Ganzrationale Funktionen – Definition Teil 2
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Grundlagen zum Thema Ganzrationale Funktionen – Definition Teil 2
Ganzrationale Funktionen sind z.B. Funktionen mit solchen Funktionstermen:
f(x) = 5x³-13x²-8x+5 f(x) = -x²-1 f(x) = -1,3x17+4x7+5,555x³+29x
Diese Funktionsterme haben alle das Schema: (Zahl mal Potenz von x ) + oder - (Zahl mal Potenz von x) + oder - (Zahl mal Potenz von x) .... Dabei sollen alle Exponenten natürliche Zahlen (einschließlich 0) sein.
Alle diese Terme sind Polynome. Die etwas sperrige Definition eines Polynoms wird im Video genau erklärt. Die Definition ganzrationaler Funktionen lautet: Eine ganzrationale Funktion ist eine Funktion, deren Funktionsterm ein Polynom sein kann.
Ganzrationale Funktionen - Definition und Beispiele
Polynom – Definition
Ganzrationale Funktionen – Definition Teil 1
Ganzrationale Funktionen – Definition Teil 2
Einführung in die Kurvendiskussion
Verhalten ganzrationaler Funktionen im Unendlichen
Nullstellen durch Polynomdivision bestimmen
Nullstellen durch Substitution bestimmen
Nullstellen von Funktionen höheren Grades
Achsensymmetrie und Punktsymmetrie nachweisen
Extrempunkte bestimmen – Beispiele
Ganzrationale Funktionen – Symmetrie und Faktorisierung
Zweite Ableitung und Wendepunkte
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe zu Wendepunkten
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe zu Graphen
Kurvendiskussion für quadratische Funktionen
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Beispiel 1 (1)
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Beispiel 1 (2)
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Beispiel 1 (3)
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Beispiel 2 (1)
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Beispiel 2 (2)
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Beispiel 2 (4)
Verhalten ganzrationaler Funktionen im Unendlichen
Achsensymmetrie und Punktsymmetrie nachweisen
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe zur Symmetrie
Nullstellen ganzrationaler Funktionen Teil 1
Nullstellen ganzrationaler Funktionen Teil 2
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe zu Nullstellen
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe zu Extremstellen
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe zu Ableitungen
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4 Kommentare
Was ist denn dann kein polynom
@Hxnnxh:
die n sind einfach nur zur eindeutigen Nummerierung in der allgemeinen Formel, damit man weiß, dass a3 zu x³ gehört, a2 zu x² usw.
Theoretisch könnte man die Zahlen vor den x auch a,b,c,d,e,f,g usw. nennen, es ist einfach nur eine Bezeichnung, die ausgewählt wurde.
Und wie du ganz richtig sagst, bei einer konkreten Funktion werden die a sowieso durch die entsprechenden Zahlen ersetzt.
Viel Erfolg beim Lernen wünscht Sofatutor!
Ich verstehe jetzt bloß nicht, warum bei a immer das gleiche n wie bei x steht, weil man das ja letztendlich wenn Zahlen eingesetzt wurden man es eh nicht mehr sieht. Ansonsten sehr gut erklärt, endlich verstanden :)
Super_Video.Allein_schon_wegen_dem_Pullover