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Primzahlen 07:53 min

Textversion des Videos

Transkript Primzahlen

Hallo, da bin ich wieder, eure Sabine Blumenthal. In diesem Video lernst du ganz besondere Zahlen kennen: Die Primzahlen. Du lernst heute, was das für besondere Zahlen sind und welche Eigenschaft sie haben, dass große Mathematiker überall auf der Welt immer wieder versuchen, eine neue dieser Primzahlen zu finden. Damit du alles gut verstehen kannst, solltest du einige Grundbegriffe zur Teilbarkeit natürlicher Zahlen bereits kennen. Wenn du außerdem noch die Teilbarkeitsregeln für das Rechnen mit natürlichen Zahlen beherrschst, dann wirst du heute prima klar kommen. Besuchen wir heute einmal zwei Sechste Klassen. In die 6A gehen 24 Schülerinnen und Schüler und in die 6B 23. Für einen sportlichen Wettkampf beim Schulfest sollen die Schüler gleichgroße Riegen bilden. Kein Problem, denken die Kinder und wollen sofort mit der Aufteilung beginnen. Friedrich aus der 6B hat keine Lust, er mault und behauptet: „Das geht doch sowieso nie auf. Das kann auch gar nicht gehen“. „Warum sollte das nicht gehen?“, erwidern die anderen und legen los. Die 24 Schüler der Klasse 6A in gleichgroße Riegen aufzuteilen ist leicht. Da gibt es sogar mehrere Möglichkeiten. Genauso wie ich hier, haben sich auch die Schüler mit Punktebildern die einzelnen Möglichkeiten veranschaulicht. Und wie du hier siehst, kann man die 24 Schüler in vier Riegen zu jeweils sechs Kindern, drei Riegen mit jeweils acht Kindern, sechs Riegen mit jeweils vier Kindern, acht Riegen mit jeweils drei Kindern, zwei Riegen mit jeweils zwölf Kindern oder zwölf Riegen mit jeweils zwei Kindern aufteilen. Alle freuen sich und wollen nun auch gleich ein paar Aufteilungen für die 23 Schüler der 6B finden. Sie beginnen genau wie bei der 6A und zeichnen sich verschiedene Punktebilder auf. Aber verflixt nochmal, warum haut das nie hin? Irgendwie fehlt bei der Aufteilung immer ein Schüler, irgendetwas stimmt mit dieser Zahl 23 nicht. Soviel sie auch hin und her probieren, es gelingt ihnen nicht, die 23 Schüler der 6B in gleichgroße Riegen von Kindern aufzuteilen. Warum geht das nicht? Und wieso wusste Friedrich das anscheinend schon von Anfang an? Friedrich sagt dazu: „Ihr braucht auch wirklich nicht so lange probieren, wir können doch alle von Zahlen die Teiler bestimmen“. „Ja“, sagt Emma, „das ist gar nicht schwer“. Wie auch du schon weißt, hat jede Zahl Teiler. Die eine Zahl mehr, die andere weniger. Lass uns mal ein paar Zahlen anschauen und ihre Teiler bestimmten. Ich wähle dazu also jetzt ganz beliebige Zahlen aus, die mir gerade so einfallen und schreibe jeweils ihre Teilermenge darunter. Die von mir ausgesuchten Zahlen gefallen dir nicht? Na, auch nicht schlimm, dann wähle dir selbst ein paar Zahlen aus und bestimme von diesen jeweils die Teilermenge. So, ich glaube, nun haben wir erst einmal genügend kleine und auch große Zahlen ausgewählt. Du siehst hier, dass einige Zahlen eine richtig große Familie von Teilern haben, wie zum Beispiel die 390 oder auch die 42. Andere Zahlen, wie zum Beispiel die fünf, die 37, die 29 oder auch die 13 sehen dagegen ja eher ein bisschen traurig aus. Sie haben als Teiler nur die 1 und sich selbst. Also nicht mal echte Teiler. Denn jede Zahl ist durch 1 teilbar und jede Zahl ist auch durch sich selbst teilbar. Doch die Zahlen, die jetzt hier übrig geblieben sind, haben anscheinend gar keine weiteren Teiler. Sie haben nur die Zahl eins und sich selbst als Teiler. Das sind ganz genau zwei Teiler. Solche Zahlen sind in der Mathematik ganz besondere Zahlen, deshalb haben sie auch einen besonderen Namen bekommen: Primzahlen. Primzahl heißt eine Zahl, die genau zwei Teiler hat. Ihre Teiler sind die Zahl eins und die Zahl selbst. Sieh dir nun diese Primzahlen hier einmal ganz genau an. Fällt dir vielleicht irgendeine Gemeinsamkeit bei diesen Zahlen auf? Richtig! Diese Zahlen sind alle ungerade. Das macht Sinn, denn gerade Zahlen haben ja auf jeden Fall die Zahl 2 als zusätzlichen Teiler. Allerdings gibt es auch hier, wie ja fast immer, eine Ausnahme. Und diese Ausnahme ist die Zahl 2 selber. Sie ist die einzige gerade Primzahl, denn ganz offensichtlich ist die zwei eine gerade Zahl. Sie ist ja durch 2 teilbar. Ebenfalls ganz klar ist, dass die zwei eine Primzahl ist, denn sie hat nur zwei Teiler, nämlich die 1 und sich selbst. Die Zahl zwei ist übrigens nicht nur die einzige gerade Primzahl, nein, sie ist auch die kleinste Primzahl. Nun denkst du vielleicht: „Moment mal, was ist denn mit der Zahl 1?“. Da ist sie auch schon und erhebt Anspruch darauf, die kleinste Primzahl zu sein, denn die 1 ist ungerade, sie ist kleiner als zwei und hat als Teiler die 1 und sich selbst. Ja und das ist der knackende Punkt: Die 1 hat nur den Teiler 1 und das ist nur ein einziger Teiler. Und eine Primzahl sollte ja eine Zahl sein, die genau zwei Teiler hat. Tja, sorry, liebe 1, da hast du wohl Pech. Die 1 ist keine Primzahl. Fassen wir nun noch einmal zusammen, was du heute gelernt hast: Du hast heute ganz besondere Zahlen kennengelernt, nämlich Zahlen, die nur zwei Teiler haben. Die Teiler dieser Zahlen sind die Zahl 1 und die Zahl selbst. Solche Zahlen heißen Primzahlen. Die Zahl zwei ist die kleinste und die einzige gerade Primzahl. Die 1 ist keine Primzahl. Na, das war doch gar nicht so schwer heute, oder? Ich hoffe, du hast alles verstanden und freue mich schon auf das nächste Mal. Tschüss dann.

