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Symmetrie einer Funktion – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Diese Übung gibt’s bald auf dem Smartphone!

Viele unserer interaktiven Übungen sind für das Smartphone optimiert, diese leider noch nicht. Du kannst sie auf einem PC oder Tablet machen.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Symmetrie einer Funktion

Zu den wichtigsten Eigenschaften einer Funktion zählt neben der Monotonie und Stetigkeit die Symmetrie der Funktion. Letzterer Eigenschaft möchte ich dir in diesem Video einmal erklären.
Es gibt geradsymmetrische ( auch: achsensymmetrisch) Funktionen und ungeradsymmetrische ( auch: punktsymmetrisch ) Funktionen. Eine Funktion heißt geradsymmetrisch, wenn f(-x) = f(x) für alle x Elemente des Definitionsbereichs gilt. Und ungeradsymmetrisch, wenn f(-x) = -f(x) für alle x Elemente des Definitionsbereichs gilt.
Diese mathematische Regel werde ich dir im Video ganz ausführlich erklären und an ein paar Beispielen veranschaulichen. Viel Spaß dabei!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Definiere gerade und ungerade Symmetrie.
Bestimme die Art der Symmetrie der Betragsfunktion.
Entscheide, welche der Funktionen symmetrisch ist.
Prüfe die Funktion $f(x)=x^3-1$ auf Symmetrie.
Gib die Symmetrie der Funktion $f(x)=\frac1x$ an.
Weise nach, dass alle Polynomfunktionen, welche nur gerade Exponenten haben, geradsymmetrisch sind.