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Teilbarkeitsregeln – Endziffernregeln (1) 12:30 min

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Transkript Teilbarkeitsregeln – Endziffernregeln (1)

Hallo, da bin ich wieder, eure Sabine Blumenthal. Mit diesem Video lernst du einige Regeln für die Teilbarkeit natürlicher Zahlen kennen. Ganz genau geht es heute um den ersten Teil der Endziffernregeln. Du erfährst, warum diese Regeln Endziffernregeln heißen und lernst die Regeln für die Teilbarkeit durch Zwei, Fünf und Zehn. Natürlich gibt es zu jeder Teilbarkeitsregel ein paar Beispiele und ganz zum Schluss gibt es dann auch noch einige Übungen. Damit du alles gut verstehen kannst, solltest du die Grundbegriffe zur Teilbarkeit natürlicher Zahlen kennen, insbesondere die Begriffe „Teiler‟, „teilbar‟, „Vielfaches‟ und „Vielfachenmenge‟. Wenn du dich damit noch nicht befasst hast, dann sieh dir als Vorbereitung am besten die beiden Videos zur Einführung in die Teilbarkeit natürlicher Zahlen an. Warum heißen nun einige Teilbarkeitsregeln Endziffernregeln? Na, sicher kannst du dir das denken! Diese Regeln haben etwas mit den Endziffern, also den Ziffern, die am Ende einer Zahl stehen, zu tun. Meist ist damit tatsächlich nur die letzte Ziffer einer Zahl gemeint. Also bei der 54 die vier oder bei der 8413 die Ziffer drei. Manchmal müssen auch die letzten zwei oder sogar drei Ziffern einer Zahl betrachtet werden, doch das erkläre ich dir genauer im nächsten Video. Für die Teilbarkeitsregeln in diesem Video betrachten wir nur die wirklich letzte Ziffer einer Zahl. Beginnen wir also mit der Teilbarkeit durch zwei. Wann ist eine Zahl durch zwei teilbar? Du kannst die Malfolge der zwei? Was für eine Frage! Natürlich beherrschen wir die Zweierfolge alle problemlos. Kannst du auch erklären, wie die Zahlen der Zweiermalfolge sozusagen entstehen? Richtig, die zwei wird der Reihe nach mit allen natürlichen Zahlen multipliziert. Alle diese Zahlen sind also Vielfache der Zahl zwei und wir können sie auch in einer Vielfachenmenge schreiben. Also, mit unserer Mathevokabel V2 ist gleich zwei, vier, sechs, acht und so weiter. Wenn du nun sehr viele Vielfache der zwei und auch sehr große Vielfache aufschreibst, dann kannst du untersuchen, ob diese Vielfachen vielleicht irgendetwas gemeinsam haben. Da es in diesem Video ja um Endziffernregeln geht, gucken wir uns also mal jeweils die Endziffer aller Vielfachen der zwei etwas genauer an. Und da fällt was auf: Alle Vielfachen der Zahl zwei haben als Endziffer entweder eine null, eine zwei, eine vier, eine sechs oder eine acht. Aus der Einführung in die Teilbarkeit weißt du noch, dass alle Vielfachen der Zahl zwei natürlich auch durch Zwei teilbar