65 Kommentare
  1. Default

    Super erklärt, einfach und verständlich

    Von Deleted User 656760, vor etwa einem Monat
  2. Default

    Ok

    Von Dcklutzi, vor etwa einem Monat
  3. Default

    Hallo Michael 66! Eine Teilermenge ist die Menge der Teiler einer natürlichen Zahl. T18 ( die 18 wird dabei als kleine Zahl rechts unten neben das T geschrieben) ist die Menge der Teiler von 18. Um diese Menge aufschreiben zu können, musst du überlegen, durch welche Zahlen du die 18 ohne Rest(!!) teilen kannst. Weil jede Zahl durch Eins teilbar ist, beginnst du auch hier mit der Eins. Die 18 ist eine gerade Zahl, also ist auch die Zwei ein Teiler von 18. Weiter geht es mit der Drei, denn
    3•6=18. Und so hast du gleich den nächsten Teiler, nämlich die Sechs. Sicher weißt du, dass 2•9=18 ist. Aus diesem Produkt hast du schon die Zwei als Teiler der 18, nun fügst du noch die Neun zu den Teiler hinzu. Ja, und als letzter und größter Teiler kommt die Zahl selbst - hier also die 18 - noch zur Teilermenge hinzu.
    Deine Teilermenge schreibst du so auf:
    T18={1; 2; 3; 6; 9; 18}
    Alles klar? Ich hoffe, ich konnte dir helfen. LG S. Blumenthal

    Von Sabine Blumenthal, vor etwa einem Monat
  4. Default

    was ist Teilermegen ? ist das das mit dem z.b. T18 ?

    Von Michael 66, vor etwa einem Monat
  5. Default

    cool

    Von Fam Riegler, vor etwa 2 Monaten
  1. Default

    geil

    Von Fam Riegler, vor etwa 2 Monaten
  2. 5a6dda93 f984 4800 a37b 41bd70e85787

    Ganz gutes Video !
    😺

    Von Franzso, vor etwa 2 Monaten
  3. Default

    danke

    Von Voigt34, vor 3 Monaten
  4. Default

    War sehr hilfreich verstehe es endlich.

    Von Christoph B., vor 3 Monaten
  5. Default

    haben wir in mathe

    Von Midsommar7, vor 4 Monaten
  6. Albrecht

    @Carlo Starbatti: Bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Gerne kannst du dich auch an den Hausaufgaben-Chat wenden, der von Montag bis Freitag zwischen 17-19 Uhr für dich da ist.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Albrecht Kröner, vor 7 Monaten
  7. Default

    ich habe es nicht richtig verstanden es wäre schön wenn es noch mer zur Erklärung geben würde

    Von Carlo Starbatti, vor 7 Monaten
  8. Default

    Hallo fuchurking, natürlich weiß ich, dass Biene mit ie geschrieben wird. MeinTutorname Buchbine bezieht sich jedoch auf meinen Vornamen Sabine. Und den schreibe ich halt nur mit i. 😋

    Von Sabine Blumenthal, vor 7 Monaten
  9. Everyday

    Sie wissen hoffentlich, dass man ''Biene'' mit -ie schreibt oder?

