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Primzahlen 07:53 min

Textversion des Videos

Transkript Primzahlen

Hallo, da bin ich wieder, eure Sabine Blumenthal. In diesem Video lernst du ganz besondere Zahlen kennen: Die Primzahlen. Du lernst heute, was das für besondere Zahlen sind und welche Eigenschaft sie haben, dass große Mathematiker überall auf der Welt immer wieder versuchen, eine neue dieser Primzahlen zu finden. Damit du alles gut verstehen kannst, solltest du einige Grundbegriffe zur Teilbarkeit natürlicher Zahlen bereits kennen. Wenn du außerdem noch die Teilbarkeitsregeln für das Rechnen mit natürlichen Zahlen beherrschst, dann wirst du heute prima klar kommen. Besuchen wir heute einmal zwei Sechste Klassen. In die 6A gehen 24 Schülerinnen und Schüler und in die 6B 23. Für einen sportlichen Wettkampf beim Schulfest sollen die Schüler gleichgroße Riegen bilden. Kein Problem, denken die Kinder und wollen sofort mit der Aufteilung beginnen. Friedrich aus der 6B hat keine Lust, er mault und behauptet: „Das geht doch sowieso nie auf. Das kann auch gar nicht gehen“. „Warum sollte das nicht gehen?“, erwidern die anderen und legen los. Die 24 Schüler der Klasse 6A in gleichgroße Riegen aufzuteilen ist leicht. Da gibt es sogar mehrere Möglichkeiten. Genauso wie ich hier, haben sich auch die Schüler mit Punktebildern die einzelnen Möglichkeiten veranschaulicht. Und wie du hier siehst, kann man die 24 Schüler in vier Riegen zu jeweils sechs Kindern, drei Riegen mit jeweils acht Kindern, sechs Riegen mit jeweils vier Kindern, acht Riegen mit jeweils drei Kindern, zwei Riegen mit jeweils zwölf Kindern oder zwölf Riegen mit jeweils zwei Kindern aufteilen. Alle freuen sich und wollen nun auch gleich ein paar Aufteilungen für die 23 Schüler der 6B finden. Sie beginnen genau wie bei der 6A und zeichnen sich verschiedene Punktebilder auf. Aber verflixt nochmal, warum haut das nie hin? Irgendwie fehlt bei der Aufteilung immer ein Schüler, irgendetwas stimmt mit dieser Zahl 23 nicht. Soviel sie auch hin und her probieren, es gelingt ihnen nicht, die 23 Schüler der 6B in gleichgroße Riegen von Kindern aufzuteilen. Warum geht das nicht? Und wieso wusste Friedrich das anscheinend schon von Anfang an? Friedrich sagt dazu: „Ihr braucht auch wirklich nicht so lange probieren, wir können doch alle von Zahlen die Teiler bestimmen“. „Ja“, sagt Emma, „das ist gar nicht schwer“. Wie auch du schon weißt, hat jede Zahl Teiler. Die eine Zahl mehr, die andere weniger. Lass uns mal ein paar Zahlen anschauen und ihre Teiler bestimmten. Ich wähle dazu also jetzt ganz beliebige Zahlen aus, die mir gerade so einfallen und schreibe jeweils ihre Teilermenge darunter. Die von mir ausgesuchten Zahlen gefallen dir nicht? Na, auch nicht schlimm, dann wähle dir selbst ein paar Zahlen aus und bestimme von diesen jeweils die Teilermenge. So, ich glaube, nun haben wir erst einmal genügend kleine und auch große Zahlen ausgewählt. Du siehst hier, dass einige Zahlen eine richtig große Familie von Teilern haben, wie zum Beispiel die 390 oder auch die 42. Andere Zahlen, wie zum Beispiel die fünf, die 37, die 29 oder auch die 13 sehen dagegen ja eher ein bisschen traurig aus. Sie haben als Teiler nur die 1 und sich selbst. Also nicht mal echte Teiler. Denn jede Zahl ist durch 1 teilbar und jede Zahl ist auch durch sich selbst teilbar. Doch die Zahlen, die jetzt hier übrig geblieben sind, haben anscheinend gar keine weiteren Teiler. Sie haben nur die Zahl eins und sich selbst als Teiler. Das sind ganz genau zwei Teiler. Solche Zahlen sind in der Mathematik ganz besondere Zahlen, deshalb haben sie auch einen besonderen Namen bekommen: Primzahlen. Primzahl heißt eine Zahl, die genau zwei Teiler hat. Ihre Teiler sind die Zahl eins und die Zahl selbst. Sieh dir nun diese Primzahlen hier einmal ganz genau an. Fällt dir vielleicht irgendeine Gemeinsamkeit bei diesen Zahlen auf? Richtig! Diese Zahlen sind alle ungerade. Das macht Sinn, denn gerade Zahlen haben ja auf jeden Fall die Zahl 2 als zusätzlichen Teiler. Allerdings gibt es auch hier, wie ja fast immer, eine Ausnahme. Und diese Ausnahme ist die Zahl 2 selber. Sie ist die einzige gerade Primzahl, denn ganz offensichtlich ist die zwei eine gerade Zahl. Sie ist ja durch 2 teilbar. Ebenfalls ganz klar ist, dass die zwei eine Primzahl ist, denn sie hat nur zwei Teiler, nämlich die 1 und sich selbst. Die Zahl zwei ist übrigens nicht nur die einzige gerade Primzahl, nein, sie ist auch die kleinste Primzahl. Nun denkst du vielleicht: „Moment mal, was ist denn mit der Zahl 1?“. Da ist sie auch schon und erhebt Anspruch darauf, die kleinste Primzahl zu sein, denn die 1 ist ungerade, sie ist kleiner als zwei und hat als Teiler die 1 und sich selbst. Ja und das ist der knackende Punkt: Die 1 hat nur den Teiler 1 und das ist nur ein einziger Teiler. Und eine Primzahl sollte ja eine Zahl sein, die genau zwei Teiler hat. Tja, sorry, liebe 1, da hast du wohl Pech. Die 1 ist keine Primzahl. Fassen wir nun noch einmal zusammen, was du heute gelernt hast: Du hast heute ganz besondere Zahlen kennengelernt, nämlich Zahlen, die nur zwei Teiler haben. Die Teiler dieser Zahlen sind die Zahl 1 und die Zahl selbst. Solche Zahlen heißen Primzahlen. Die Zahl zwei ist die kleinste und die einzige gerade Primzahl. Die 1 ist keine Primzahl. Na, das war doch gar nicht so schwer heute, oder? Ich hoffe, du hast alles verstanden und freue mich schon auf das nächste Mal. Tschüss dann.

