 Jahren
  34. Felix

    @Annett Altmann: Vielen Dank für deine Hinweise. Wir haben das korrigiert.

    Von Martin B., vor fast 3 Jahren
  35. Default

    Bei der Bonusaufgabe fehlt bei Aufgabe 4 die Frage.

    Von Annett Altmann, vor fast 3 Jahren
  36. Default

    Bei Übung 3 ist im Antwortsatz 2 der letzte Satz nicht richtig. Hier müsste stehen: Klaus statt Paul

    Von Annett Altmann, vor fast 3 Jahren
  37. Felix

    @Kati Broghammer: Das kannst du genau so machen. 1% entspricht 1/100 und somit sind 20% gerade 20/100=1/5=0,2. Man rechnet also 800*20%=800*0,2=160. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin B., vor fast 3 Jahren
  38. Default

    Die Pyramide ist super. (Vielleicht noch was zu p% erklären >>> wie mit %-Zeichen verfahren werden muss, weil ja % = geteilt durch 100 >>> daher wäre es ja 2x geteilt, oder?

    Von A B, vor fast 3 Jahren
  39. Felix

    @ Alex1902m: 1% entspricht gerade 1/100=0,01. Damit gilt 800*20%=800*0,2=160. Die Rechnung stimmt also. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin B., vor etwa 3 Jahren
  40. Default

    800*20=16000 :D

    Von Alex1902m, vor etwa 3 Jahren
  41. Default

    vielleicht könnten sie es ja spielerisch machen da macht es mehr spaß
    und man macht gerne mit

    Von Seyda A., vor etwa 3 Jahren
  42. Default

    also ich finde es nicht so gut erklärt weil sie zu schnell reden und es ist LW ( LW= langweilig):(:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(

    Von Seyda A., vor etwa 3 Jahren
  43. Default

    Sehr hilfreich, sehr gut erklärt :D

    Von Noah B, vor etwa 3 Jahren
  44. Default

    Sie sind super

    Von Minas Lulla, vor etwa 3 Jahren
  45. Img 0006

    ich schreib morgen eine Arbeit und wir haben Prozentrechnung, Zinsrechnung und lineare Funktionen als Thema. Aber das mit der Prozentrechnung ist schon ein wenig her und das Video hat es noch mal kurz aber gut aufgefrischt :) Danke! :D

    Von Noemi P., vor etwa 3 Jahren
  46. Img 0006

    Danke, hat mir sehr geholfen! :)

    Von Noemi P., vor etwa 3 Jahren
  47. Default

    Danke!! Hat mir sehr gefallen!!!!:) Wie können sie andersrum so gut schreiben?

    Von Lllpop46, vor mehr als 3 Jahren
  48. Default

    sehr gut

    Von Doremi, vor mehr als 3 Jahren
  49. Default

    sehr gut danke!

    Von Marianne Faust, vor mehr als 3 Jahren
  50. Default

    Sehr gutes Video ! Super erklärt;)

    Von Eido76, vor mehr als 3 Jahren
  51. Default

    Sehr gutes Video! Ich finde es auch gut das man beide möglichkeiten genannt hat weil wenn man in der schule eine andere formel benutzt kommt man sehr schnell durcheinander

    Von Deleted User 68375, vor mehr als 3 Jahren
  52. Default

    DANKE!!! Jetzt hab ich es auch kapiert! Super Video mach weiter so!!!

    Von Mosers Home, vor mehr als 3 Jahren
  53. Felix

    @Sigi: Bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Bei umfangreicheren Fragen kannst du dich auch gerne an den Hausaufgaben-Chat wenden, der dir von Mo-Fr von 17-19 Uhr zur Verfügung steht.

    Von Martin B., vor mehr als 3 Jahren
  54. Default

    Es ist sehr gut aber irgendwie habe ich es nicht kapiert...

    Von Gunii, vor mehr als 3 Jahren
  55. Dsc 0001

    Gutes Video
    Erinnert mich nur ein bisschen an X-Faktor oder Bibel TV :D

    Von Grotelambers09, vor mehr als 3 Jahren
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Prozentrechnung - kurze Zusammenfassung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Prozentrechnung - kurze Zusammenfassung kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib an, wie viele Bonbons mit zur Geburtstagsfeier genommen werden.