sind, weil sie sich als Produkt einer natürlichen Zahl mit zwei schreiben lassen. Hier siehst du noch einmal ein paar Beispiele solcher Produkte. Wir haben nun die Gemeinsamkeiten der Vielfache der Zahl zwei herausgefunden und daraus ergibt sich die Teilbarkeitsregel für die Teilbarkeit natürlicher Zahlen durch zwei. Eine natürliche Zahl ist durch Zwei Teilbar, wenn ihre Endziffer eine null, zwei, vier, sechs oder acht ist. Für diesen Satz gilt auch die Umkehrung: Wenn eine natürliche Zahl als Endziffer eine null, zwei, vier, sechs oder acht hat, dann ist sie durch zwei teilbar. Alle durch zwei teilbaren Zahlen heißen gerade Zahlen. An zwei Beispielen sehen wir uns nun an, wie man die Teilbarkeitsregel anwendet. Ist 428 durch zwei teilbar? Ja, 428 ist durch zwei teilbar, denn die Endziffer ist eine acht. 75397 dagegen ist nicht durch zwei teilbar, denn die Endziffer ist weder eine null, noch eine zwei, vier, sechs oder acht.
Auch bei der Teilbarkeit durch fünf schauen wir uns die Vielfachen der fünf an und gucken, ob wir bei diesen Vielfachen Gemeinsamkeiten finden. Wir schreiben also die Vielfachenmenge der fünf auf und schreiben darin sehr viele Vielfache der fünf und auch sehr große Vielfache der fünf. Kannst du eine Gemeinsamkeit erkennen? Wenn wir die Endziffern betrachten, fällt auf, dass alle Vielfachen der fünf als Endziffer eine null oder eine fünf haben. Daraus leiten wir die Teilbarkeitsregeln für die Teilbarkeit durch fünf ab. Eine natürliche Zahl ist durch fünf teilbar, wenn ihre Endziffer eine null oder eine fünf ist. Auch bei diesem Satz gilt die Umkehrung: Wenn eine natürliche Zahl die Endziffer null oder fünf hat, dann ist sie durch fünf teilbar. Also, egal wie groß eine Zahl ist, ein Blick auf die letzte Ziffer und du weißt, ob sie durch fünf teilbar ist oder auch nicht. Die 325 zum Beispiel, ist durch fünf teilbar, denn die Endziffer ist eine fünf. Wie sieht es mit der Zahl 79203 aus? Ein Blick auf die letzte Ziffer und dir ist klar, 79203 ist nicht durch fünf teilbar, denn die Endziffer ist weder eine null noch eine fünf.
Kommen wir nun zur Teilbarkeit durch zehn. Wieder bilden wir die Vielfachenmenge. Wir schreiben also möglichst viele und auch sehr große Vielfache der zehn auf. Und, fällt dir auf, was alle Vielfachen der zehn gemeinsam haben? Na klar! Alle Vielfachen von zehn haben als Endziffer eine null. Aus dieser Gemeinsamkeit der Vielfachen ergibt sich wieder unsere Teilbarkeitsregel. Eine natürliche Zahl ist durch zehn teilbar, wenn ihre Endziffer eine null ist. Auch bei dieser Teilbarkeitsregel gilt die Umkehrung. Wenn eine natürliche Zahl als Endziffer eine null hat, dann ist sie durch zehn teilbar. Und auch für diese Teilbarkeitsregel noch zwei Beispiele: 3240 ist durch zehn teilbar, denn die Endziffer ist eine null. Und 45122? Nun, diese Zahl ist nicht durch zehn teilbar, denn die Endziffer ist in diesem Fall keine null.