59 Kommentare
  1. 5a6dda93 f984 4800 a37b 41bd70e85787

    Ganz gutes Video !
    😺

    Von Franzso, vor einem Tag
  2. Default

    danke

    Von Voigt34, vor 25 Tagen
  3. Photo 2018 09 28 16 17 52

    War sehr hilfreich verstehe es endlich.

    Von Lino C., vor etwa einem Monat
  4. Default

    haben wir in mathe

    Von Midsommar7, vor 2 Monaten
  5. Albrecht

    @Carlo Starbatti: Bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Gerne kannst du dich auch an den Hausaufgaben-Chat wenden, der von Montag bis Freitag zwischen 17-19 Uhr für dich da ist.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Albrecht Kröner, vor 5 Monaten
  1. Default

    ich habe es nicht richtig verstanden es wäre schön wenn es noch mer zur Erklärung geben würde

    Von Carlo Starbatti, vor 5 Monaten
  2. Default

    Hallo fuchurking, natürlich weiß ich, dass Biene mit ie geschrieben wird. MeinTutorname Buchbine bezieht sich jedoch auf meinen Vornamen Sabine. Und den schreibe ich halt nur mit i. 😋

    Von Sabine Blumenthal, vor 5 Monaten
  3. Everyday

    Sie wissen hoffentlich, dass man ''Biene'' mit -ie schreibt oder?