    Tipps

    Was wird gesucht? Was ist gegeben?

    Wir kennen den Grundwert $G$ und die Prozentzahl $p$.

    Die Formel lautet $W=G \cdot p\%$.

    Lösung

    Gegeben ist der Grundwert. Es ist immer das Ganze, vom dem man etwas wegnimmt. Hier ist $ G = 800 $ Bonbons.

    Den Prozentsatz erkennst du immer an dem Prozentzeichen $ p = 20~\% $ .

    Du möchtest wissen, wie viel $ 20~\% $ von $ 800 $ sind. Du möchtest die Anzahl der Bonbons wissen, die Eva mit zur Geburtstagsfeier nimmt.

    Von insgesamt $ 800 $ Bonbons nimmt sie $ 20~\% $ mit. Du musst den Prozentwert ausrechnen.

    Prozentsatz und Prozentwert drücken etwas Ähnliches aus. Der Prozentsatz gibt dir prozentual an, wie viele Bonbons Eva mitnimmt, und der Prozentwert gibt dir an, wie viele Bonbons dem Prozentsatz entsprechen.

    Die Formel für den Prozentwert lautet $W = G \cdot p~\% $.

    Einsetzen ergibt $W= 800 \cdot 20~\% = 160 $.

    Eva nimmt $ 160 $ Bonbons mit zu der Feier.

  • Gib die Formeln der Prozentrechnung an.

    Tipps

    Halte in deinem Dreieck immer die Größe zu, die du suchst!

    Lösung

    Damit du dir die Formeln der Prozentrechnung gut merken kannst, nutze das Dreieck der Prozentrechnung als eine Eselsbrücke.

    Halte hier immer die Größe zu, welche du suchst!

    Deine Formeln sind dann:

    • $ p\% = \frac {W}{G} $,
    • $W = G \cdot p\%$,
    • $ G = \frac {W}{p\%} $.
  • Ermittle den fehlenden Prozentsatz.

    Tipps
    Lösung

    Bei allen Aufgaben musst du den Prozentsatz ausrechnen. Prüfe immer, ob du den passenden Prozentwert schon gegeben hast. Ansonsten berechne ihn noch. Prozentwert und Prozentsatz beschreiben im Prinzip immer das Gleiche.

    Wenn Paul von $200$ Lakritzstangen bereits $160$ gegessen hat und du wissen möchtest, wie viel Prozent er noch übrig hat, musst du zunächst den passenden Prozentwert ausrechnen. Prozentwert und Prozentsatz müssen immer das Gleiche beschreiben. Den passenden Prozentwert errechnest du, indem du $200 - 160$ rechnest. Das sind $40$. Du weißt nun also, dass Paul $40$ Stück übrig hat. Nun kannst du auch den passenden Prozentsatz dazu berechnen. $ p \%= \frac {40}{200} $ Das ergibt $20~\%$. Deine Antwort lautet demnach: Paul hat noch $20~\%$ übrig.

    Manuel kauft $30$ Stifte. $ 20$ davon verleiht er. Du willst errechnen, wie viel Prozent er noch selbst von den Stiften übrig hat. Errechne dazu den passenden Prozentwert. Wie viele Stifte hat er noch übrig? Genau! $30 - 20 = 10$. $10$ ist also dein Prozentwert. Du rechnest nun $ p \% = \frac{10}{30} = 33,\overline{3} ~\%$. Manuel hat also noch $33,\overline{3}~\%$ Stifte übrig.

    Hanna soll insgesamt $3~km$ laufen. Sie hat bereits $450 ~m$ geschafft. Du musst zunächst die gleichen Einheiten haben, damit du mit den Angaben rechnen kannst. Rechne $3 ~km$ in $m$ um. $3 ~km = 3000~m$. Du rechnest dann $ p \% = \frac {450}{3000} = 15 ~\%$. Hannah hat also schon $15~\%$ der Strecke geschafft.

