Kurvendiskussion mit Sachbezug (4)
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Grundlagen zum Thema Kurvendiskussion mit Sachbezug (4)
Hallo und herzlich willkommen zu meinem vierten Video, in dem wir eine Anwendungsaufgabe zur Funktionsuntersuchung behandeln wollen. Gegeben haben wir erneut die Funktion mit zugehörigen Graphen: f(x) = (5/98)x4 - (65/49)x3 + (845/98)x2 + 30. In diesem Video möchte ich den höchsten Funktionswert ermitteln. Weißt du noch wie das funktioniert? Du brauchst dazu die erste Ableitung und die zweite Ableitung. Erinnerst du dich? Genau, du musst die erste Ableitung null setzen f‘(x) = 0. Im Video erkläre ich dir das Vorgehen ganz ausführlich.
Einführung in die Kurvendiskussion
Extrema – Minimum und Maximum
Notwendige und hinreichende Bedingung für Extrema
Das Vorzeichenwechselkriterium für Extrema
Extrempunkte bestimmen – Beispiele
Definitionsbereich von Funktionen
Verhalten ganzrationaler Funktionen im Unendlichen
Symmetrie von Funktionsgraphen
Nullstellen durch Polynomdivision bestimmen
Nullstellen durch Substitution bestimmen
Nullstellen von Funktionen höheren Grades
Achsensymmetrie und Punktsymmetrie nachweisen
Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen
Sattelpunkt – Erklärung (1)
Sattelpunkt – Erklärung (2)
Wendepunkt – Erklärung (2)
Wendepunkt – Erklärung (3)
Kurvendiskussion mit Sachbezug (2)
Kurvendiskussion mit Sachbezug (3)
Kurvendiskussion mit Sachbezug (4)
Kurvendiskussion mit Sachbezug (5)
Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (1)
Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (2)
Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (3)
Vorzeichenwechselkriterium – Beispiel (4)
Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (1)
Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (2)
Vorzeichenwechselkriterium – Folgerungen (3)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (2)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (3)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (4)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (5)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (6)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (7)
Hinreichende Bedingung für Extrema mit zweiter Ableitung – Beispiel (8)
Symmetrie von Funktionsgraphen – Beispiele
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Vokabeln
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