Nachdem du die Teilbarkeitsregeln für die zwei, fünf und zehn kennengelernt hast, wollen wir nun einmal schauen, ob du diese Regeln auch anwenden kannst. Die Teilbarkeitsregeln sollen dir ja helfen möglichst schnell und einfach zu prüfen, ob eine natürliche Zahl ohne Rest teilbar ist. Machen wir also jetzt ein paar Übungen zur Teilbarkeit durch zwei, fünf und zehn. Du hast folgende Aufgabe:
Prüfe folgende Zahlen der Reihe nach auf ihre Teilbarkeit durch zwei, fünf und zehn. 9000, 80135, 6430, 315402, 720, 427 und 11216. Um den Überblick nicht zu verlieren, solltest du dir hier eine Tabelle anfertigen. In die erste Spalte der Tabelle kommt die zu untersuchende Zahl. In die nächsten Spalten schreibst du, was du prüfen möchtest. Also, ist die Zahl teilbar durch zwei, durch fünf oder durch zehn.
Beginnen wir mit der 9000. 9000 ist teilbar durch zwei, ist auch teilbar durch fünf, denn sie hat ja die Endziffer null. Deshalb ist sie auch teilbar durch zehn.
Auch die 6430 hat als Endziffer eine null. Sie ist deshalb durch zwei teilbar, durch fünf teilbar und auch durch zehn teilbar.
Sehen wir uns nun die 11216 an. Sie hat eine sechs als Endziffer. Die Frage, teilbar durch zwei, können wir also mit ‚ja‘ beantworten. Bei teilbar durch fünf antworten wir mit ‚nein‘ und auch bei teilbar durch zehn lautet die Antwort ‚nein‘.
Die nächste Zahl ist die 427. Sie hat als Endziffer eine sieben. Wenn du an die Teilbarkeitsregeln denkst, dann fällt es dir leicht, hier die richtigen Antworten in die Tabelle zu schreiben.
Mit den nächsten drei Zahlen kannst du anhand der erlernten Teilbarkeitsregeln einmal selbst überprüfen, ob diese Zahlen durch zwei, durch fünf oder auch durch zehn teilbar sind. Halte dazu den Film einfach mal kurz an und beantworte die Fragen für dich. Wenn du damit fertig bist, dann lass den Film weiterlaufen und schau, ob deine Antworten richtig sind. Na, das ging doch schon ganz gut oder?
Zum Schluss gibt es wie immer eine ganz kurze Zusammenfassung. Du hast heute Teilbarkeitsregeln kennengelernt, bei denen die Endziffer einer Zahl die Bedingung dafür ist, ob diese Zahl teilbar ist. Bei der Teilbarkeit durch zwei prüfst du, ob deine Zahl als Endziffer eine null, zwei, vier, sechs oder acht hat. Bei der Teilbarkeit durch fünf sollte deine Zahl die Endziffer null oder fünf haben. Und wenn du dich fragst, ob eine Zahl durch zehn teilbar ist, dann musst du nur schauen, ob die Endziffer eine null ist.
Damit bin ich für heute am Ende. Ich hoffe, du hast alles verstanden. Tschüss dann, bis zum nächsten Mal!