    Von Fuchurking, vor 5 Monaten
  4. Default

    Das Video ist gut erklärt worden ,aber die Aufgaben könnten ein bisschen schwieriger sein

    Von Georgedomenico, vor 6 Monaten
  5. Default

    Ich finde das dassVideo besser sein könnte

    Von Nickiboy1234567890, vor 7 Monaten
  6. Default

    Das Video war schlecht!😡👎Buuuhhh

    Von Nickiboy1234567890, vor 7 Monaten
  7. Default

    Sehr gutes Video!!!👍🏻👍🏻👍🏻

    Von Alicia Leo, vor 7 Monaten
  8. Img 4945

    danke für die tolle Hilfe ich gehe bald beruhigt in die Mathe Arbeit gehen und ich weis das ich gut gelernt habe super! ich finde das Video auf jeden fall total gut

    Von Anna B., vor 8 Monaten
  9. 7a49dc6c dac8 4ed5 ab8b 60f2d0bbb87e

    Das Video ist sehr hilfreich und Sabine Blumentahl ist auch total cool!

    Von Emma U., vor 9 Monaten
  10. Default

    🎊🌸Danke für die tolle Hilfe 🎉🌸

    Von Jonscher Groth, vor 10 Monaten
  11. Default

    Und 1 keine oder doch??????
    TRUTZDEM TOLL
    .
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    DANKE.
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    .Bye bye
    ich kann in letzter zeit nichts mehr anschauen

    Von Nanderle1980, vor 11 Monaten
  12. 4

    Hallo Naderle,

    ja 2 ist eine Primzahl. Die 2 ist eine natürliche Zahl, die nur durch die Nummer 1 oder sich selbst teilbar ist. Lieb Grüße aus der Redaktion.

    Von Julia S., vor 11 Monaten
  13. Default

    Echt gut ich schreibe bald ka. Aber wie war das nochmal 2 ist eine primzahl oder nicht? Naja aber trotzdem wirklich TOLL

    Von Nanderle1980, vor 11 Monaten
  14. Default

    🐔

    Von Zeljo315, vor etwa einem Jahr
  15. Default

    Super gut erklärt

    Von Mabett4, vor etwa einem Jahr
  16. Index

    gut erklärt

    Von Raik W., vor etwa einem Jahr
  17. Joel klasse 5b 003

    Das Video ist sehr gut erklärt und ich habe es jetzt auch verstanden! Einfach nur perfekt!

    Von Joel W., vor etwa einem Jahr
  18. Default

    Sehr gut erklärt

    Von N 007, vor etwa einem Jahr
  19. Default

    super

    Von N 007, vor etwa einem Jahr
  20. Default

    Das Video solltest du mal auf `Youtube.de´ stellen ;) Suppi :)

    Von By Quadrix Fna, vor mehr als einem Jahr
  21. Default

    Das Video hat mir sehr geholfen :)
    Danke!

    Von A Prenzel 1, vor mehr als einem Jahr
  22. Thomas

    @Collin Evers: Wie im Video erklärt wird, ist eine Primzahl, eine Zahl, welche nur durch die 1 und durch sich selbst teilbar ist.
    Um zu prüfen, ob eine Zahl eine Primzahl ist, muss du die Teilbarkeitsregeln anwenden. Vielleicht helfen dir die folgenden Videos:
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/teilbarkeitsregeln-der-zahlen-2-3-4-und-5
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/teilbarkeitsregeln-der-zahlen-6-8-9-und-10
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/das-sieb-des-eratosthenes
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/primfaktorzerlegung-uebung
    Ich hoffe, dass ich dir etwas weiterhelfen konnte.

    Von Thomas Scholz, vor mehr als einem Jahr
  23. Default

    Ne

    Von Collin Evers, vor mehr als einem Jahr
  24. Default

    Ich habe nicht verstanden Wie man es rechnete

    Von Collin Evers, vor mehr als einem Jahr
  25. Thomas

    @Collin Evers: Bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Thomas Scholz, vor mehr als einem Jahr
  26. Default

    Kapieres nicht

    Von Collin Evers, vor mehr als einem Jahr
  27. Default

    Cool

    Von Collin Evers, vor mehr als einem Jahr
  28. 2016 03 13 15.26.39

    mir hat es sehr geholfen
    !! :)

    Von Lilli R., vor mehr als einem Jahr
  29. E262467ec62c29fe3e10b62d5764bc78

    du die Übung Ausbildung ich auch richtig!

    Von Fog R., vor mehr als einem Jahr
  30. Default

    Richtig gut:)!