    Von Fuchurking, vor 7 Monaten
  10. Default

    Das Video ist gut erklärt worden ,aber die Aufgaben könnten ein bisschen schwieriger sein

    Von Georgedomenico, vor 8 Monaten
  11. Default

    Ich finde das dassVideo besser sein könnte

    Von Nickiboy1234567890, vor 9 Monaten
  12. Default

    Das Video war schlecht!😡👎Buuuhhh

    Von Nickiboy1234567890, vor 9 Monaten
  13. Default

    Sehr gutes Video!!!👍🏻👍🏻👍🏻

    Von Alicia Leo, vor 9 Monaten
  14. Img 4945

    danke für die tolle Hilfe ich gehe bald beruhigt in die Mathe Arbeit gehen und ich weis das ich gut gelernt habe super! ich finde das Video auf jeden fall total gut

    Von Anna B., vor 10 Monaten
  15. 7a49dc6c dac8 4ed5 ab8b 60f2d0bbb87e

    Das Video ist sehr hilfreich und Sabine Blumentahl ist auch total cool!

    Von Emma U., vor 11 Monaten
  16. Default

    🎊🌸Danke für die tolle Hilfe 🎉🌸

    Von Jonscher Groth, vor etwa einem Jahr
  17. Default

    Und 1 keine oder doch??????
    TRUTZDEM TOLL
    .
    .
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    DANKE.
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    .
    .Bye bye
    ich kann in letzter zeit nichts mehr anschauen

    Von Nanderle1980, vor etwa einem Jahr
  18. 4

    Hallo Naderle,

    ja 2 ist eine Primzahl. Die 2 ist eine natürliche Zahl, die nur durch die Nummer 1 oder sich selbst teilbar ist. Lieb Grüße aus der Redaktion.

    Von Julia S., vor etwa einem Jahr
  19. Default

    Echt gut ich schreibe bald ka. Aber wie war das nochmal 2 ist eine primzahl oder nicht? Naja aber trotzdem wirklich TOLL

    Von Nanderle1980, vor etwa einem Jahr
  20. Default

    🐔

    Von Zeljo315, vor etwa einem Jahr
  21. Default

    Super gut erklärt

    Von Mabett4, vor etwa einem Jahr
  22. Index

    gut erklärt

    Von Raik W., vor mehr als einem Jahr
  23. Joel klasse 5b 003

    Das Video ist sehr gut erklärt und ich habe es jetzt auch verstanden! Einfach nur perfekt!

    Von Joel W., vor mehr als einem Jahr
  24. Default

    Sehr gut erklärt

    Von N 007, vor mehr als einem Jahr
  25. Default

    super

    Von N 007, vor mehr als einem Jahr
  26. Default

    Das Video solltest du mal auf `Youtube.de´ stellen ;) Suppi :)

    Von By Quadrix Fna, vor mehr als einem Jahr
  27. Default

    Das Video hat mir sehr geholfen :)
    Danke!

    Von A Prenzel 1, vor mehr als einem Jahr
  28. Thomas

    @Collin Evers: Wie im Video erklärt wird, ist eine Primzahl, eine Zahl, welche nur durch die 1 und durch sich selbst teilbar ist.
    Um zu prüfen, ob eine Zahl eine Primzahl ist, muss du die Teilbarkeitsregeln anwenden. Vielleicht helfen dir die folgenden Videos:
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/teilbarkeitsregeln-der-zahlen-2-3-4-und-5
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/teilbarkeitsregeln-der-zahlen-6-8-9-und-10
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/das-sieb-des-eratosthenes
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/primfaktorzerlegung-uebung
    Ich hoffe, dass ich dir etwas weiterhelfen konnte.

    Von Thomas Scholz, vor mehr als einem Jahr
  29. Default

    Ne

    Von Collin Evers, vor mehr als einem Jahr
  30. Default

    Ich habe nicht verstanden Wie man es rechnete

    Von Collin Evers, vor mehr als einem Jahr
  31. Thomas

    @Collin Evers: Bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Thomas Scholz, vor mehr als einem Jahr
  32. Default

    Kapieres nicht

    Von Collin Evers, vor mehr als einem Jahr
  33. Default

    Cool

    Von Collin Evers, vor mehr als einem Jahr
  34. 2016 03 13 15.26.39

    mir hat es sehr geholfen
    !! :)

    Von Lilli R., vor fast 2 Jahren
  35. E262467ec62c29fe3e10b62d5764bc78

    du die Übung Ausbildung ich auch richtig!

