Dividieren mit Überschlag
Mira und Rocky möchten Maiskolben lagern und nutzen dazu die Überschlagsrechnung bei der Division. Sie teilen den Mais in Scheiben mit ungefähr gleich vielen Körnern. Das ist eine einfache Methode, um schnell Annäherungswerte zu bekommen. Spannend? Das und vieles mehr erfährst du im folgenden Text!
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Halbschriftliches Dividieren – Überblick
Schriftliche Division durch Einerzahlen – Überblick
Schriftliche Division durch Zehnerzahlen
Schriftliche Division durch mehrstellige Zahlen
Dividieren mit Überschlag
Grundrechenarten bis 1 Million – Sachaufgaben zur Division
Schriftliche Division durch einstellige Zahlen – Überblick
Schriftliche Division durch einstellige Zahlen (Übungsvideo)
Schriftliche Division durch zweistellige Zahlen
Schriftliche Division von Kommazahlen
Schriftliche Division mit Rest
Halbschriftliches Dividieren (Übungsvideo)
Dividieren mit Überschlag Übung
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Welcher Überschlag hilft dir bei dieser Aufgabe?
TippsBei dieser Aufgabe solltest du den Dividenden (die Zahl, die geteilt wird) verändern.
Schau dir die ersten zwei Ziffern der Zahl 656 an.
Welche Zahl nahe der 65 ist durch 8 teilbar?
Schau dir zur Hilfe die 8er-Reihe rechts an.
64 ist die nächste Zahl an der 65, die durch 8 teilbar ist.
LösungBei dieser Aufgabe solltest du den Dividenden (die Zahl, die geteilt wird) verändern.
Schaue dir dafür die ersten beiden Ziffern der Zahl 656 an.
Welche Zahl nahe der 65 ist durch 8 teilbar? Die nächste Zahl ist 64.
Wenn 64 durch 8 teilbar ist, ist auch 640 durch 8 teilbar.
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Welche Überschläge kannst du hier berechnen?
TippsVerändere den Divisor (die Zahl, durch die geteilt wird), um eine einfache Überschlagsrechnung zu erhalten.
Der Divisor 9 ist nahe an der 10. Deshalb kannst du als Überschlagsrechnung 1$\,$080 : 10 rechnen.
Weil du durch 10 teilst, kannst du die letzte Null der Zahl 1$\,$080 einfach weglassen, dann hast du das Ergebnis der Aufgabe: 108.
Bei dieser Aufgabe kannst du ebenfalls den Divisor verändern.
LösungDie Divisoren (Zahlen, durch die geteilt wird) der Aufgaben sind beide nah an der 10, deshalb kannst du beide Aufgaben mit der Rechnung 1$\,$080 : 10 überschlagen.
Weil du durch 10 teilst, kannst du die letzte Null der Zahl 1$\,$080 einfach weglassen, dann hast du das Ergebnis der Überschlagsrechnung: 108.
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Welcher Überschlag passt zu welcher Aufgabe?
TippsBei dieser Aufgabe veränderst du die Zahl 387. Schau dir dazu die ersten zwei Ziffern an:
Welche Zahl ist nahe der 38 und durch 6 teilbar?
Die 6er-Reihe kann dir helfen: 36 ist die nächste Zahl an der 38, die durch 6 teilbar ist.
Wenn 36 durch 6 teilbar ist, dann ist auch 360 durch 6 teilbar. Die Überschlagsrechnung ist also 360 : 6.
Bei dieser Aufgabe gehst du gleich vor:
Welche Zahl ist nahe der 43 und durch 6 teilbar?
LösungBei allen Aufgaben solltest du den Dividenden (Zahl, die geteilt wird) verändern.
Bei der Aufgabe 387 : 6 veränderst du also die Zahl 387. Schau dir dazu die ersten zwei Ziffern an:
Welche Zahl ist nahe der 38 und durch 6 teilbar? 36
Wenn 36 durch 6 teilbar ist, dann ist auch 360 durch 6 teilbar. Die Überschlagsrechnung ist also 360 : 6.
So kannst du auch bei den anderen Aufgaben vorgehen.