    Von Marion Egeter, vor fast 2 Jahren
  31. Default

    perfekt tolllllllllllllllllllllllllllllllll

    Von Noah010506, vor fast 2 Jahren
  32. Default

    Danke für das Video :-)
    Es hat mir sehr gefallen und auch geholfen:-)

    Von Maxima2224, vor fast 2 Jahren
  33. Default

    Nice Riegen ...
    aber top !

    Von Emil E., vor mehr als 2 Jahren
  34. Default

    geil,ich bin zwar 4.klasse,aber ich übe mal vor

    Von Quang Thanh Nhan P., vor mehr als 2 Jahren
  35. Image

    +Der Ok Hersteller,das Besondere der Primzahl ist das sie nur durch 1und sich selbst teilbar ist

    Von Elias W., vor mehr als 2 Jahren
  36. Default

    Nun habe ich es eeeendlich verstanden den im Unterricht könnte ich mich nie melden weil ich das nicht verstanden habe.
    Nun kann ich meine Mündliche Mitarbeit verbessern und den Sofatutor immer fragen wenn ich Probleme Habe :)

    Von Alena Schaetzing, vor mehr als 2 Jahren
  37. Default

    Richtig Super !:)

    Von Tuann, vor mehr als 2 Jahren
  38. Image

    Super erklärt ich kann das jetzt auch und vor der nächsten Schulaufgabe schaue ich mir das vidio nochmal an

    Von Lea Sophie G., vor fast 3 Jahren
  39. Felix

    @Zombiejäger: Das Besondere an Primzahlen ist, dass sie nur durch 1 und sich selber teilbar sind. 5 ist beispielsweise nur durch 1 und 5 teilbar. Damit ist 5 eine Primzahl. Hingegen ist 6 durch 1, 2, 3 und 6 teilbar und damit keine Primzahl. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
    Bei weiteren Fragen hilft dir auch gerne der Hausaufgaben-Chat, der Mo-Fr von 17-19 Uhr verfügbar ist.

    Von Martin B., vor fast 3 Jahren
  40. Default

    Ich habe es net so verstanden :
    Was ist bei den Primzahlen so besonders?

    Von Duy H., vor fast 3 Jahren
  41. Default

    Prima!
    Super!

    Von Marion Egeter, vor fast 3 Jahren
  42. Default

    Leider bin ich in Mathe eine Niete... :( Aber ich hab es so einigermaßen verstanden. Ich werde mir das Video gleich nochmal ansehen.

    Von Werla09, vor mehr als 3 Jahren
  43. Default

    Das Video ist sehr gut erklärt!

    Von Keremefe09, vor mehr als 3 Jahren
  44. Default

    Prima Zahlen, prima erklärt!

    Von Mametz2353, vor mehr als 3 Jahren
  45. Default

    Hammer Video jetzt habe noch es auch verstanden.
    Dankeschön :D

    Von N Hope, vor fast 4 Jahren
  46. Default

    Ich fande dasdas Vidio sehr gut und ausfürlicherklärt wurde ich wusste vorher nicht was Primzahlen sind jetzt werde ich es nie wieder vergessen

    Von Deleted User 224748, vor fast 4 Jahren
  47. Default

    ja, vielen Dank! :)

    Von Ru M., vor mehr als 4 Jahren
  48. Giuliano test

    @Ru M.
    Überlege mal selber. Eine Primzahl ist nur durch sich selber und 1 teilbar. Findest du eine Zahl, die 325 teilt? Du kannst dazu die Teilbarkeitsgesetze benutzen. Wann ist eine Zahl durch 2 teilbar? Oder wann ist eine Zahl durch 3 oder 5 teilbar. Wenn du das machst, kannnst du dir die Frage schnell selber beantworten.
    Ich hoffe, dass ich helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als 4 Jahren
  49. Default

    ist 325 eine Primzahl

    Von Ru M., vor mehr als 4 Jahren
  50. Default

    toll erklärt

    Von Sonnenschein162, vor mehr als 4 Jahren
  51. Default

    Super erklärt

    Von Wekzym, vor mehr als 4 Jahren
  52. Default

    die Biene ist cool

    Von Top Model .., vor fast 5 Jahren
  53. Default

    super geklärt

    Von Hhdoebeli, vor etwa 5 Jahren
  54. Default

    super geklärt

    Von Mat T., vor mehr als 5 Jahren
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