22 Kommentare
  1. Hallo Florence,
    direkt unter der Titel des Videos siehst du zwei Buttons: „Das Video“ und „Die Übung“. Klickst du auf die Übung, kannst du direkt mit unseren interaktiven Aufgaben starten.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas Dörr, vor 26 Tagen
  2. mega nice aber ich finde die aufgaben nicht

    Von Florence, vor 26 Tagen
  3. Hallo Sarah Wix,
    kannst du genauer sagen, was dir an diesem Video nicht gefallen hat? Wurde beispielsweise etwas deiner Ansicht nach nicht ausführlich genug erklärt? Wir freuen uns immer über Verbesserungsvorschläge.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas Dörr, vor etwa 2 Monaten
  4. Naja, so gut war es auch schon wieder nicht

    Von Sarah Wix, vor etwa 2 Monaten
  5. Lieber Bertwickermann! Die Teilbarkeitsregeln sollen es dir leichter machen, herauszufinden, ob eine natürliche Zahl überhaupt ohne Rest durch eine andere natürliche Zahl teilbar ist. Es gibt Teilbarkeitsregeln deshalb nicht für Zahlen, die größer als 10 sind. (Ausnahme: 25) Wenn du herausfinden möchtest, ob eine Zahl zum Beispiel durch 15 teilbar ist, dann kannst du das mit der Teilbarkeit durch Drei und durch Fünf prüfen. Denn Drei mal Fünf ist gleich Fünfzehn. Wenn deine zu prüfende Zahl also durch Drei teilbar ist UND auch durch Fünf, dann ist sie auch durch 15 teilbar. So kannst du das eigentlich bei allen Zahlen machen. Soll z. Bsp. die Zahl 171 auf Teilbarkeit geprüft werden, dann wendest du der Reihe nach die dir bekannten Teilbarkeitsregeln an. In meinem Beispiel hier ist die Zahl 171 ganz sicher nicht durch 2 oder 4 oder 6 oder 8 teilbar, denn sie ist ja eine ungerade Zahl. Die letzte Ziffer ist keine 0 oder 5 - damit ist 171 auch nicht durch 5 oder 10 teilbar. Es bleibt noch zu prüfen, ob 171 vielleicht durch 3 oder 9 teilbar ist. Dazu bildest du die Quersumme von 171, das ergibt 9. Damit ist klar, dass 171 durch 3 und durch 9 teilbar ist.
    Leider gibt es keine Teilbarkeitsregel für die 7. Wenn du mit allen dir bekannten Teilbarkeitsregeln nicht weiterkommst, dann musst du probieren, ob deine Zahl durch 7 teilbar ist. (Schriftliche Division). Wenn das auch nicht geht, dann ist deine zu prüfende Zahl eine Primzahl oder die Potenz einer Primzahl. (Dabei wird die Primzahl mit sich selbst multipliziert, z.Bsp: 19 mal 19 = 361)
    Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.
    Mit frdl. Gruß! Sabine Blumenthal

    Von Sabine Blumenthal, vor 12 Monaten
  1. Könnt ihr ein Video machen wo alles bis 30 erklärt wird ?

    Von Bertwickermann, vor 12 Monaten
  2. sehr schönes video

    Von Danielle A., vor etwa einem Jahr
  3. War Super👍👍👍👍

    Von Knaus V, vor mehr als einem Jahr
  4. Die macht tolle Videos,das ist Bombe ich hab 5 Sterne gegeben weil diese Videos so simpel erklährt sind macht das auch . nd dazu noch schöne Schrift:) Die ist sogar auf Youtube hab sie abboniert die ist einfach nur BOMBE....

    Von Irina Goetz, vor etwa 2 Jahren
  5. Mann lernt viel von dieser video.

    Von Tim S., vor etwa 2 Jahren
  6. ganz ok

    Von Raik W., vor etwa 2 Jahren
  7. :D

    Von Ahmeda K., vor mehr als 2 Jahren
  8. coole Videos!!!;):);-):-);):-);-):)
    Dankeschön

    Von Kruemel1!, vor fast 3 Jahren
  9. Toll habe bei diesem Video viel gelernt!!!

    Von Kai K., vor etwa 3 Jahren
  10. Tolles Video!Viel gelernt und viel gesehen ! Tolle Übungen!

    Von Rombi Bobby, vor etwa 3 Jahren
  11. Komme gerade aus dem Hausaufgaben-Chat ! Super Video :) ! ^-^

    Von Klara J., vor etwa 4 Jahren
  12. ÄUE

    Von Hähnchen Keule, vor etwa 4 Jahren
  13. :)

    Von Thishi, vor mehr als 4 Jahren
  14. sehr hilfreich

    Von Sofatutorneu, vor mehr als 4 Jahren
  15. :D

    Von Biene M., vor etwa 6 Jahren
  16. :D

    Von Biene M., vor etwa 6 Jahren
  17. gutes video

    Von A A Winkler, vor mehr als 6 Jahren
Mehr Kommentare

Teilbarkeitsregeln – Endziffernregeln (1) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Teilbarkeitsregeln – Endziffernregeln (1) kannst du es wiederholen und üben.

  • Vervollständige die Endziffernregeln.

    Tipps

    Hier siehst du durch $2$ teilbare Zahlen:

    $412; 568; 500$.

    Hier siehst du Zahlen, die nicht durch $2$ teilbar sind:

    $453; 17; 521$.

    Die $10$-er Malfolge lautet:

    • $1\cdot 10=10$
    • $2\cdot 10=20$
    • $3\cdot 10=30$
    • $4\cdot 10=40$
    • ...