    Ina hat sich Geld geliehen: $30~€$ von ihrer Mutter, $20~€$ von ihrem Vater und $10~€$ von ihrem Bruder. $15~€$ hat sie nun gespart. Du willst wissen, wie viel Prozent sie noch sparen muss. Du musst hier sowohl den Grundwert als auch den Prozentwert zunächst errechnen. Für den Grundwert rechne alle Schulden zusammen: $30~€ + 20~€ + 10~€ = 60~€$. $60~€$ hat sie insgesamt an Schulden. Für den Prozentwert musst du ausrechnen, wie viel $€$ ihr noch von den Schulden fehlen. Sie hat bei $60~€$ schon $15~€$ gespart. $60 - 15 = 45$. Sie muss also noch $45~€$ sparen. Nun kannst du den Prozentsatz ausrechnen: $ p \% = \frac {45}{60} = 75 ~\%$. Sie muss also noch $75~\%$ sparen.

  • Bestimme, wie viele Puzzleteile es insgesamt gibt.

    Tipps

    Welche Informationen besitzen wir? Was ist gegeben und was ist gesucht?

    Uns ist der Prozentwert sowie die Prozentzahl bekannt. Wir wollen den Grundwert ermitteln.

    Lösung

    Wenn Paula mit $ 160 $ Puzzleteilen nur einen Anteil von allen Puzzleteilen hat, nämlich $ 40~\% $, dann weißt du, dass es noch mehr Puzzleteile gibt.

    Die Gesamtzahl der Puzzleteile ist der Grundwert. Der Grundwert entspricht immer dem Ganzen, also $100~\%$. Wir suchen also den Grundwert. Gegeben ist $W$ mit $ 160 $ und $ p\% $ mit $ 40\% $.

    Die Formel für den Grundwert ist $G = \frac{W}{p\%}$.

    Einsetzen des Prozentwertes und des Prozentsatzes ergibt $G = \frac{160}{40\%} = 400$. $ 400 $. Puzzleteile gibt es insgesamt.

  • Bestimme, wie viel Prozent vom Geld bereits ausgegeben wurden.

    Tipps

    Bevor du dich daran machst, Terme auszurechnen, sollte immer klar sein, was gegeben und was gesucht ist.

    Lösung

    Zuerst überlege ich, welche Größen mir gegeben sind.

    $ 50 ~€ $ entspricht dem Grundwert. Das ist nämlich die Gesamtsumme, die Klaus zur Verfügung steht.

    $ 15 ~€ $ entspricht dem Prozentwert. Das ist die Summe, die Klaus ausgegeben hat.

    Ich suche also den Prozentsatz.

    Die Formel ist $ p\% = \frac {W}{G} $. Einsetzen in diese Formel ergibt $ p\% = \frac {15}{50} = 30~\% $.

    Am Schluss sollte ein Antwortsatz stehen: Klaus hat bereits $30~\% $ der Gesamtsumme ausgegeben.

  • Erkläre, wie viel Prozent Manuel beim Kauf seiner Hose gespart hat.

    Tipps

    Was ist gesucht? Was ist gegeben?

    Der Grundwert ist immer das Ganze und häufig der größte gegebene Wert.

    Lösung

    Zuerst musst du ausrechnen, wie viel die Hose vor der Reduzierung gekostet hat. Dazu rechnest du $ 30~ € + 20~ € $.

    Das entspricht dem Grundwert. Der Grundwert ist immer das Ganze. Er entspricht $100~\%$.

    So viel hätte Manuel eigentlich bezahlen müssen, wenn die Hose nicht reduziert worden wäre.

    Prozentwert und Prozentsatz beschreiben in dieser Aufgabe, wie viel Geld Manuel gespart hat.

    Der Prozentwert ist $20 ~€$. Den Prozentsatz musst du ausrechnen.

    Nutze diese Formel: $ p = \frac {W \cdot 100}{G} $.

    Einsetzen von $W$ und $G$ in die Formel ergibt: $ p = \frac {20~€ \cdot 100}{50~€} = 40 $.

    Denke immer an den Antwortsatz bei Textaufgaben: Manuel hat $40~\%$ gespart.