    Von Fog R., vor fast 2 Jahren
  36. Default

    Richtig gut:)!

    Von Marion Egeter, vor etwa 2 Jahren
  37. Default

    perfekt tolllllllllllllllllllllllllllllllll

    Von Noah010506, vor etwa 2 Jahren
  38. Default

    Danke für das Video :-)
    Es hat mir sehr gefallen und auch geholfen:-)

    Von Maxima2224, vor etwa 2 Jahren
  39. Default

    Nice Riegen ...
    aber top !

    Von emil e., vor mehr als 2 Jahren
  40. Default

    geil,ich bin zwar 4.klasse,aber ich übe mal vor

    Von Quang Thanh Nhan P., vor mehr als 2 Jahren
  41. Image

    +Der Ok Hersteller,das Besondere der Primzahl ist das sie nur durch 1und sich selbst teilbar ist

    Von Elias W., vor mehr als 2 Jahren
  42. Default

    Nun habe ich es eeeendlich verstanden den im Unterricht könnte ich mich nie melden weil ich das nicht verstanden habe.
    Nun kann ich meine Mündliche Mitarbeit verbessern und den Sofatutor immer fragen wenn ich Probleme Habe :)

    Von Alena Schaetzing, vor mehr als 2 Jahren
  43. Default

    Richtig Super !:)

    Von Tuann, vor fast 3 Jahren
  44. Image

    Super erklärt ich kann das jetzt auch und vor der nächsten Schulaufgabe schaue ich mir das vidio nochmal an

    Von Lea-Sophie G., vor etwa 3 Jahren
  45. Felix

    @Zombiejäger: Das Besondere an Primzahlen ist, dass sie nur durch 1 und sich selber teilbar sind. 5 ist beispielsweise nur durch 1 und 5 teilbar. Damit ist 5 eine Primzahl. Hingegen ist 6 durch 1, 2, 3 und 6 teilbar und damit keine Primzahl. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
    Bei weiteren Fragen hilft dir auch gerne der Hausaufgaben-Chat, der Mo-Fr von 17-19 Uhr verfügbar ist.

    Von Martin B., vor etwa 3 Jahren
  46. Default

    Ich habe es net so verstanden :
    Was ist bei den Primzahlen so besonders?

    Von Duy H., vor etwa 3 Jahren
  47. Default

    Prima!
    Super!

    Von Marion Egeter, vor etwa 3 Jahren
  48. Default

    Leider bin ich in Mathe eine Niete... :( Aber ich hab es so einigermaßen verstanden. Ich werde mir das Video gleich nochmal ansehen.

    Von Werla09, vor mehr als 3 Jahren
  49. Default

    Das Video ist sehr gut erklärt!

    Von Keremefe09, vor mehr als 3 Jahren
  50. Default

    Prima Zahlen, prima erklärt!

    Von Mametz2353, vor mehr als 3 Jahren
  51. Default

    Hammer Video jetzt habe noch es auch verstanden.
    Dankeschön :D

    Von N Hope, vor etwa 4 Jahren
  52. Default

    Ich fande dasdas Vidio sehr gut und ausfürlicherklärt wurde ich wusste vorher nicht was Primzahlen sind jetzt werde ich es nie wieder vergessen

    Von Deleted User 224748, vor etwa 4 Jahren
  53. Default

    ja, vielen Dank! :)

    Von Ru M., vor mehr als 4 Jahren
  54. Giuliano test

    @Ru M.
    Überlege mal selber. Eine Primzahl ist nur durch sich selber und 1 teilbar. Findest du eine Zahl, die 325 teilt? Du kannst dazu die Teilbarkeitsgesetze benutzen. Wann ist eine Zahl durch 2 teilbar? Oder wann ist eine Zahl durch 3 oder 5 teilbar. Wenn du das machst, kannnst du dir die Frage schnell selber beantworten.
    Ich hoffe, dass ich helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als 4 Jahren
  55. Default

    ist 325 eine Primzahl

    Von Ru M., vor mehr als 4 Jahren
  56. Default

    toll erklärt

    Von Sonnenschein162, vor fast 5 Jahren
  57. Default

    Super erklärt

    Von Wekzym, vor fast 5 Jahren
  58. Default

    die Biene ist cool

    Von Top Model .., vor fast 5 Jahren
  59. Default

    super geklärt

    Von Hhdoebeli, vor mehr als 5 Jahren
  60. Default

    super geklärt

    Von Mat T., vor mehr als 5 Jahren
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