    Es gibt übrigens auch Zahlen, die sowohl durch $5$ als auch durch $2$ teilbar sind. Diese Zahlen haben immer eine $0$ am Ende.

    Jede Zahl, die durch $10$ teilbar ist, ist auch durch $2$ und durch $5$ teilbar.

    Lösung

    Wann ist eine Zahl durch $2$ teilbar?

    Schau dir die $2$-er Malfolge an:

    • $1\cdot 2=2$
    • $2\cdot 2=4$
    • $3\cdot 2=6$
    • $4\cdot 2=8$
    • $5\cdot 2=10$
    • ...
    Du kannst dir noch weitere Vielfache von $2$ anschauen:

    $V_2=\{2;4;6;8;10;...;112;114;116;...\}$

    Jede dieser Zahlen enden mit einer $0$, $2$, $4$, $6$ oder $8$. Zahlen, die durch $2$ teilbar sind, werden auch gerade Zahlen genannt.

    Ebenso kannst du dir die anderen beiden Endziffernregeln vor Augen führen.

    Wann ist eine Zahl durch $5$ teilbar?

    Hier siehst du die $5$er-Malfolge:

    • $1\cdot 5=5$
    • $2\cdot 5=10$
    • $3\cdot 5=15$
    • $4\cdot 5=20$
    • ...
    Jede dieser Zahlen endet auf $5$ oder auf $0$. Solche Zahlen sind durch $5$ teilbar.

    Wann ist eine Zahl durch $10$ teilbar?

    Die $10$-er Malfolge lautet:

    • $1\cdot 10=10$
    • $2\cdot 10=20$
    • $3\cdot 10=30$
    • $4\cdot 10=40$
    • ...
    Jede dieser Zahlen endet mit einer $0$. Das bedeutet, dass Zahlen, die auf $0$ enden, durch $10$ teilbar sind.

  • Gib an, was eine Endziffer ist.

    Tipps

    Du kannst direkt vom Namen der Regel auf die Bedeutung schließen.

    Die Endziffer ist die Einerstelle einer Zahl.

    Die Endziffer von $54$ ist die $4$.

    Lösung

    Die Teilbarkeit von natürlichen Zahlen kann oft mit den sogenannten Endziffernregeln bestimmt werden.

    Eine Endziffer ist, wie du bereits am Namen erkennen kannst, die letzte Ziffer einer Zahl.

    Hinweis: Es gibt auch Regeln, bei denen nicht nur die letzte Ziffer betrachtet wird.

    Hier siehst du zwei Beispiele:

    • Die Endziffer von $54$ ist die $4$.
    • Die Endziffer von $8413$ ist die $3$.
  • Gib an, ob die gegebene Zahl durch $2$, $5$ oder $10$ teilbar ist.

    Tipps

    Du kannst die Teilbarkeit durch $2$, $5$ bzw. $10$ immer an der letzten Ziffer (Endziffer) erkennen. Betrachte dazu die jeweiligen Malreihen.

    Jede Zahl, die auf $0$, $2$, $4$, $6$ oder $8$ endet, ist durch $2$ teilbar.

    Jede Zahl, die eine $0$ als letzte Ziffer hat, ist durch $10$ teilbar.

    Lösung

    In dieser Aufgabe geht es um die Teilbarkeit natürlicher Zahlen durch $2$, $5$ bzw. $10$.