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Wie kannst du schlau überschlagen?
TippsVerändere hier den Divisor (die Zahl, durch die geteilt wird).
Der Divisor 9 ist nahe an der 10. Deshalb passt die Überschlagsrechnung 1$\,$260 : 10.
Weil du durch 10 teilst, kannst du die letzte Null der Zahl 1 260 einfach weglassen, dann hast du das Ergebnis der Aufgabe: 126.
Bei dieser Aufgabe solltest du den Dividenden (Zahl, die geteilt wird) verändern. Schau dir dazu die ersten zwei Ziffern der Zahl 576 an:
Welche Zahl ist nahe der 57 und durch 8 teilbar?
56* ist die nächste Zahl an der 57, die durch 8 teilbar ist.
Wenn 56 durch 8 teilbar ist, dann ist auch 560 durch 8 teilbar.
LösungBei der Aufgabe 1$\,$260 : 9 veränderst du den Divisor.
Der Divisor 9 ist nahe an der 10. Deshalb kannst du als Überschlagsrechnung 1$\,$260 : 10 rechnen.
Weil du durch 10 teilst, kannst du die letzte Null der Zahl 1$\,$260 einfach weglassen, dann hast du das Ergebnis der Aufgabe: 126.
Bei der Aufgabe 576 : 8 veränderst du den Dividenden. Schau dir dazu die ersten zwei Ziffern der Zahl 576 an:
Welche Zahl ist nahe der 57 und durch 8 teilbar? 56
Wenn 56 : 8 = 7, dann ist 560 : 8 = 70.
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Welche Zahlen solltest du ändern, um zu überschlagen?
TippsBei dieser Aufgabe solltest du den Dividenden 656 verändern. Dazu musst du dir nur die ersten zwei Ziffern, also die 65, anschauen.
Bei dieser Aufgabe solltest du dir den Divisor 9 anschauen und verändern, da dieser nahe der 10 ist.
LösungHier siehst du, welche Zahlen du dir bei den Aufgaben anschauen und verändern solltest.
Bei der Aufgabe 656 : 8 solltest du den Dividenden 656 verändern. Dazu musst du dir aber nur die ersten zwei Ziffern, also die 65, anschauen und die nächste Zahl an der 65 finden, die durch 8 teilbar ist.
Bei den Aufgaben 1$\,$080 : 9 und 1$\,$080 : 11 solltest du jeweils die Divisoren 9 und 11 anschauen und verändern, da beide nahe an der 10 sind.
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Welche Überschlagsrechnungen sind falsch?
TippsEs wurden bei drei Aufgaben Fehler gemacht.
Bei dieser Aufgabe wurde ein Fehler gemacht. Kannst du ihn entdecken?
Hier wurde eine unpassende Überschlagsrechnung gewählt.
Die nächste Zahl an der 57, die durch 7 teilbar ist, ist die 56.
Deshalb lautet die passende Überschlagsrechnung 560 : 7 = 80.
Bei dieser Aufgabe wurde ein Fehler in der Überschlagsrechnung gemacht. Kannst du ihn entdecken?
Das Ergebnis des Überschlags ist falsch.
63 : 7 = 9, also ist 630 : 7 = 90.
LösungHier siehst du die drei Aufgaben, bei denen Fehler gemacht wurden.
Bei der Aufgabe 579 : 7 wurde eine unpassende Überschlagsrechnung gewählt. Die nächste Zahl an der 57, die durch 7 teilbar ist, ist die 56. Deshalb lautet die passende Überschlagsrechnung 560 : 7 = 80.
Bei der Aufgabe 651 : 7 ist die Überschlagsrechnung 630 : 7 passend, allerdings ist das Ergebnis falsch. 63 : 7 = 9, also ist 630 : 7 = 90.
Bei der Aufgabe 1$\,$040 : 11 ist die Überschlagsrechnung 1$\,$040 : 10 passend, allerdings ist auch hier das Ergebnis falsch. Da du durch 10 teilst kannst du von der 1$\,$040 einfach die letzte Null wegstreichen. Also ist das Ergebnis der Aufgabe 104.
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