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Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen – Aufgabe zu Wendepunkten – Übungen

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Eine Wendestelle ist die x-Koordinate eines Wendepunktes.
Nur an Nullstellen der zweiten Ableitung kann es Wendestellen geben. Das besagt die notwendige Bedingung. Ist die dritte Ableitung an einer solchen Nullstelle ungleich 0, ist die Nullstelle eine Wendestelle. Das besagt die hinreichende Bedingung.
Wenn du schon weißt, wo eine Wendestelle ist, brauchst du nur noch den Funktionswert an dieser Stelle auszurechnen und hast schon den Wendepunkt.

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe die notwendige und hinreichende Bedingung zur Überprüfung der Wendestellen.
Bestimme den Wendepunkt der Funktion.
Leite die Funktion dreimal ab.
Ermittle die Extrempunkte der Funktionen.
Gib an, was zur Prüfung der notwendigen Bedingung bei Wendestellen zu tun ist.
Bestimme die Extrempunkte sowie Wendepunkte der Funktion.