    Hier siehst du die zugehörigen Endziffernregeln:

    • Jede Zahl, die auf $0$, $2$, $4$, $6$ oder $8$ endet, ist durch $2$ teilbar.
    • Jede Zahl, die auf $0$ oder $5$ endet, ist durch $5$ teilbar.
    • Jede Zahl, die auf $0$ endet, ist durch $10$ teilbar.
    Das schauen wir uns nun an Beispielen an:

    • $428$ endet auf $8$, ist also durch $2$ teilbar.
    • $75397$ endet auf $7$. Diese Zahl ist nicht durch $2$ teilbar.
    • $325$ endet auf $5$ und ist somit durch $5$ teilbar.
    • Da $79203$ auf $3$ und damit nicht auf $5$ oder $0$ endet, ist sie nicht durch $5$ teilbar.
    • $3240$ hat eine $0$ am Ende und ist also durch $10$ teilbar.
    • Da die $45122$ nicht auf $0$ endet, ist sie auch nicht durch $10$ teilbar.
  • Leite weitere Teilbarkeitsregeln her.

    Tipps

    Wenn du glaubst, dass eine Aussage falsch ist, kannst du dir ein Gegenbeispiel einfallen lassen.

    Was bedeutet „zweimal durch $2$ teilbar“?

    Schau dir dies an dem Beispiel $216$ an.

    • $216$ ist einmal durch $2$ teilbar, da die Endziffer eine $2$ ist. Es ist $216:2=108$.
    • Da auch die $108$ durch $2$ teilbar ist, ist $216$ zweimal durch $2$ teilbar. Es ist $108:2=54$.
    Schließlich ist $216:4=216:2:2=108:2=54$. Somit ist $216$ durch $4$ teilbar.

    $256$ ist sogar dreimal durch $2$ teilbar:

    • $256:2=128$
    • $128:2=64$
    • $64:2=32$
    Du kannst nun so weiter machen.

    Lösung

    Es gibt noch viele weitere Teilbarkeitsregeln. Einen Teil davon kannst du dir aus bereits bekannten Regeln herleiten.

    Teilbarkeit durch $4$

    Wenn eine Zahl zweimal durch $2$ teilbar ist, dann ist sie auch durch $4$ teilbar. Du kannst auch hier eine Endziffernregel angeben. Wenn die letzten beiden Stellen der Zahl durch $4$ teilbar sind, ist auch die Zahl durch $4$ teilbar.

    Das schauen wir uns am Beispiel $148$ an.

    • Die beiden letzten Stellen sind $48$. Es ist $48:4=12$, also ist $48$ durch $4$ teilbar. Auch $148$ ist durch $4$ teilbar.
    • Wende nun die Teilbarkeit durch $2$ an. $148$ ist durch $2$ teilbar, da die Endziffer eine $8$ ist. Rechne $148:2=74$. Auch $74$ ist durch $2$ teilbar. Rechne $74:2=37$.
    Schließlich gilt $148:4=37$.

    Teilbarkeit durch $8$

    Ist eine Zahl dreimal durch $2$ teilbar, so ist sie auch durch $8$ teilbar. Du kannst auch hier eine Endziffernregel angeben: Wenn die letzten drei Stellen der Zahl durch $8$ teilbar sind, ist auch die Zahl durch $8$ teilbar.

    Das schauen wir uns ebenfalls an einem Beispiel an. Betrachte die Zahl $1008$.

    • Die letzten drei Stellen sind $008$. Es ist $008:8=8:8=1$, also ist $008$ durch $8$ teilbar. Auch $1008$ ist durch $8$ teilbar.
    • Verwende die Teilbarkeit durch $2$: $1008$ ist durch $2$ teilbar, da die Endziffer eine $8$ ist. Rechne $1008:2=504$. Diese Zahl ist wieder durch $2$ teilbar, denn $504:2=252$. Noch einmal kannst du durch $2$ teilen $252:2=126$. Du kannst also dreimal durch $2$ teilen.
    Insgesamt erhältst du $1008:8=126$.

    Teilbarkeit durch $100$

    Hier siehst du die Vielfachen von $100$. Die letzten beiden Ziffern sind immer $00$:

    • $1\cdot 100=100$
    • $2\cdot 100=200$
    • $3\cdot 100=300$
    • ...
    Teilbarkeit durch $25$

    Hier schaust du dir die Vielfachenmenge von $25$ an: $V_{25}=\{25;50;75;100;125;150;175;200;...\}$.

