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Binomialverteilung – Aufgabe: Binomialverteilung oder nicht?

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Binomialverteilung – Aufgabe: Binomialverteilung oder nicht?
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Grundlagen zum Thema Binomialverteilung – Aufgabe: Binomialverteilung oder nicht?

Die Aufgabe lautet: Eine Theaterregisseurin fragt auf der Premierenfeier 20 zufällig ausgewählte Gäste, ob diese mit ihrer Arbeit zufrieden sind. Ihrer Meinung nach sind 95% aller Gäste zufrieden. Gib an, ob die Zufallsgröße X = Anzahl der zufriedenen Gäste binomialverteilt ist (falls die Meinung der Regisseurin richtig ist).

Lösung: Die Zufallsgröße "X = Anzahl der zufriedenen Gäste" ist binomialverteilt, wenn die Ereignisse "X = 0", "X = 1", "X = 2" usw. mit der Bernoulli-Formel berechnet werden können. Und das ist dann der Fall, wenn 1) die Befragung eines Gastes ein Bernoulli-Versuch (also ein Zufallsversuch mit nur zwei Ausgängen) ist, und 2) die Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Gast die gleiche ist. Da in dieser Befragung nur zwischen "zufrieden" und "nicht zufrieden" unterschieden werden soll, ist Punkt 1) erledigt. Es gibt mehrere Möglichkeiten, Punkt 2) anzugehen. Im Video werden dazu mehrere unterschiedliche Möglichkeiten vorgeschlagen.

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