    Du siehst, jede der Zahlen endet auf $00$, $25$, $50$ oder $75$. Eine einzelne $0$ am Ende genügt nicht, wie zum Beispiel $60$ zeigt. $60$ ist sicher nicht durch $25$ teilbar.

  • Prüfe die Zahlen auf ihre Teilbarkeit.

    Tipps

    Eine Zahl kann durch alle drei Zahlen teilbar sein.

    Beispielsweise ist $20$ durch $2$, $5$ und $10$ teilbar.

    • Eine Zahl kann durch $2$ und weder durch $5$ noch durch $10$ teilbar sein.
    • Eine Zahl kann durch $5$ und weder durch $2$ noch durch $10$ teilbar sein.

    Eine Zahl, die durch $10$ teilbar ist, ist auch durch $2$ und durch $5$ teilbar.

    Lösung

    Wenn du mehrere Zahlen auf Teilbarkeit untersuchen willst, kannst du dies mit Hilfe einer Tabelle machen.

    In der ersten Zeile schreibst du von links nach rechts Zahl und anschließend die Zahlen, auf deren Teilbarkeit du prüfen willst.

    In die Zeilen darunter schreibst du dann jeweils eine Zahl, die du untersuchen möchtest. In die anschließenden Felder schreibst du dann ja bzw. nein.

    Hier siehst du noch ein paar Regeln, die die Inhalte der Tabelle erklären:

    • Jede Zahl, die auf $0$ endet, ist durch $10$ teilbar. Eine solche Zahl ist auch durch $2$ und durch $5$ teilbar. Zum Beispiel gilt dies für $6430$.
    • Eine Zahl kann durch $2$ und weder durch $5$ noch durch $10$ teilbar sein. Das siehst du am Beispiel der Zahl $31414$. Dies gilt für alle Zahlen mit den Endziffern $2$,$4$,$6$ und $8$.
    • Eine Zahl kann auch durch $5$, allerdings weder durch $2$ noch durch $10$ teilbar sein. Beispiele hierfür sind die verbleibenden drei Zahlen $725$, $80135$ und $12345$.
  • Entscheide, welche der Zahlen durch $2$, $5$ oder $10$ teilbar ist.

    Tipps

    Die Endziffer ist die Einerstelle einer Zahl.

    • Ist die Endziffer eine $0$, $2$, $4$, $6$ oder $8$, so ist die Zahl durch $2$ teilbar.
    • Ist die Endziffer eine $5$ oder $0$, so ist die Zahl durch $5$ teilbar.
    • Ist die Endziffer eine $0$, so ist die Zahl durch $10$ teilbar.
    In den verbleibenden Fällen ist die Zahl weder durch $2$ noch durch $5$ oder $10$ teilbar.

    Lösung

    In dieser Aufgabe sollst du selbstständig die (größte) der drei Zahlen $2$, $5$ bzw. $10$ eintragen, durch die die jeweilige Zahl teilbar ist.

    Ist die Zahl durch keine der drei genannten Zahlen teilbar, so trägst du ein Minuszeichen $(-)$ ein.

    1. Die Zahl $3452$ hat die Endziffer $2$ und ist somit durch $2$ teilbar. Sie ist nicht durch $5$ oder $10$ teilbar.
    2. Die Zahl $4523$ hat die Endziffer $3$. Diese Zahl ist weder durch $2$ noch durch $5$ oder $10$ teilbar. Diese Zahl ist übrigens eine Primzahl. Primzahlen sind solche Zahlen, die genau zwei Teiler haben. Diese sind die $1$ und die Zahl selbst.
    3. Die Zahl $2345$ hat die Endziffer $5$ und ist somit durch $5$ teilbar.
    4. Die Zahl $4520$ endet auf $0$. Diese kann durch $2$, $5$ und $10$ geteilt werden. Die größte dieser Zahlen ist die $10$.